大興中學(xué)2016年八年級下數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽試題

1、大興中學(xué)2016年八年級下數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽試題(考試時間：120分鐘 滿分120分)一、選擇題（每小題3分，共30分）1x是任意實數(shù)，則2|x|+x 的值( ).A大于零 B 不大于零 C小于零 D不小于零2下列各組數(shù)中能構(gòu)成直角三角形的是( ).A. 3,4,7 B. C. 4, 6, 8, D. 9, 40 , 413下列各式從左至右的變形，正確的是（ ）A. B. C. D. 4如圖，將兩根鋼條AA、BB的中點O連在一起，使AA、BB能繞著點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是( ) ASASBASACSSSDAAS 第4題圖

2、5化簡 的結(jié)果是（ ）A B C D6(15屆江蘇初一1試)已知數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示實數(shù) 、1、-l ，那么 表示( ) (A)A、B兩點的距離 (B)A、C兩點的距離 (C)A、B兩點到原點的距離之和 (D)A、C兩點到原點的距離之和7(15屆江蘇初一2試)已知a0，下面給出4個結(jié)論： (1) (2)1-a (3)1+ (4)1-其中，一定正確的有( ) (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個8(15屆江蘇初一2試)若關(guān)于的不等式組 的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍是( )A6 <<7 B 67 C 67 D 679定義x為不超過x的最大整數(shù)，如3.6=3,0.6

3、=0,3.6= 4.對于任意實數(shù)x,下列式子中錯誤的是( )Ax =x (x為整數(shù)) B0xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x (n為整數(shù))10在平面直角坐標系中有三個點A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點P(0,2)關(guān)于點A的對稱點為P1（關(guān)于某一點對稱可稱之為中心對稱，這一點稱為對稱中心），P1關(guān)于B的對稱點為P2，P2關(guān)于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，,則點P2016的坐標是( )第11題A（0,0） B (0,2) C (2,-4) D (-4,2)二、填空題（每小題3分，共18分）11.如圖，ABC中，

4、BD平分ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF若A=60°，ABD=24°，則ACF=_若 b , 和 , 若 b ,12對任意兩個實數(shù), 定義兩種運算：第14題, 若 b , 若 b , 則算式 _13已知10x=m，10y=n，則102x+3y等于_ 14如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°，將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中第15題有一個是面積為2的平行四邊形，則CD=_.15如圖，AOB=30°，點P為

5、AOB內(nèi)一點，OP=8點M、N分別在OA、OB上，則PMN周長的最小值為16給出下列命題：一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角的內(nèi)角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形； 一組對邊中點間的距離等于另一組對邊長和的一半的四邊形是平行四邊形； 兩條對角線都平分四邊形的面積的四邊形是平行四邊形其中真命題是_(填命題序號)三、解答題（共72分）17計算與方程(1)（5分）|2|+（3）021+ (2)（5分）解方程： 18（8分）先化簡，再求值：，其中x是的整數(shù)部分 19（8分）（本題8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=C

6、E。（1）求證：DE=DF；（2）當A=40°時，求DEF的度數(shù)。20（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于P點，BQAD于Q，（1）求證：BP=2PQ；（2）連PC，若BPPC，求的值21（8分）爸爸想送Mike一個書包和隨身聽作為新年禮物在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，（1）求隨身聽和書包單價各是多少元。（2）新年來臨趕上商家促銷，人民商場所有商品打八折銷售，家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400

7、元錢，如果他只在一家購買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？22（8分）如圖，在三角形ABC中，D是AB邊的中點，連接CD，已知：CD=6, AC=5,BC=13.求：AB的長23（10分）閱讀下列關(guān)于 的方程： 的解是1 = ，2= 即 的解是1 = ,2 = 的解是1 = ，2= 的解是1 = ，2= (1)請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于 的方程（）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證.(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)之和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常熟，那么這樣的方程可以直接得解.請用這個結(jié)論解關(guān)于 的方程：24（12分）如圖，四邊形ABCD為菱形，點E為對角線AC上的一個動點，連結(jié)DE并延長交