課題：§7.2 定義與命題（1）

1、 遠(yuǎn)東二中導(dǎo)學(xué)稿八年級(jí)數(shù)學(xué)上總計(jì)第52期課題：§7.2 定義與命題（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解定義、命題、真命題、假命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論.2. 了解判斷命題真假的方法【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】命題的概念及真假命題的判斷【自主預(yù)習(xí)】請(qǐng)閱讀課本165至166頁(yè)，認(rèn)識(shí)以下概念.定義： 命題： 真命題： 假命題： 反例： 【合作探究】探究點(diǎn)一：定義的含義在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（definition）.如：“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)的公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫

2、做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義.“角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形”是“角”的定義同學(xué)們還能舉出一些例子嗎？由此可以得出：定義就是對(duì) 和 的含義加以描述，作出明確的規(guī)定探究點(diǎn)二：命題的含義1、下列語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無(wú)論為怎樣的自然數(shù)，式子的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ （6）作線段AB=CD_ _的句子，就叫做命題如：熊貓沒(méi)有翅膀. 對(duì)頂角相等.任何一個(gè)三角形一定有直角.注意：（1）表示判斷的句子都是命題，而不必管判

3、斷的結(jié)果是否正確；（2）命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么.反之，如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？作線段AB=a這些句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.2、你能舉出命題的例子嗎？3、下列語(yǔ)句中是命題的是( ).A兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B在線段AB上任取一點(diǎn).C作A的平分線AM.D兩個(gè)銳角的和大于直角.小結(jié)：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，通常是陳述句（包括肯定句和否定句），而疑問(wèn)句和命令性句子都不是命題；（2）命題必須對(duì)某件事情作出肯定或否定的判斷探究點(diǎn)三：命題的結(jié)構(gòu)1、觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）

4、如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2） 如果，那么；（3） 如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.一般地，每個(gè)命題都由 和 兩部分組成.條件是 ，結(jié)論是 .命題通?？梢詫?xiě)成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ，“那么”引出的部分是 .探究點(diǎn)四：真假命題的概念及反例的含義1、指出下列命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是正確的？哪些命題是錯(cuò)誤的？你是如何判斷的？（1） 如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2） 如果；（3） 全等三角形的面積相等；（4） 如果室外溫度低于0，那么地面上的水一定會(huì)結(jié)冰. 稱為真命題， 稱為假命題.2、要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題

5、，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它 ，這種例子稱為反例.【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1下列語(yǔ)句不是命題的是（ ）.A.相等的角不是對(duì)頂角；B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C.過(guò)點(diǎn)O作線段MN的垂線；D.兩點(diǎn)之間，線段最短；2下列句子中哪些是命題(1) 動(dòng)物都需要水； (2) 猴子是動(dòng)物的一種；(3) 玫瑰花是動(dòng)物; (4) 美麗的天空;(5) 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等;(6) 負(fù)數(shù)都小于零;(7) 你的作業(yè)做完了嗎?(8) 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);(9) 過(guò)直線L外一點(diǎn)作L的平行線;(10) 如果a>b, a>c,那么b=c.(11) 平行用符號(hào)“”表示；(12)相等的角是對(duì)頂角.3. 下列命題中，屬

6、于定義的是( )A兩點(diǎn)確定一條直線. B同角或等角的余角相等.C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.D點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.4指出下列各命題的條件和結(jié)論，并通過(guò)反例說(shuō)明其中的假命題.（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；（4） 如果；（5） 兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等.【延伸拓展】1在同一平面內(nèi)，已知ab，ac，bc，請(qǐng)將它們進(jìn)行適當(dāng)組合，寫(xiě)出一些你認(rèn)為正確的命題.2舉反例說(shuō)明下列命題是假命題（1）（2）（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)【課堂小結(jié)】【限時(shí)作業(yè)】1下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1） 如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.（2） 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.（3） 直角三角形的兩銳