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文檔簡介

1、精品文檔評(píng)卷人得分一、選擇題1下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()A4,5,6B 3,4,5 C2,3,4 D1, 2, 32給出下列命題:在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3 和 4,則第三邊長為 5;三角形的三邊a、 b、 c 滿足 a 2c 2b2,則 C=90°; ABC中,若 A: B:C=1:5: 6,則 ABC是直角三角形;ABC中,若 a : b: c=1:2: 3 ,則這個(gè)三角形是直角三角形其中,假命題的個(gè)數(shù)為()A1個(gè)B2個(gè)C 3 個(gè)D 4個(gè)3如圖,如果把 ABC的頂點(diǎn) A先向下平移3 格,再向左平移1 格到達(dá) A 點(diǎn),連接 AB,則線段 AB 與線段 AC

2、的關(guān)系是()A垂直B相等C平分D平分且垂直4下面說法正確的是個(gè)數(shù)有()如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1 23,那么這個(gè)三角形是直角三角形;如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角,則這么三角形是直角三角形;若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),那么這個(gè)三角形是直角三角形;如果 A= B= 1 C,那么 ABC是直角三角形;2若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,那么這個(gè)三角形是直角三角形;在ABC中,若 A B= C,則此三角形是直角三角形。A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)5如圖, ABC中, AB=AC=5,BC=6,M為 BC的中點(diǎn), MN AC于 N 點(diǎn),則 MN=()A 6B 9C12D1

3、655556下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是()A 14, 36, 39B 8, 24, 25C 8, 15, 17D 10, 20, 26。1 歡迎下載7( 2013 貴州安順)如圖,有兩棵樹,一棵高10 米,另一棵高4 米,兩樹相距8 米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則小鳥至少飛行()A8 米B10 米C12 米D14 米8如圖, 四邊形 ABCD中, AB=AD,AD BC,ABC=60° , BCD=30° ,BC=6,那么 ACD的面積是()A3B3C 23D 9324試卷第 2頁,總 6頁精品文檔第 II卷(非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得

4、分二、新添加的題型評(píng)卷人得分三、解答題9在 Rt ABC中, CAB=90° , AB=AC( 1)如圖, 過點(diǎn) A 在 ABC外作直線 MN,BM MN于 M,CN MN于 N判斷線段 MN、BM、 CN之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明;若 AM=a , BM=, AB=c ,試?yán)脠D驗(yàn)證勾股定理a222;bb= c( 2)如圖,過點(diǎn)A 在 ABC內(nèi)作直線 MN, BM MN于 M, CN MN于 N,判斷線段 MN、BM、 CN之間有何數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案)10( 6 分)小王剪了兩張直角三角形紙片,進(jìn)行了如下的操作:操作一:如圖1,將 Rt ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A

5、 與 B 重合,折痕為 DE(1)如果 AC 6cm, BC8cm,可求得 ACD的周長為;(2)如果 CAD:BAD=4:7,可求得 B 的度數(shù)為;操作二:如圖2,小王拿出另一張Rt ABC紙片,將直角邊AC沿直線 AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與 AE重合,若 AC 9cm, BC 12cm,請(qǐng)求出 CD的長11如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC5cm, BC 12cm,現(xiàn)將直角邊AC 沿直線 AD折疊,使它恰好落在斜邊AB上,且與 AE重合,求 CD的長。3 歡迎下載AECDB12如圖,學(xué)校B 前面有一條筆直的公路,學(xué)生放學(xué)后走AB, BC兩條路可到達(dá)公路,經(jīng)測量 BC6km,

6、BA 8km, AC 10km,現(xiàn)需修建一條路使學(xué)校到公路距離最短,請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種方案,并求出所修路的長13如圖, ABC中, ACB 90°, AC 9, BC 12,求 Rt ABC中斜邊 AB上的高 CD14閱讀理解題:如圖,在 ABC中, AD是 BC邊上的中線,且AD=1 BC2求證: BAC=90°試卷第 4頁,總 6頁精品文檔15如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形( 兩直角邊長分別是a、 b,斜邊長為c) 和一個(gè)正方形 ( 邊長為 c) 請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能驗(yàn)證勾股定理的圖形(1) 畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖;(2) 用 (1) 中畫出的圖形驗(yàn)證勾

7、股定理16課間,小明拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩墻之間,如圖( 1)求證: ADC CEB;( 2)從三角板的刻度可知AC=25cm,請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a 的大?。繅K磚的厚度相等) 17( 10 分)如圖,在 ABC中, AB 13, BC 10, BC 邊上的中線AD12ABDC( 1) AD平分 BAC嗎?請(qǐng)說明理由( 2)求: ABC的面積評(píng)卷人得分四、填空題18直角三角形兩邊長分別為3 厘米、 4 厘米,則第三邊的長為。19一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為9 和 40,則第三邊長的平方是20若一個(gè)直角三角形的兩邊的長分別為m 、 n ,且滿足 m 3 n 40 ,則第三

8、邊的長為 _21已知 x6y 8( z10) 20 , 則由此 x, y, z 為三邊的三角形是三角形22 ABC的三邊長分別為22m1, 2m,m 1,則最大角為 _23在長方形紙片ABCD中,AD 3cm,AB 9cm,按如圖方式折疊, 使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合,折痕為 EF,則 DE。5 歡迎下載24如圖,在 Rt ABC中, ABC是直角, AB=3,BC=4,P 是 BC邊上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)BP=x,若能在 AC邊上找到一點(diǎn)Q,使 BQP=90° ,則 x 的取值范圍是25如圖, OP 1,過 P 作 PP OP且 PP 1,得211OP;再過 P作 PPOP且 PP111211

9、2 1,得OP2322 322 33;又過 P作 P P OP且 P P 1,得 OP 2依此法繼續(xù)作下去,得OP2012_評(píng)卷人得分五、計(jì)算題試卷第 6頁,總 6頁精品文檔參考答案1 B【解析】試題分析: A 42+52 62,不能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;B 32+42=52,能構(gòu)成直角三角形,故符合題意;222C 2 +3 4 ,不能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意;222D 1 +2 3 ,不能構(gòu)成直角三角形,故不符合題意故選 B考點(diǎn):勾股數(shù)2 B【解析】試題分析:命題中若4 是直角邊,則第三邊長為5,若 4 為斜邊,則第三邊長為7 ,故錯(cuò)誤;命題中應(yīng)該是B=90°,故錯(cuò)誤;

10、命題、均正確;故假命題有2 個(gè);故選 B.考點(diǎn):真命題與假命題.3 D【解析】試題分析:先根據(jù)題意畫出圖形,再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A B 與線段AC的關(guān)系:如圖,將點(diǎn) A 先向下平移 3 格,再向左平移 1 格到達(dá) A點(diǎn),連接 A B,與線段 AC交于點(diǎn)O A O=OB= 2 , AO=OC=2 2 ,線段 AB 與線段 AC互相平分,又 AOA =45° +45° =90° , A B AC,線段 AB 與線段 AC互相垂直平分故選 D考點(diǎn): 1. 網(wǎng)格問題; 2. 平移的性質(zhì);3. 勾股定理 .4 D.【解析】試題分析:三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:

11、 2: 3,設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x, 2x,3x , x+2x+3x=180 ° ,解得 x=30° , 3x=3 × 30° =90°,。1 歡迎下載本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。此三角形是直角三角形,故本小題正確;三角形的一個(gè)外角與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的和是180°,若三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角, 則此三角形是直角三角形, 故本小題正確;直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn), 那么這個(gè)三角形是直角三角形, 故本小題正確; A=B= 1 C,2

12、設(shè) A=B=x,則 C=2x, x+x+2x=180 ° ,解得 x=45° , 2x=2 × 45° =90°,此三角形是直角三角形,故本小題正確;三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和,三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差,三角形一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和,這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的,且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),有一個(gè)內(nèi)角一定是 90° ,故這個(gè)三角形是直角三角形,故本小題正確;三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和, 又一個(gè)內(nèi)角也等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和,由此可知這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的

13、,且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),有一個(gè)內(nèi)角一定是 90° ,故這個(gè)三角形是直角三角形,故本小題正確故選 D考點(diǎn): 1. 三角形內(nèi)角和定理;2. 三角形的外角性質(zhì)5 C【解析】試題分析:連接AM, AB=AC,點(diǎn) M為 BC中點(diǎn), AM CM,BM=CM, AB=AC=5, BC=6, BM=CM=3,在 Rt ABM中, AB=5, BM=3,根據(jù)勾股定理得:AM=AB2 BM 252 33 4,又 S AMC= 1 MN?AC=1 AM?MC,22?12 MN=AM CMAC5故選 C考點(diǎn): 1. 勾股定理; 2. 等腰三角形的性質(zhì)答案第 2 頁,總 11 頁精品文檔6 C【解析】滿足

14、a2 b2 c2 的三個(gè)正整數(shù)a, b,c 是勾股數(shù),因?yàn)?2 152 289, 172 289,222所以 8 15 17 ,即 8、15、 17 為勾股數(shù)同理可判斷其余三組數(shù)均不是勾股數(shù)【解析】如圖,設(shè)大樹高為AB 10 米,小樹高為CD 4 米,過 C 點(diǎn)作 CE AB于 E,則四邊形 EBDC是矩形連接 AC,則 EB CD4 米, EC 8 米, AE AB EB 10 4 6(米)在 Rt AEC中, ACAE2 EC2 10米8 A【解析】試題分析:如圖,過點(diǎn)A 作 AE BC于 E,過點(diǎn) D 作 DF BC于 F設(shè) AB=AD=x又 AD BC,四邊形AEFD是矩形形, AD=

15、EF=x在 Rt ABE中, ABC=60° ,則 BAE=30° , BE=1 AB=1 x,22 DF=AE=AB 2BE 2 =3 x,2在 Rt CDF中, FCD=30° ,則 CF=DF?cot30 °= 3 x2又 BC=6, BE+EF+CF=6,即 1 x+x+ 3 x=6,22解得 x=2 ACD的面積是: 1 AD?DF=1 x×3 x=3×22= 32224故選 A考點(diǎn): 1. 勾股定理 2. 含 30 度角的直角三角形9( 1)證明見解析; ( 2)MN=BM-CN.。3 歡迎下載本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校

16、對(duì)后使用,答案僅供參考?!窘馕觥吭囶}分析:( 1)利用已知得出 MAB= ACN,進(jìn)而得出 MAB NCA,進(jìn)而得出 BM=AN,AM=CN,即可得出線段 MN、 BM、 CN之間的數(shù)量關(guān)系;利用 S1121112=S +S +S = ab+c +ab, S=(BM+CN)× MN=(a+b) ,梯形 MBCN MAB ABC NCA22梯形 MBCN222進(jìn)而得出答案;( 2)利用已知得出 MAB= ACN,進(jìn)而得出 MAB NCA,進(jìn)而得出 BM=AN,AM=CN,即可得出線段 MN、 BM、CN之間的數(shù)量關(guān)系試題解析:( 1) MN=BM+CN;理由: MAB+ NAC=90&

17、#176;, ACN+NAC=90°, MAB=ACN,在 MAB和 NCA中BMAANCMABNCA ,ABAC MAB NCA( AAS), BM=AN,AM=CN, MN=AM+AN=BM+CN;由知 MAB NCA, CN=AM=a, AN=BM=b, AC=BC=c, MN=a+b, S 梯形 MBCN=S MAB+SABC+S NCA= 1 ab+ 1 c2+ 1 ab, S 梯形 MBCN= 1 ( BM+CN)× MN=1 ( a+b) 2,22222 1 ab+ 1 c2+ 1 ab= 1 ( a+b) 2,2222 a2+b2=c2;( 2) MN=BM

18、-CN;理由: MAB+ NAC=90°, ACN+NAC=90°, MAB=ACN,在 MAB和 NCA中BMAANCMABNCA ,ABAC MAB NCA( AAS), BM=AN,AM=CN, MN=AN-AM=BM-CN考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)10操作一( 1) 14cm( 2) 35 °操作二CD=4 5【解析】試題分析:操作一利用對(duì)稱找準(zhǔn)相等的量:BD=AD, BAD= B,然后分別利用周長及三角形的內(nèi)角和可求得答案;操作二利用折疊找著AC=AE,利用勾股定理列式求出AB,設(shè) CD=x,表示出BD, AE,在 Rt答案第 4 頁,總 11 頁精品

19、文檔 BDE中,利用勾股定理可得答案試題解析:操作一(1) 14cm( 2) 35 °操作二由折疊知: AE=AC=9, DE AB,設(shè) CD=DE=X,則 BD=12-X, AB2AC2BC2 =81+144=225, AB=15 BE=15-9=6,222,又 BDDEBE(12x) 2=x2 +36,9X=,2即 CD=45cm考點(diǎn):軸對(duì)稱,線段的垂直平分線1011 CD的長為3 cm【解析】試題分析:利用翻折變換的性質(zhì)得出 DE=CD, AC=AE=5cm, DEB=90° ,進(jìn)而利用勾股定理得出 x 的值試題解析:有一塊直角三角形紙片兩直角邊AC=5cm, BC=

20、12cm, AB=13cm,將直角邊AC沿直線 AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合, DE=CD,AC=AE=5cm, DEB=90° ,設(shè) CD=xcm,則 BD=(12 x) cm,222故 DE+BE=BD,即 x2+( 13 5) 2=( 12 x) 2,解得: x= 10 ,3則 CD的長為 10 cm3考點(diǎn):勾股定理12 4.8km【解析】解:過B作 AC的垂線,垂足為D,線段 BD就是要修的路222222 100,在 ABC中, ABBC 8 6 100,而 AC10222ABC 90°由11 AB BC AC,即 ABC是直角三角形,且AB BCAC

21、 BD,22得 BDAB BC6 84.8 ( km),AC10即所修路長為4.8km。5 歡迎下載本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。13365【解析】解:在 Rt ABC中, ABAC2BC 292 12215 由三角形的面積公式得1AC BC1AB CD,22AC BC91236 CD15,AB5即斜邊 AB上的高 CD是36 514( 1)如果一個(gè)三角形的一邊上的中線的長等于這條邊長的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形 .(2) 1 3。2【解析】試題分析:根據(jù)題目的已知條件和結(jié)論寫出判斷方法即可試題解析:( 1)如果一個(gè)三角形的一邊上的中線的長等于這條邊長的一半,那么這

22、個(gè)三角形是直角三角形。( 2)因?yàn)檫@個(gè)三角形的一條邊上的中線長是這條邊長的一半,所以這個(gè)三角形是直角三角形。設(shè)這個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a、b,則 a+b=1+3根據(jù)勾股定理,得222a +b =2因?yàn)椋?a+b) 2= a 2+b2+2ab即( 1+3 )2=4+2ab所以 ab31 ab1322所以這個(gè)三角形的面積為132考點(diǎn):直角三角形斜邊上的中線15 (1)( 答案不唯一 ) 如圖答案第 6 頁,總 11 頁精品文檔(2) 驗(yàn)證:大正方形的面積可表示為(a b) 2,又大正方形的面積也可表示為 c241 ab ,2 (a b)2c241 ab ,2即 a2 b2 2ab c2

23、 2ab a2 b2 c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方【解析】 (1)( 答案不唯一 ) 如圖(2) 驗(yàn)證:大正方形的面積可表示為(a b) 2,又大正方形的面積也可表示為 c241 ab ,2 (a b)2c241 ab ,2即 a2 b2 2ab c2 2ab a2 b2 c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方16( 1)證明見解析;( 2)砌墻磚塊的厚度 a 為 5cm【解析】試題分析: ( 1)根據(jù)題意可知 AC=BC, ACB=90° , AD DE, BE DE,進(jìn)而得到 ADC=CEB=90° ,再根據(jù)等角的余角相等可得BCE=DAC,從

24、而得到結(jié)論;( 2)根據(jù)題意得: AD=4a,BE=3a,根據(jù)全等可得DC=BE=3a,由勾股定理可得 ( 4a)2+( 3a)22=25 ,再解即可試題解析:( 1)根據(jù)題意得:AC=BC, ACB=90° , AD DE, BE DE, ADC=CEB=90°, ACD+BCE=90°, ACD+ DAC=90° , BCE=DAC,在 ADC和 CEB中,ADCCEBDACBCE ,ACBC。7 歡迎下載本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 ADC CEB( AAS);( 2)由題意得: AD=4a, BE=3a,由( 1)得: A

25、DC CEB, DC=BE=3a,222在 Rt ACD中: AD+CD=AC,( 4a) 2+( 3a) 2=252, a 0,解得 a=5,答:砌墻磚塊的厚度a 為 5cm考點(diǎn) 1. :全等三角形的應(yīng)用2. 勾股定理的應(yīng)用17( 1)平分,理由詳見解析;( 2) 60【解析】試題分析:( 1) AD平分 BAC,理由為: BC邊上的中線AD BD=5在 ABC中, AB=13, AD=12, BD=5,222222 25 =24 +7,即: AB=AD+BD ADB=90°,即 AD BC, AD垂直平分 BC AB=AC AD平分 BAC由( 1)得 AB=AC, AD垂直平分

26、BCBCAD S ABC=2=60考點(diǎn) :1. 等腰三角形的性質(zhì);2. 三角形面積的計(jì)算方法18 5cm 或7 cm【解析】試題分析:題中沒有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析試題解析:( 1)當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí),由勾股定理得,第三邊為5cm;( 2)當(dāng) 4 為斜邊時(shí),由勾股定理得,第三邊為7 cm;故直角三角形的第三邊應(yīng)該為5cm 或7 cm考點(diǎn):勾股定理19 1681 或 1519【解析】設(shè)第三邊為x( 1)若 40 是直角邊,則第三邊x 是斜邊,由勾股定理,得:92+402=x2,所以 x2=1681( 2)若 40 是斜邊,則第三邊x 為直角邊,由勾股定理,得:92+x2=402,所以 x2=1519所以第三邊的長為1681 或 1519205或 7答案第 8 頁,總 11 頁精品文檔【解析】試題分析:m 3 n 4 0, m 3=0, n 4=0, m=3, n=4,即這個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4當(dāng) 4 是此直角三角形的斜邊時(shí), 設(shè)另一直角邊為 x,則由勾股定理得到:

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