“五入法”試商想到的片段徐珊珊

1、“五入法”試商想到的除數(shù)是兩位數(shù)的除法教學案例教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊P84-88頁內容教學目標：1、通過自主探索，從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，智慧地運用猜想、實驗、練習、對比等方法，引導學生掌握多種試商方法。2、學生針對不同試商方法，選擇自己喜歡的方法，更好地掌握筆算除法。3、使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學在生活中的運用。課題的確定：在課本P84-85頁例題中，教學用“五入法”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，在試商的過程中，需要調商的情況，引起了我的思考。課本上是用的兩種方法，第一種是一般的“五入”試商方法，把26看作30試商，調一次商；第二種利用一位數(shù)乘兩

2、位數(shù)方法確定商，把26看作25試商，一次就確定商。最后，還提出“你是怎樣想出商的？”以前教學中，學生可能僅僅局限于課本上的兩種方法，其中一部分學生還對26看作25，除數(shù)變小，商還能正確的做法不理解 ，讓學生交流不同的試商方法，根據(jù)不同的情況靈活運用試商方法。課題的布置與指導：在學生學習例題196÷39、140÷26時，提出“你是怎樣想出商的？”，根據(jù)不同的情況靈活運用試商方法。教學過程：（一）談話引入師：筆算除法中，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，上一節(jié)課我們學習了“四舍法”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，（請看大屏幕，例2，王老師還有196元，要買39元一本的詞典?？梢再I多少本？還剩多少元？

3、例3，學校禮堂每排有26個座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？）這就是前兩天老師讓你們研究的課題，今天這節(jié)課我們就一起來交流，分享一下你們的研究成果，好嗎？生：好！師：首先請每個小組的小組長到前面來匯報研究成果。（二）學生匯報，展示成果。第一研究小組匯報：大家好，我們小組研究的成果是：把除數(shù)看作整十數(shù)來試商（也就是把除數(shù)“五入”法），非常簡便，在試商的過程中，如果余數(shù)比除數(shù)大，就進行調商。例如：生：以上方框內是調商的過程，同學們有不明白的地方嗎？生：明白了。同學們可以做幾道題目，驗證一下我們小組的研究成果是不是很方便。練習：29 17 58 49師：“把除數(shù)看作幾十試商”，也就是

4、“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)試商的方法。很好，同學們認同這個方法。下面請第二小組的組長匯報。第二研究小組匯報：大家好，我們和第一小組的試商方法不同，這兩道題明顯還需要試商和調商，經(jīng)過我們小組實驗，我們發(fā)現(xiàn)26接近25，直接用乘法算式“25×5=125”想商，這樣140÷26直接商5，有巧妙之處。這是根據(jù)我們小組同學喜歡做乘法，特別是在熟練掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上，我們的算法直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)就能很快地確定應商幾。這樣除數(shù)是兩位數(shù)的除法對我們來說是小菜一碟。下面有兩道題，比比看，相同時間內是不是比他們第一組同學的方法快？練習：26 25 79 師：這個小組的同學喜歡用學過的

5、知識解決現(xiàn)在的實際問題，方法是直接用一位數(shù)乘兩位數(shù)就能很快地確定應商幾。同學們喜歡這種方法嗎？下面請第三小組匯報。第三研究小組匯報：大家好，我們和第一、二小組的試商方法不同。我們小組同學經(jīng)過大量的練習實驗，發(fā)現(xiàn)在140÷26算式中，被除數(shù)前兩位數(shù)是14，接近26的一半，并且比13大，可以直接商5.這是什么原因呢？我們接著進行了研究。根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商不變。（在家長的幫助下，知道這是商不變的性質）把140除以2得70，把26除以2得13,70÷13=55，由于余數(shù)是被除數(shù)里面的數(shù)，我們把被除數(shù)和除數(shù)縮小2倍的時候同時也把余數(shù)縮小了2倍，所以我們應把余數(shù)縮小的部

6、分還給余數(shù)，即余數(shù)是5×2等于10，也就是140÷26=510發(fā)現(xiàn)了這個方法之后，我們又進行了練習。例如68中，把272折半為136,68折半為34，還可以再折半，136折半為68,34折半17,68÷17=4，商為4我們的算法是利用商不變的性質，把被除數(shù)、除數(shù)折半（或縮小相同的倍數(shù)）試商，這樣除數(shù)就變成一個較小的兩位數(shù)或者是一位數(shù)，計算更方便。下面也有兩道題，算算看。練習：16 26師：第三小組的同學“折半試商”的方法很好，不過有一定的局限性，例如29 17等類似的題目，就不容易“折半試商”了。第四小組摩拳擦掌了，他們躍躍欲試的神情告訴我們，他們還有更好的方法呢

7、，下面請第四小組的同學匯報。第四研究小組匯報：我們和第一種“五入”法類似，不過我們發(fā)現(xiàn)試商時經(jīng)常需要多次調商，我們就猜想有沒有更好的一種試商方法。經(jīng)過我們大量的練習，發(fā)現(xiàn)算式的結果（商）小了，需要調商的時候，都是因為除數(shù)“五入”（除數(shù)變大了）的原因，我們就猜想：如果把被除數(shù)也“五入”，甚至結合第二小組的“一位數(shù)乘兩位數(shù)”的方法，能更快更簡便的試商。我們舉例子說明一下：196÷39中，39接近40,196接近200，可以這樣想40×（ ）=200，所以直接商5。；140÷26中，26接近30,140 卻接近150，30×（ ）=150，所以直接商5；我們的

8、方法是除數(shù)和被除數(shù)同時“五入”（或“四舍”【還會擴展呢】）接近整十數(shù)甚至整百數(shù)時，試商最簡便。同學們做做下面的幾道題目，看看是不是比他們小組的方法更好，更快捷！練習：37 68 16 57 28 39師：第四小組的方法引起了同學們的極大興趣，就連老師也情不自禁地練習了一番，你可別說，還真是試商簡單又快捷。看起來，第四小組的方法“把除數(shù)、被除數(shù)同時四舍或五入接近整十數(shù)、整百數(shù)的方法”試商效果不錯。剛才老師看了第五小組的研究成果，他們成果跟第一小組基本相同，就不再展示給同學們了。小結：同學們經(jīng)過自己的努力找到了試商的方法，而且展示給了大家，同學們用這些方法來進行了計算，現(xiàn)在同學們都能掌握試商的方法了嗎？這四種方法都有不同之處，試商的過程各有各的巧妙之處，你認為哪種方法簡便？生1：第三種方法簡便。生2：第二種方法簡便。生3：還是第一種方法牢靠。生4：遇到被除數(shù)和除數(shù)都是雙數(shù)，折半試商的效果不錯啊！課堂小結：四種方法各有優(yōu)點：五入法、一位數(shù)乘兩位數(shù)確定商、折半試商方法、除數(shù)和被除數(shù)同時“四舍五入”接近整十數(shù)、整百數(shù)試商，你覺得那種簡便，就用哪種方法計算。效果分析：數(shù)學課程標準新的亮點應該為學生數(shù)學思維的發(fā)展提供空間，培養(yǎng)學生從普通的事例中敏銳的