九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)。本大題共15題，每題3分，計(jì)45分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 2.方程的解是（ ）A、 B、 C、 D 3.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊是方程x6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 4與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）A、y=1+x2B、y=(2x+1)2 C、y = (x-1)2D、y=2x25.將拋物線y=2x向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單

2、位得到的拋物線，其表達(dá)式為（ ）Ay=2（x1）3 By=2（x1）3 Cy=2（x1）3 Dy=2（x1）36.若（ ） A、 B、 C、 D、7. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）8. 函數(shù)yx24x3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（2，1） B.（2，1） C.（2，1） D.（2， 1）9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y51111則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（）Ay軸B直線x=C直線x=2D直線x=10.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則的范圍是( )A. k<1 B. k>1 C. k1

3、 D. k11若方程x23x20的兩實(shí)根為x1，x2，則(x12)(x22)的值為（） A4 B6 C8 D122·1·c·n·j·y12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則a、b、c滿足 （ ）A. a0，b0，c0；B. a0，b0，c0；C. a0，b0，c0；D. a0，b0，c0。13已知O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=7cm時(shí)，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn)A在O內(nèi) B點(diǎn)A在O上2-1-c-n-j-yC點(diǎn)A在O外 D不能確定14O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A4 B

4、6 C7 D815已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D6二、解答題（本大題共9小題，共75分）16（6分）解方程: x26x=117（6分）已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），且過(guò)點(diǎn)B（3，0）求該拋物線的解析式ABCDO18（7分）如圖，點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接OD（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；19（7分）在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD。（1）P是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：CPD=COB；（2）點(diǎn)P在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

5、20（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：www.21-cn-（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AB1C1，畫(huà)出AB1C1.（2）作出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2.OyxABC第20題（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn). 若點(diǎn)向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A2B2C2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值.【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）判斷這個(gè)一元二次方程的根的情況；（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另兩條邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這

6、個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)22（10分）某房地產(chǎn)開(kāi)放商欲開(kāi)發(fā)某一樓盤，于2010年初以每畝100萬(wàn)的價(jià)格買下面積為15畝的空地，由于后續(xù)資金遲遲沒(méi)有到位，一直閑置，因此每年需上交的管理費(fèi)為購(gòu)買土地費(fèi)用的10%，2012年初，該開(kāi)發(fā)商個(gè)人融資1500萬(wàn)，向銀行貸款3500萬(wàn)后開(kāi)始動(dòng)工（已知銀行貸款的年利率為5%，且開(kāi)發(fā)商預(yù)計(jì)在2014年初完工并還清銀行貸款），同時(shí)開(kāi)始房屋出售，開(kāi)發(fā)總面積為5萬(wàn)平方米，動(dòng)工后每年的土地管理費(fèi)降為購(gòu)買土地費(fèi)用的5%，工程完工后不再上交土地管理費(fèi)出售之前，該開(kāi)發(fā)商聘請(qǐng)調(diào)查公司進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)在該片區(qū)，若房?jī)r(jià)定位每平方米3000元，則會(huì)銷售一空若房?jī)r(jià)每平方米上漲100元，則

7、會(huì)少賣1000平方米，且賣房時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)2.5個(gè)月該房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商預(yù)計(jì)售房?jī)衾麧?rùn)為8660萬(wàn)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（1）問(wèn)：該房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商總的投資成本是多少萬(wàn)？（2）若售房時(shí)間定為2年（2年后，對(duì)于未出售的面積，開(kāi)發(fā)商不再出售，準(zhǔn)備作為商業(yè)用房對(duì)外出租），則房?jī)r(jià)應(yīng)定為每平方米多少元？21教育網(wǎng)23.(11分)正方形ABCD中，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，一條直角邊與邊BC交于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），另一條直角邊與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.（1）如圖，求證：AE=AF; （2）如圖，此直角三角板有一個(gè)角是45°，它的斜邊MN與邊CD交于G，且點(diǎn)G是斜邊MN的中點(diǎn)，連接EG，

8、求證：EG=BE+DG; www-2-1-cnjy-com（3）在（2）的條件下，如果= ，那么點(diǎn)G是否一定是邊CD的中點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 第23題圖第23題圖24. (12分)拋物線中，b，c是非零常數(shù)，無(wú)論a為何值（0除外），其頂點(diǎn)M一定在直線y=kx+1上，這條直線和x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，A，且OA=OE.21·cn·jy·com（1）求k的值；（2）求證：這條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；第24題圖（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的另一條直線y=mx+n和這條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線和直線y=mx+n交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線和這條拋物線交于點(diǎn)C，和直線y=k

9、x+1交于點(diǎn)D，探索CD和BC的數(shù)量關(guān)系. 21·世紀(jì)*教育網(wǎng)2014年宜昌市六中九年級(jí)期中考試試題答案1、B 2、C 3、B 4、D 5、A6、B 7、B 8、B 9、D 10、A11、C 12、A 13、A 14、D 15、C16、解：原方程化為x26x+9=10，（2分）（x3）2=10，即x3=±（4分）（6分）17、解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）24（2分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），a（31）24=0解得 a=1 （4分）y=（x1）24，即y=x22x3（6分）18、（1）證明：將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADC，CO=CD，OCD=6

10、0°，COD是等邊三角形（3分）（2）解：當(dāng)=150°時(shí)，AOD是直角三角形理由是：將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADC，BOCADC，ADC=BOC=150°，（4分）又COD是等邊三角形，ODC=60°，ADO=ADCODC=90°，（5分）=150°AOB=110°，COD=60°，AOD=360°AOBCOD=360°150°110°60°=40°，（6分）AOD不是等腰直角三角形，即AOD是直角三角形（7分）19、（1）證明：連

11、接OD，AB是直徑，ABCD，COB=DOB=COD（2分）又CPD=COD，CPD=COB（4分）（2）解：CPD+COB=180°理由如下：連接OD，CPD+CPD=180°，COB=DOB=COD，（6分）又CPD=COD，COB=CPD，CPD+COB=180°（7分）20、解：（1）作圖如右：AB1C1即為所求；（3分）（2）作圖如右：A2B2C2即為所求；（6分）（3）x的值為6或7（8分）21、解：（1）（1分）所以，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2分）（2）若腰=3，則x=3是方程的一個(gè)根，代入后得：k=2，（3分）原方程為x25x+6=0x1=2，x2=3

12、即，等腰三角形的三邊為3，3，2（4分）則周長(zhǎng)為8（5分）若底為3，則（6分）原方程為x24x+4=0x1=x2=2即，等腰三角形的三邊為2，2，3（7分）則周長(zhǎng)為7（8分）22、解：（1）15×100=1500萬(wàn)，1500×10%×2=300萬(wàn)，1500+3500+3500×5%×2=5350萬(wàn)，1500×5%×2=150萬(wàn)，四者相加1500+300+5350+150=7300萬(wàn)（3分）答：該房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商總的投資成本是7300萬(wàn)；（2）設(shè)房?jī)r(jià)每平方米上漲x個(gè)100元，依題意有（3000+100x）（50.1x）=8660+

13、7300，（7分）解得x1=12，x2=8，（8分）又因?yàn)楫?dāng)x1=12時(shí)，賣房時(shí)間為30個(gè)月，此時(shí)超過(guò)兩年，所以舍去；當(dāng)x2=8時(shí)，賣房時(shí)間為20個(gè)月；（9分）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有則房?jī)r(jià)為3000+8×100=3800元答：房?jī)r(jià)應(yīng)定為每平方米3800元（10分）23、（1）正方形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=BAD= 90°ABC=ADF=90°,EAF=90°BAE=DAF 1分, 2分AE=AF3分（2）連接AG，點(diǎn)G是斜邊MN的中點(diǎn)，EAG=FAG=45°4分AG=AG,則,5分EG=GFEG=DG+DFBE=DF第23題圖第23題圖EG=BE+DG6分（3）設(shè)，設(shè)，則，, 中，8分（注：此方程2分） 即解得9分或10分兩種情況都成立，點(diǎn)G不一定是邊CD的中點(diǎn). 11分（注：此結(jié)論在前面寫(xiě)也得1分）24、 (1)k1 (1分)(2)將頂