自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)

1、成績 課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題 目 用matlab實(shí)現(xiàn)控制 系統(tǒng)的滯后校正設(shè)置 課 程 名 稱 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 院 部 名 稱 機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè) 電氣自動(dòng)化 班 級(jí) 10電氣工程及其自動(dòng)化（單） 學(xué) 生 姓 名 學(xué) 號(hào) 課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí) 1周 指 導(dǎo) 教 師 摘要滯后校正的基本原理是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性使系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相位裕度?；蛘撸抢脺缶W(wǎng)絡(luò)的低通濾波特性，使低頻信號(hào)有較高的增益，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度?？梢哉f，滯后校正在保持暫態(tài)性能不變的基礎(chǔ)上，提高開環(huán)增益。也可以等價(jià)地說滯后校正可以補(bǔ)償因開環(huán)增益提高而發(fā)生的暫態(tài)性能的變化。此外，本次課程設(shè)計(jì)還要使用

2、Matlab軟件繪制系統(tǒng)伯德圖及根軌跡圖。MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。熟練掌握MATLAB的應(yīng)用對(duì)于自動(dòng)控制原理的學(xué)校和本次課程設(shè)計(jì)都十分重要。關(guān)鍵字：Matlab 串聯(lián)滯后 校正 傳遞函數(shù)目錄 摘要···············&#

3、183;·················································&#

4、183;···········11.課程設(shè)計(jì)目的與要求····································&#

5、183;····················4 1.1課程設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到的目的···························

6、;······················4 1.2課程設(shè)計(jì)要求··························

7、···································42.課程設(shè)計(jì)詳細(xì)過程·············&

8、#183;··············································5 2.1設(shè)計(jì)題目·

9、3;·················································

10、3;·············· 5 2.2求校正后的函數(shù)·································

11、83;·······················5 2.3驗(yàn)證校正后的系統(tǒng)是否滿足要求·······················&#

12、183;············63. 校正前后系統(tǒng)分析···································&#

13、183;··················7 3.1校正后前的特征根·····························&

14、#183;·····················7 3.2校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線························

15、3;··83.3校正前與校正后的單位階躍響應(yīng)曲線···························103.4校正前與校正后的單位斜坡響應(yīng)曲線··············

16、;·············113.5穩(wěn)態(tài)誤差的值的變化與分析··································

17、····133.6繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖并求相關(guān)參數(shù)········173.7校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性········193.8 系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖并計(jì)算相關(guān)參數(shù)············214.心得體會(huì)··

18、83;·················································

19、83;··················235參考文獻(xiàn)······························&#

20、183;·······································23 1.課程設(shè)計(jì)目的與要求1.1程設(shè)計(jì)應(yīng)達(dá)到的目的1）掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校

21、正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。 2）學(xué)會(huì)使用MATLAB語言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試1.2課程設(shè)計(jì)要求1）首先， 根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，等的值。2)利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么? 3)利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三

22、種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化？ 4)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？ 5)繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由？ 2.課程設(shè)計(jì)詳細(xì)過程 2.1設(shè)計(jì)題目已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)， 試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相位裕度，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，增益欲度3040dB。因

23、為系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=40S-1,所以原傳遞函數(shù)中的K=40。2.2求校正后的函數(shù)校正程序如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den)kg,r,wc,wg=margin(G)margin(G);phy=56-180;m,p,w=bode(G);wc1=spline(p,w,phy); m1=spline(p,m,phy);b=1/m1T=10/(b*wc1)Gc=tf(b*T 1,T 1)sys=Gc*Gsys1=feedback(sys,1)kg1,r1,wc1,wg1=margin(sys)margin(s

24、ys)程序執(zhí)行后輸出校正裝置的的傳遞函數(shù)中參數(shù)B和T的值 ：b = 0.0668T = 62.6802程序執(zhí)行后輸出校正裝置的傳遞函數(shù) ：Transfer function:4.19 s + 1-62.68 s + 1程序執(zhí)行后輸出校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) ：Transfer function: 167.6 s + 40-0.7835 s4 + 16.47 s3 + 62.94 s2 + s2.3驗(yàn)證校正后的系統(tǒng)是否滿足要求：程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)輸出結(jié)

25、果：Gm = 82.508 【Gm：20logGm為幅值裕度】Pm =49.9594 【Pm：相角裕度】Wcg =8.6740 【W(wǎng)cg：穿越頻率】Wcp =0.3052 【W(wǎng)cp：剪切頻率】由輸出結(jié)果可看到，幅值裕度和相角裕度都以滿足的題目中要達(dá)到的要求。3校正前后系統(tǒng)分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 3.1通過matlab求系統(tǒng)校正后前的特征根 校正前的特征根：程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den)>> Gc=feedback(G,1);>> num,den=tfdata(Gc

26、,'v');>> r=roots(den);>> disp(r)輸出結(jié)果：-23.4187 1.2094 +11.6267i 1.2094 -11.6267i由程序輸出結(jié)果可知系統(tǒng)校正前有三個(gè)特征根，且有兩個(gè)特征根的實(shí)部都為正值。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于s平面的虛軸之左。所有校正前的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。校正后的特征根：程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);Gc=feedback(G,1);num,den=tfdata(Gc,'

27、v');r=roots(den);disp(r)輸出結(jié)果：-16.1136 -4.6528 -0.1280 + 0.2140i -0.1280 - 0.2140i由程序輸出結(jié)果可知系統(tǒng)校正前有四個(gè)特征根，且四個(gè)特征根的實(shí)部都為負(fù)值。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負(fù)實(shí)部，或者說都位于s平面的虛軸之左。所有校正后的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。3.2通過matlab作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線系統(tǒng)校正前的單位脈沖響應(yīng)：程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ;closys=feedba

28、ck(G,1);impulse(closys);系統(tǒng)校正前的單位脈沖響應(yīng)曲線如下：系統(tǒng)校正后的單位脈沖響應(yīng)：程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);closys=feedback(G,1);impulse(closys)系統(tǒng)校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線如下：3.3 通過matlab作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位階躍響應(yīng)曲線系統(tǒng)校正前的單位階躍響應(yīng)：程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; closys=feedback(G,1);s

29、tep(closys);系統(tǒng)校正前的單位階躍響應(yīng)曲線如下：系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)：程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);closys=feedback(G,1);step(closys)step(closys)系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)曲線如下：3.4通過matlab作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位斜坡響應(yīng)曲線系統(tǒng)校正前的單位斜坡響應(yīng)：程序代碼如下：s=tf('s') ; num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; closys

30、=feedback(G,1),g1=closys/s2;impulse(g1),grid;Transfer function: 400.0125 s3 + 0.2625 s2 + s + 40系統(tǒng)校正前的單位斜坡響應(yīng)曲線如下：系統(tǒng)校正后的單位斜坡響應(yīng)：程序代碼如下：s=tf('s') ;k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);sys=tf(num,den);closys=feedback(sys,1); G1=closys/s2;impulse(G1);系統(tǒng)校正后的單位斜坡響應(yīng)曲線如下：3.5 穩(wěn)態(tài)誤差的值，分析其

31、變化：校正前的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1,-1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y); 求峰值時(shí)間代碼：tp=t(k) 輸出峰值時(shí)間tp =1.9421求超調(diào)量的程序代碼：>> max_overshoot=100*(max_y-C)/C 輸出超調(diào)量：max_overshoot =876.8570求上升時(shí)間的程序代碼：> > r1=1;while

32、(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)輸出上升時(shí)間：tr =0.1142求調(diào)節(jié)時(shí)間的程序代碼:>> s=length(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endts=t(s)輸出調(diào)節(jié)時(shí)間：ts =1.9801系統(tǒng)校正前的穩(wěn)態(tài)誤差：程序代碼如下:num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; Gc=feedback(G,1)閉環(huán)

33、傳遞函數(shù)：Transfer function: 40-0.0125 s3 + 0.2625 s2 + s + 40求穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼：>> ess=1-dcgain(Gc)輸出穩(wěn)態(tài)誤差：ess =0校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);G1=tf(num,den);G2=feedback(G1,1,-1);y,t=step(G2);C=dcgain(G2);max_y,k=max(y);求峰值時(shí)間的程序代碼： tp=t(k) 輸出峰值時(shí)間的程序代碼：tp =34.7210求超調(diào)量

34、的程序代碼： >> max_overshoot=100*(max_y-C)/C輸出超調(diào)量：max_overshoot =1.0367e+003求上升時(shí)間的程序代碼：>> r1=1;while(y(r1)<0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)<0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)輸出上升時(shí)間：tr =1.2400求調(diào)節(jié)時(shí)間的程序代碼:>> s=length(t);while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;endts=t(s)輸出調(diào)節(jié)時(shí)間

35、：ts =34.7210校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差：程序代碼如下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);Gc=feedback(G,1)輸出校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)： Transfer function: 14.35 s + 3.494-0.7492 s4 + 15.75 s3 + 60.2 s2 + 15.35 s + 3.494求穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼如下：>> ess=1-dcgain(Gc)輸出穩(wěn)態(tài)誤差：ess =0對(duì)求出的系統(tǒng)校正前與校正后的階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，分析其變化：從上述程

36、序計(jì)算得的校正前后的動(dòng)態(tài)，而經(jīng)過滯后網(wǎng)絡(luò)校正后的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中可看出，校正后的峰值時(shí)間tp、超調(diào)量%、上升時(shí)間tr、調(diào)節(jié)時(shí)間t等均有變化，反應(yīng)出系統(tǒng)響應(yīng)過程的平穩(wěn)性變好了。3.6繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍系統(tǒng)校正前的根軌跡:程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; rlocus(n,d);k,p=rlocfind(n,d)Select a point in the graphics window輸出選中的分離

37、點(diǎn)的坐標(biāo)及與其相對(duì)應(yīng)的增益K：selected_point =-0.897-0.132ik=0.0612p=0.9890.7690 + 5.1067i 0.7690 - 5.1067i系統(tǒng)校正前的根軌跡圖如下：系統(tǒng)校正后的根軌跡:程序代碼入下：k=14.35 3.494;den=0.7492 15.75 60.2 1 0;G=tf(k,den);rlocus(num,den);k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window輸出選中的分離點(diǎn)的坐標(biāo)及與其相對(duì)應(yīng)的增益K：selected_point =-2.19-0.138ik=1.27p=0.9983.5304 +16.2017i3.5304 -16.2017i-0.1319 系統(tǒng)校正前的根軌跡圖如下 3.7校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由 系統(tǒng)校正前的Nyquist圖程序代碼如下：num=0 40;den=conv(conv(1 0,0.0625 1),0.2 1);G=tf(num,den) ; sys=tf(n,d);nyquist(sys)系統(tǒng)校正前的Nyquist曲線圖如下：