第八章現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額MicrosoftPowe

1、第八章 現(xiàn)金價(jià)值與資產(chǎn)份額主要內(nèi)容v保單現(xiàn)金價(jià)值v保單選擇權(quán)v資產(chǎn)份額第一節(jié) 現(xiàn)金價(jià)值v一、現(xiàn)金價(jià)值的概念v現(xiàn)金價(jià)值是投保人退保時(shí)應(yīng)獲得的退保金額，又稱退保金或解約金，是投保人的一項(xiàng)重要的權(quán)益，各國的保險(xiǎn)法都有明確的規(guī)定，稱為“不喪失價(jià)值條款”。v現(xiàn)金價(jià)值來源于所繳的純保費(fèi)，在理論準(zhǔn)備金的遞推公式中我們介紹了保費(fèi)的用途，一是用于死亡給付，二是以準(zhǔn)備金的形式儲蓄起來，儲蓄的準(zhǔn)備金可以理解為投保人的一種權(quán)益，當(dāng)發(fā)生退保時(shí)，保險(xiǎn)人應(yīng)該將儲蓄的準(zhǔn)備金扣除一定的退保費(fèi)用后的余額退還給投保人，該余額就是現(xiàn)金價(jià)值。二、現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算v直接法 v調(diào)整保費(fèi)法 （一）直接法v 表示k年末退保時(shí)的現(xiàn)金價(jià)值v 表示k

2、年末的退保費(fèi)用 v上式表明，現(xiàn)金價(jià)值的基礎(chǔ)是準(zhǔn)備金，實(shí)務(wù)中，保單生效初期，由于責(zé)任準(zhǔn)備金較少，保險(xiǎn)人為了限制初期退保給保險(xiǎn)公司帶來的不利影響，一般規(guī)定初期的退保費(fèi)較高，所以，保單生效的初期，現(xiàn)金價(jià)值較小，后期現(xiàn)金價(jià)值較高。 scvcvkkksckcvk例、30歲的人購買了保額為1000元的終身壽險(xiǎn)，他決定在第三年末退保，設(shè)退保費(fèi)用為10元，i=6%，求最低的現(xiàn)金價(jià)值。v解：scvcvkkk元00176. 410)1 (100010)1 (100010)(100030333033333033nnaaapa 10100010003030vcvkk（二）調(diào)整保費(fèi)法v。)()(kapkacvk )()

3、()()(kappkapka )()(kappvk 這種責(zé)任準(zhǔn)備金是理論準(zhǔn)備金的一種特殊修正。p的確定是計(jì)算最低現(xiàn)金價(jià)值的關(guān)鍵。 1、確定pe1ee 根據(jù)各年費(fèi)用發(fā)生的實(shí)際情況，我們假定各年的均衡費(fèi)用為，第一年的額外費(fèi)用為e1，即第一年的總費(fèi)用為，又假定年均衡毛保費(fèi)由年均衡調(diào)整保費(fèi)與均衡費(fèi)用組成。 。v。epg假設(shè)：aeeaaepag 1)(aepaeap 112、對 的確定方法：v（1）、1941年法則：v該法則是美國保險(xiǎn)監(jiān)察官協(xié)會在1941年確定的，該法則明確規(guī)定每單位保險(xiǎn)的第一年費(fèi)用補(bǔ)償為 1e02. 0)04. 0 ,min(25. 0)04. 0 ,min(4 . 01xpppe對于

4、終身壽險(xiǎn)v。xxxaeap 1又： 046. 0 02. 065. 01xpe04. 004. 0 xxpp04. 0p 046. 004. 0p 65. 002. 0 xxxxxxxaaaap e10.046 （2）1980年法則v1980年，美國保險(xiǎn)監(jiān)察官協(xié)會對1941年法則進(jìn)行了簡化，規(guī)定：v p為各壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)。 01. 0)04. 0 ,min(25. 11pe04. 0p .06004. 0p 0.011.25pe1所在：在1980年法則下，v。04. 0p 06. 0a04. 0p 01. 025. 1p aapa 例：已知v求：1980法則下的v解：10:30p08. 081

5、0:30da 04. 0045. 008. 081110:3010:30dap 0525. 006. 006. 010:3010:3010:3010:3010:30apaap 例（35）的人購買了保額為1000元的離散型15年期兩全保險(xiǎn)，假設(shè) ，試分別用1941年法則和1980年法則計(jì)算該保單在第5年末的最低現(xiàn)金價(jià)值。v解：（1）%6i0414. 02 .69538619856925 .510900 .117291 .14116503550503525:3525:3515:35nndmmaap 04. 035p。v因：所以：由1941年法則下：04. 0,04. 015:3515:3535pp

6、p046. 002. 0)04. 0 ,min(25. 0)04. 0 ,min(4 . 03515:3515:351pppe所以：0451. 02 .69538619856927 .126513046. 00414. 0046. 00414. 050353515:35115:3515:35115:3515:35nndaepaeap 第5年的最低現(xiàn)金價(jià)值v。元47.84)9 .939422 .6953868 09 .939425 .51090117294 .1345(1000)0451. 0(1000)(100010004050404050504010:4015:3

7、510:4015:355dnnddmmapacv （2）因： v在1980年法則下：04. 015;35p06. 001. 0)04. 0 ,min(25. 115:351pe。 v所以：0472. 006. 00414. 050353515:35115:3515:35nndaepp 第5年末的最低現(xiàn)金價(jià)值：。元23.6806823. 01000)0472. 0(1000)(100010004050404050504010:4015:3510:4015:355dnnddmmpacv 第二節(jié) 保單選擇權(quán)v一、繳清保險(xiǎn)v二、展期保險(xiǎn)v三、自動墊繳保費(fèi)一、繳清保險(xiǎn)v投保人以現(xiàn)金價(jià)值作為躉繳純保費(fèi)去購

8、買保險(xiǎn)期限不變，保額變小的原保險(xiǎn)的一種保險(xiǎn)稱繳清保險(xiǎn)。v設(shè)保單第k年末的現(xiàn)金價(jià)值為kcv，購買繳清保險(xiǎn)的保額為kw，則：v1、一般情況下的保額)(1)()()(kppkakapkawk )()(kacvwkwacvkkkk2、特殊情況下的保額v當(dāng) 時(shí)：vcvkkpp)(1kppwk如終身壽險(xiǎn)v。kxxkxkxxkxkxxkxkppaapaavw1 h)(k 1kxkhxhxhkppw對于兩全保險(xiǎn)：v。 1:knkxnxnxkppw 1:knkxkhnxhnxhkppw例：30歲的人購買一份保額為1000元的離散型30年期兩全保險(xiǎn)，調(diào)整保費(fèi)為均衡春保費(fèi)的120%，已知v求：第15年末的最低現(xiàn)金價(jià)

9、值可購買的繳清保險(xiǎn)的保額。v解：2 . 0,45. 020:40530:3010ww15:4520:4020:4030:3015:4530:3015:4530:30152 . 112 . 111ppppppppw45. 02 . 11120:4030:3020:4030:3010ppppw2 . 02 . 11115:4520:4015:4520:405ppppw又元3 .63310006333. 030:301530:3015ww二、展期保險(xiǎn) v投保人以現(xiàn)金價(jià)值為躉繳純保費(fèi)購買保額不變、保險(xiǎn)期限變化的定期壽險(xiǎn)的一種保險(xiǎn)稱展期保險(xiǎn)。v設(shè)展期保險(xiǎn)的期限為s，則：v公式中的s通常采用線性插值法求解

10、 0)(s :1skxkacv1、若購買的是兩全保險(xiǎn):v有可能出現(xiàn)展期保險(xiǎn)的期限大于n-k，如果出現(xiàn)這種情況，可用購買期限為n-k年的定期壽險(xiǎn)的剩余再購買一份n-k年的生存保險(xiǎn)，其保額為：knkxknkxkaacvb1:12、若保單有欠款l v原保額為b，則展期保險(xiǎn)的保險(xiǎn)金額為b-l，y于是有： 0)(s )(:1skxkalblcv。v例（x）投保保險(xiǎn)金額為1元的終身壽險(xiǎn)，在第k年末的現(xiàn)金價(jià)值為0.0312元，已知：v 試用線性插值法求用該現(xiàn)金價(jià)值購買的展期保險(xiǎn)的期限s。v解：由題意知： v所以 ：0342. 0,0300. 06 :15 :1kxkxaa0312. 0:1cvakskx28

11、. 50312. 0)5()6(6 :15 :1:1sasasakxkxskx三、自動墊繳保費(fèi)v當(dāng)投保人停止繳納保費(fèi)時(shí)，保險(xiǎn)合同并不立刻失效，保險(xiǎn)人可以保單的現(xiàn)金價(jià)值為限墊繳保費(fèi)，直到保單現(xiàn)金價(jià)值不足以支付當(dāng)年墊繳的保費(fèi)及利息為止，保險(xiǎn)合同終止。在墊繳保費(fèi)期間，如果發(fā)生保險(xiǎn)事故，保險(xiǎn)人應(yīng)從保險(xiǎn)金中扣除墊繳的保費(fèi)和利息。v保險(xiǎn)人是以貸款的形式墊繳保費(fèi)，因此，墊繳的保費(fèi)要計(jì)算貸款的利息，其利率不同于計(jì)算保費(fèi)的利率?，F(xiàn)金價(jià)值維持保單效力的最長時(shí)間t由以下公式確定：cvsgtkit 第二節(jié) 資產(chǎn)份額v基本概念v資產(chǎn)份額是保險(xiǎn)人對每份有效保單所能分配的資產(chǎn)的預(yù)先估計(jì)額。通常，資產(chǎn)份額是對同一類保單而言，

12、要求保單的險(xiǎn)種、被保險(xiǎn)人的年齡、保額的大小等是相同的，不同的保單，資產(chǎn)份額不同。v資產(chǎn)份額分析過程，是以預(yù)定的死亡率，預(yù)定的利率，預(yù)定的費(fèi)用率及退保率為基礎(chǔ)，對將來的收支情況進(jìn)行的預(yù)測性分析過程，這種分析對決定紅利分配的合理性、檢驗(yàn)費(fèi)率的合理性，盈余分析等有重要意義。一、資產(chǎn)份額的計(jì)算v用 表示第k年末的每一有效保單的資產(chǎn)份額，則：v -第k年費(fèi)用占毛保費(fèi)的比例v -第k年每一有效保單的固定費(fèi)用v ask)2(1)1()(1)1()1 ( kxkkxkkkkxkcvqqiecgaspaskcke。v -死亡率v 退保率v 生存且不退保的概率)1(kxq)2(kxq)(kxp)2()1()(1kxkxkxqqp。v例（x）投保金額為1000元的3年期兩全保險(xiǎn)，年繳毛保費(fèi)g=320元，若 ck=0veo=e1=e2=20元，i=10%，各年退保金及相關(guān)概率如下表，試求各年末的資產(chǎn)份額。00vsk00.460.540.100.4430010.530.470.120.3560020.420.580.580.001000)1(kxq)2(kxqcvk)(kxq)(kxp。v解：vk=0時(shí)： 1