《三角形的面積》教案

1、三角形面積的計算教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第84-85頁教學目標：1、理解三角形面積公式的推導過程， 并能正確地運用公式計算三角形的面積。2、培養(yǎng)學生分析、推理能力和實際操作能力， 發(fā)展學生的空間觀念。引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。3、培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神。教學重點：三角形面積計算公式的推導。教學難點：理解公式中除以的道理。教具：準備三種類型的三角形，每種個完全一樣，投影片若干。學具：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。教學過程:一、 情境引入、 屏幕出示下面兩個圖形4厘米7厘米 5米8米師：這是兩個什么圖形？面積個是多少？你是怎樣算的？板書：長方形的面積長

2、寬平行四邊形的面積底高、 屏幕上出示兩個三角形a：小熊貓和小象各拿著一個三角形，它們都說“我的三角形的面積比你的大” ，它們爭論不止，你能幫它們解決嗎？（生：用尺子量、數(shù)方格的方法、用公式計算三角形的面積。）b：尺子是不能量度面積的，只能量度線段的長短，數(shù)方格的方法是可以的，但我們在學習平行四邊形的面積的時候知道，這種方法不準確，又麻煩?，F(xiàn)在我們一起探討“三角形面積的計算”。（板書課題）二、 探索三角形面積計算公式1、剪一剪，拼一拼a：還記得平行四邊形的面積怎樣求嗎？b：請你拿出手中的平行四邊形圖形，跟著老師在這個圖形中畫一條線（對角線），沿著這條線把平行四邊形剪開，看得到兩個什么圖形？（兩個

3、相等的三角形）c：你怎么知道它們是相等的？（重疊的）d：重疊，就說明了這兩個三角形是完全一樣的三角形。怎樣求一個三角形的面積？（原來平行四邊形面積的一半、用原來平行四邊形面積除以2、三角形的面積應該等于底×高÷2）2、提出質(zhì)疑同學們，你們真了不起，只用幾分鐘的時間就知道三角形的面積算法，用“底×高÷2”這個計算公式來計算三角形的面積是否可靠呢？三角形有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，用“底×高÷2”這個計算公式是否適用于所有三角形面積計算呢？3、探索、驗證，歸納、推導公式(1)分組合作，探索三角形面積公式分小組探索、驗證“底

4、15;高÷2”這個計算公式是否適用于所有三角形面積計算。材料：一個信封中裝有 2個全等的銳角三角形，2個全等的直角三角形，2個全等的鈍角三角形 。要求：四人小組合作選擇其中2個三角形拼一拼,再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)匯報、展示探索結(jié)果1、小組匯報拼成的圖形a小組匯報：拼成的圖形有長方形、三角形、平行四邊形。b小組匯報：我們組拼成的圖形有長方形、平行四邊形。c小組匯報：2、展示學生的拼圖 （3）、驗證、歸納、理解三角形的面積公式。1、哪些圖形的面積你們會算？(生：長方形、平行四邊形。)2、我們知道長方形是特殊的平行四邊形，因此這些圖形都是平行四邊形，它們與三角形之間有什么聯(lián)系呢？3、

5、學生討論匯報：A、兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形.三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是拼成它的三角形面積的2倍。B、三角形的面積等于所拼成的平行四邊面積除以24、理解三角形的面積公式A、僅僅得出了三角形的與所拼成的平行四邊形面積之間的聯(lián)系。除了面積之間的聯(lián)系,它們還有別的什么聯(lián)系?B、通過找一找、畫一畫得出平行四邊形的底就是三角形的底， 平行四邊形的高就是三角形的高， 用三角形的底和高相乘得到的也就是平行四邊形的面積，再除以2就是三角形的面積，所以三角形的面積等于底乘高除以2C、底乘高求的是什么?（與三角形等底等高的平行四邊形的面積。）D、為什么還要除以2?

6、（平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形拼成的，一個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半，所以除以2）E、剛才我們猜想，用“底×高÷2”這個計算公式來計算所有三角形面積，可行嗎？5、用字母表示三角形的面積公式÷26、用公式計算復習（2），驗證小象說的對還是小熊貓說得對。7、閱書、質(zhì)疑。試做例2，學生算后說一說是怎樣算的，并與書本的例2核對。8、完成書本85的“做一做”，先讓學生指出三角形的底和高，在算出它的面積，算后交流訂正。9、小結(jié)：計算三角形的面積一般需要什么條件？在計算中特別注意什么？三、 練習反饋、 教科書86頁第2題（1） 學生先在每個三角形中自選一條邊

7、作底，在量出底和高（2） 抽學生在視頻展示臺上展示不同的底和高。猜一猜：你們選擇的底和高不同，它的面積會怎么樣？你們發(fā)現(xiàn)了什么？（3） 以小組為單位，計算后全班交流。、 判斷題三角形的底8分米5厘米10米三角形的高6分米3厘米6分米三角形的面積48平方分米7.5平方厘米30平方分米判斷 結(jié)果   、 書本87的第6題 通過觀察，討論，讓學生知道：無論什么形狀的三角形，只要它等底等高，面積就相等。、 發(fā)展性練習（1） 下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。 （2）已知下圖的平行四邊形的面積是8平方厘米，斜線部分的三角形面積是多少？ 四、 全課總結(jié)這節(jié)課你們學習了什么？有哪些收獲？學生圍繞上面的