武理工機(jī)械設(shè)計(jì)第12章軸的設(shè)計(jì)

1、 12-1 12-1 概概 述述 12-2 12-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 12-3 12-3 軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算 12-4 12-4 軸的設(shè)計(jì)實(shí)例分析軸的設(shè)計(jì)實(shí)例分析減速器結(jié)構(gòu)分析稱為軸系零部件稱為軸系零部件軸軸軸軸 承承聯(lián)軸器聯(lián)軸器軸承軸承齒輪齒輪半聯(lián)軸器半聯(lián)軸器半聯(lián)軸器半聯(lián)軸器軸軸一一. .軸的功用軸的功用1.1.支承作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（齒輪、蝸輪、帶輪、鏈輪等）；支承作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的零件（齒輪、蝸輪、帶輪、鏈輪等）；3.3.受彎矩，抵抗變形，保證軸上零件正常工作。受彎矩，抵抗變形，保證軸上零件正常工作。2.2.傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力； 12-1 12-1 概概 述述本章主本

2、章主要內(nèi)容要內(nèi)容1.1.軸的分類及材料選擇（保證軸的強(qiáng)度、剛度要求）；軸的分類及材料選擇（保證軸的強(qiáng)度、剛度要求）；2.2.軸的正確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的正確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（軸上零件定位準(zhǔn)確、固定可靠、（軸上零件定位準(zhǔn)確、固定可靠、裝拆方便，軸加工工藝性好裝拆方便，軸加工工藝性好) )；重點(diǎn)重點(diǎn)3.3.軸的強(qiáng)度計(jì)算；軸的強(qiáng)度計(jì)算；4.4.軸軸的的設(shè)計(jì)實(shí)例分析。設(shè)計(jì)實(shí)例分析。光光 軸軸階梯軸階梯軸空心軸空心軸曲軸曲軸直直軸軸按按軸軸線線的的形形狀狀二二. . 軸的分類軸的分類轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸既受彎矩，又受轉(zhuǎn)矩的軸，如齒輪減速既受彎矩，又受轉(zhuǎn)矩的軸，如齒輪減速 中裝齒輪的軸。中裝齒輪的軸。按軸工作按軸工作時(shí)受載情時(shí)受載情

3、況況心軸心軸只受彎矩只受彎矩M的軸，如滑輪軸的軸，如滑輪軸、自行車前自行車前 輪軸輪軸傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只受扭矩只受扭矩T T，或少量彎矩（軸自重引，或少量彎矩（軸自重引 起）如汽車雙萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸起）如汽車雙萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸 固定心軸固定心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸傳傳 動(dòng)動(dòng) 軸軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的中間軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 軸軸 （1 1）曲軸）曲軸（2 2）軟軸）軟軸（3 3）空心軸）空心軸按結(jié)構(gòu)形狀分按結(jié)構(gòu)形狀分潘存云教授研制空心軸空心軸接頭接頭驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)裝置 鋼絲軟軸鋼絲軟軸（外層為護(hù)（外層為護(hù)套）套）動(dòng)力源動(dòng)力源設(shè)備設(shè)備設(shè)備設(shè)備接頭接頭潘存云教授研制軸的設(shè)計(jì)步驟軸的設(shè)計(jì)步驟選材選材軸的結(jié)構(gòu)設(shè)

4、計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初定軸的最小直徑初定軸的最小直徑軸上零件的定位和固定軸上零件的定位和固定加工和裝配的工藝性加工和裝配的工藝性提高軸強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)措施提高軸強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)措施軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的剛度計(jì)算軸的剛度計(jì)算軸的穩(wěn)定性計(jì)算軸的穩(wěn)定性計(jì)算有特殊要求時(shí)有特殊要求時(shí)三三. .軸的材料及選擇軸的材料及選擇(1) 碳素鋼碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼：優(yōu)質(zhì)碳素鋼：35、45、50等等 45鋼使用最廣泛鋼使用最廣泛普通碳素鋼：普通碳素鋼：Q235A等等特點(diǎn)特點(diǎn)強(qiáng)度、剛度、塑性和韌性等綜合機(jī)械性能好強(qiáng)度、剛度、塑性和韌性等綜合機(jī)械性能好應(yīng)力集中敏感性小應(yīng)力集中敏感性小熱處理后提高耐磨性、疲勞強(qiáng)度熱處理后提高耐磨性、疲勞

5、強(qiáng)度(2) 合金鋼合金鋼用于高速、重載、較重要的軸用于高速、重載、較重要的軸常用常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等等特點(diǎn)特點(diǎn)對(duì)應(yīng)力集中敏感性較大對(duì)應(yīng)力集中敏感性較大強(qiáng)度和淬火性比碳素鋼好強(qiáng)度和淬火性比碳素鋼好價(jià)格比碳素鋼貴價(jià)格比碳素鋼貴注意注意剛度與碳素鋼相同剛度與碳素鋼相同 (兩者彈性模量?jī)烧邚椥阅Ａ?E 相近相近)我國(guó)我國(guó)Cr、Ni 資源少，盡量用代用鋼種資源少，盡量用代用鋼種(如如40MnB機(jī)械性能接近機(jī)械性能接近40Cr)(3) 球墨鑄鐵球墨鑄鐵以鐵代鋼以鐵代鋼特點(diǎn)特點(diǎn)對(duì)應(yīng)力集中敏感性較小對(duì)應(yīng)力集中敏感性較小吸振性、耐磨性好吸振性、耐磨性好可以做成復(fù)雜形狀可以做成復(fù)雜形狀價(jià)廉

6、價(jià)廉沖擊韌性低、質(zhì)量不易控沖擊韌性低、質(zhì)量不易控制制毛坯毛坯圓鋼棒料圓鋼棒料 尺寸小的軸尺寸小的軸鍛造毛坯鍛造毛坯 尺寸較大或?yàn)樘岣邚?qiáng)度的軸尺寸較大或?yàn)樘岣邚?qiáng)度的軸焊接毛坯焊接毛坯 大件鍛造困難大件鍛造困難鑄造毛坯鑄造毛坯 形狀復(fù)雜的軸、空心軸等形狀復(fù)雜的軸、空心軸等滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承齒輪齒輪滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承鍵槽鍵槽半聯(lián)軸器半聯(lián)軸器軸承蓋軸承蓋軸承蓋軸承蓋一一. . 軸系結(jié)構(gòu)分析軸系結(jié)構(gòu)分析 12-2 12-2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目的軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目的合理確定軸的外部形狀和全部尺寸合理確定軸的外部形狀和全部尺寸二二. .軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的主要因素軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮的主要因素4.

7、4.有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度（軸的受力合理、應(yīng)力集中有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度（軸的受力合理、應(yīng)力集中?。?。小）。3.3.良好的結(jié)構(gòu)工藝性（良好的結(jié)構(gòu)工藝性（裝拆工藝性和裝拆工藝性和加工工藝性）；加工工藝性）；2.2.保證軸上零件的固定可靠；保證軸上零件的固定可靠；1.1.保證軸上零件的定位準(zhǔn)確；保證軸上零件的定位準(zhǔn)確；一）零件軸向定位和固定的目的一）零件軸向定位和固定的目的三三. . 零件軸向定位和固定零件軸向定位和固定防止零件沿軸向竄動(dòng)，確保零件軸向準(zhǔn)確位置。防止零件沿軸向竄動(dòng)，確保零件軸向準(zhǔn)確位置。特點(diǎn)：特點(diǎn)：定位可靠，能承受較大的軸向載荷，用于各類零件的軸定位可靠，能承受較大的軸向載荷，

8、用于各類零件的軸 向定位和固定向定位和固定軸肩軸肩軸環(huán)軸環(huán)二）常用軸向固定二）常用軸向固定1.1.軸肩（或軸環(huán)）軸肩（或軸環(huán)）過(guò)渡圓角過(guò)渡圓角r r定位高度定位高度h h由由組成組成注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1 1）軸的過(guò)渡圓角半徑）軸的過(guò)渡圓角半徑r r 應(yīng)小于軸上零件的倒角應(yīng)小于軸上零件的倒角C C 或圓角或圓角半徑半徑R R；2 2）軸肩軸）軸肩軸 環(huán)高度環(huán)高度h h定位軸肩：定位軸肩：高度高度hC(hC(或或R) ,R) ,通常取通常取h=(2h=(23)C3)C或或(2(2 3)R3)R或或h=0.07d+(2h=0.07d+(23) mm3) mm滾動(dòng)軸承：滾動(dòng)軸承： 按軸承型號(hào)查標(biāo)準(zhǔn)按

9、軸承型號(hào)查標(biāo)準(zhǔn)非定位軸肩：非定位軸肩：為使零件裝拆方便，取為使零件裝拆方便，取h=(1h=(12)mm2)mm3 3）軸環(huán)寬度）軸環(huán)寬度b b b b 1.4h 10 mm1.4h 10 mmrRhdDhcrDdb 2 2套筒套筒-常用于兩個(gè)距離相近的零件之間的相對(duì)固定。常用于兩個(gè)距離相近的零件之間的相對(duì)固定。套筒與軸之間配合較松，不宜用于轉(zhuǎn)速較高的軸。套筒與軸之間配合較松，不宜用于轉(zhuǎn)速較高的軸。套筒套筒注意：輪轂寬度注意：輪轂寬度B l，取，取l = B -= B -（2 23 3）mmmm套筒壁厚套筒壁厚33mmmmBl3 3軸端擋圈軸端擋圈-常與軸肩或錐面聯(lián)合使用，固定零件常與軸肩或錐面

10、聯(lián)合使用，固定零件（只用于軸端）（只用于軸端） 穩(wěn)定可靠，能承受較大的軸向力。穩(wěn)定可靠，能承受較大的軸向力。注意：輪轂寬度注意：輪轂寬度B B l ，取l = B- （23）mm軸肩軸肩B軸端擋圈軸端擋圈止動(dòng)墊片止動(dòng)墊片止動(dòng)銷止動(dòng)銷l止動(dòng)墊片止動(dòng)墊片止動(dòng)銷止動(dòng)銷軸端擋圈軸端擋圈螺釘螺釘螺釘螺釘4 4圓錐面圓錐面-裝拆方便，宜用于高速、重載及零件對(duì)中性裝拆方便，宜用于高速、重載及零件對(duì)中性 要求高的場(chǎng)合。要求高的場(chǎng)合。錐面錐面軸端擋圈軸端擋圈螺釘螺釘止動(dòng)墊片止動(dòng)墊片（只用于軸端）（只用于軸端）5 5圓螺母與止動(dòng)墊圈圓螺母與止動(dòng)墊圈-固定可靠，可承受較大的軸固定可靠，可承受較大的軸 向力，但需切制

11、螺紋和退刀槽，會(huì)削弱軸的強(qiáng)度。向力，但需切制螺紋和退刀槽，會(huì)削弱軸的強(qiáng)度。 注意：零件寬度注意：零件寬度B B 軸長(zhǎng)度軸長(zhǎng)度l ，取取l = B-（23）mmlB止動(dòng)墊圈止動(dòng)墊圈圓螺母圓螺母止動(dòng)墊圈止動(dòng)墊圈 6 6彈性擋圈彈性擋圈- -結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但在軸上需切槽，會(huì)引起結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但在軸上需切槽，會(huì)引起 應(yīng)力集中，一般用于軸向力不大的零件的軸向固定。應(yīng)力集中，一般用于軸向力不大的零件的軸向固定。彈性擋圈彈性擋圈Bl注意：零件寬度注意：零件寬度B B 軸長(zhǎng)度軸長(zhǎng)度l ，取取l = B-（23）mm7 7緊定螺釘緊定螺釘-結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可兼作周向固定，傳遞不大的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可兼作周向固定，傳遞不大的 力或力

12、矩，不宜用于高速。力或力矩，不宜用于高速。緊定螺釘緊定螺釘四四. . 軸的結(jié)構(gòu)工藝性軸的結(jié)構(gòu)工藝性便于加工、測(cè)量、維修及軸上零件的拆裝便于加工、測(cè)量、維修及軸上零件的拆裝一）軸的加工工藝性要求一）軸的加工工藝性要求 1. 不同軸段的鍵槽，應(yīng)布置在軸的同一母線上不同軸段的鍵槽，應(yīng)布置在軸的同一母線上，以減少鍵槽加，以減少鍵槽加工時(shí)的裝卡次數(shù)；工時(shí)的裝卡次數(shù)；a. 正確結(jié)構(gòu)正確結(jié)構(gòu)b.不正確結(jié)構(gòu)不正確結(jié)構(gòu)2. 需磨制軸段時(shí)，應(yīng)留需磨制軸段時(shí)，應(yīng)留砂輪越程槽砂輪越程槽；需車制螺紋的軸段，應(yīng)；需車制螺紋的軸段，應(yīng) 留留螺紋退刀槽螺紋退刀槽。砂輪越程槽砂輪越程槽螺紋退刀槽螺紋退刀槽3. 相近直徑軸段的過(guò)

13、渡圓角、鍵槽、越程槽、退刀槽尺寸盡相近直徑軸段的過(guò)渡圓角、鍵槽、越程槽、退刀槽尺寸盡 量統(tǒng)一，以便于加工。量統(tǒng)一，以便于加工。0.8二）軸上零件裝配工藝性要求二）軸上零件裝配工藝性要求3.與零件過(guò)盈配合的軸端應(yīng)加工出與零件過(guò)盈配合的軸端應(yīng)加工出導(dǎo)向錐面導(dǎo)向錐面。a）倒角）倒角b）導(dǎo)向錐面）導(dǎo)向錐面1.軸的配合直徑應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值；軸的配合直徑應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值；2.軸端應(yīng)有軸端應(yīng)有cX45的的倒角；倒角；五五. 提高軸強(qiáng)度、剛度的措施提高軸強(qiáng)度、剛度的措施一）合理布置軸上零件，改善軸的受力情況一）合理布置軸上零件，改善軸的受力情況1. 使彎矩分布合理使彎矩分布合理把軸、轂配合分成兩段，減小最大彎把軸

14、、轂配合分成兩段，減小最大彎 矩值。矩值。不合理結(jié)構(gòu)不合理結(jié)構(gòu)合理結(jié)構(gòu)合理結(jié)構(gòu)FF2.使轉(zhuǎn)矩合理分配使轉(zhuǎn)矩合理分配不合理的布置不合理的布置合理布置合理布置輸出輪輸出輪輸入輪輸入輪T1T3T4T2T1T2T3T4輸出輪輸出輪輸出輪輸出輪輸入輪輸入輪1Tmax= T2 + T3 + T4Tmax= T3 + T43. 改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu)減輕軸的載荷改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu)減輕軸的載荷卷筒軸既受彎又受扭卷筒軸既受彎又受扭卷筒軸只受彎矩卷筒軸只受彎矩卷筒卷筒螺栓卷筒卷筒齒輪齒輪軸承軸承軸承軸承齒輪齒輪齒輪齒輪齒輪齒輪二）減小軸的應(yīng)力集中二）減小軸的應(yīng)力集中b）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中 軸的應(yīng)力

15、集中軸的應(yīng)力集中發(fā)生的位置發(fā)生的位置a a）截面尺寸變化處）截面尺寸變化處 的應(yīng)力集中的應(yīng)力集中b b）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中）過(guò)盈配合處的應(yīng)力集中c c）小孔處的應(yīng)力集中）小孔處的應(yīng)力集中a）截面尺寸變化處的應(yīng)力集中）截面尺寸變化處的應(yīng)力集中c）小孔處的應(yīng)力集中）小孔處的應(yīng)力集中減小應(yīng)力集減小應(yīng)力集中的措施中的措施當(dāng)過(guò)渡圓角半徑受限制時(shí)用凹切圓角、過(guò)渡肩環(huán)當(dāng)過(guò)渡圓角半徑受限制時(shí)用凹切圓角、過(guò)渡肩環(huán)對(duì)于過(guò)盈配合的軸段，在軸上或輪轂上開(kāi)減載槽對(duì)于過(guò)盈配合的軸段，在軸上或輪轂上開(kāi)減載槽凹切圓角凹切圓角過(guò)渡肩環(huán)過(guò)渡肩環(huán)減載槽減載槽三）改善軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度三）改善軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞

16、強(qiáng)度1.合理減小合理減小軸的表面及圓角處的加工粗糙度值；軸的表面及圓角處的加工粗糙度值；2.軸的表面強(qiáng)化處理。如高頻淬火、表面滲碳、碳氮共滲、軸的表面強(qiáng)化處理。如高頻淬火、表面滲碳、碳氮共滲、滲氮、碾壓、噴丸等；滲氮、碾壓、噴丸等；四）在滿足機(jī)器零件相互位置尺寸要求的前提下，為提高軸的四）在滿足機(jī)器零件相互位置尺寸要求的前提下，為提高軸的剛度，軸在支承間的跨度應(yīng)盡量??；懸臂布置的工作件其懸臂剛度，軸在支承間的跨度應(yīng)盡量??；懸臂布置的工作件其懸臂尺寸應(yīng)盡量縮短。尺寸應(yīng)盡量縮短。六六.各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定各軸段直徑和長(zhǎng)度的確定 在軸的布置方案確定后，初估軸的最小直徑，進(jìn)而確定階在軸的布置方案確定

17、后，初估軸的最小直徑，進(jìn)而確定階梯軸各段的直徑、長(zhǎng)度和配合類型。梯軸各段的直徑、長(zhǎng)度和配合類型。1.軸徑初步估計(jì)的常用方法軸徑初步估計(jì)的常用方法 （1）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度初估（）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度初估（12-312-3） （2）按經(jīng)驗(yàn)公式估算軸徑）按經(jīng)驗(yàn)公式估算軸徑 對(duì)減速器中高速級(jí)輸入軸，可按對(duì)減速器中高速級(jí)輸入軸，可按d min=(0.81.2)D(D為電動(dòng)機(jī)軸徑為電動(dòng)機(jī)軸徑)；低速級(jí)；低速級(jí)d min可按同級(jí)齒輪中心距可按同級(jí)齒輪中心距a估算，估算，d min=(0.30.4)a。2.各段直徑和長(zhǎng)度的確定各段直徑和長(zhǎng)度的確定 估計(jì)估計(jì)d min和軸上零件的布置確定各段軸的直徑和長(zhǎng)度。和軸上零件的布置確定

18、各段軸的直徑和長(zhǎng)度。 注意：注意：（1）當(dāng)軸段有配合要求時(shí)，盡量常用推薦的標(biāo)準(zhǔn)直徑當(dāng)軸段有配合要求時(shí)，盡量常用推薦的標(biāo)準(zhǔn)直徑（滾動(dòng)軸承，聯(lián)軸器等）；（滾動(dòng)軸承，聯(lián)軸器等）； （2）為使齒輪、軸承等有配合要求的零件拆裝方便，避免表）為使齒輪、軸承等有配合要求的零件拆裝方便，避免表面的刮傷，應(yīng)在配合段前采用較小的直徑或采用不同的配合值。面的刮傷，應(yīng)在配合段前采用較小的直徑或采用不同的配合值。 （3）與軸上零件相配合的軸段長(zhǎng)度一般比輪轂長(zhǎng)度短）與軸上零件相配合的軸段長(zhǎng)度一般比輪轂長(zhǎng)度短23mm。 12-3 12-3 軸的強(qiáng)度和剛度計(jì)算軸的強(qiáng)度和剛度計(jì)算 一一.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算適用于傳動(dòng)軸

19、、轉(zhuǎn)軸初算適用于傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)軸初算1095503TTTTWnPWT扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件：T軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力軸的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）；軸傳遞的轉(zhuǎn)矩（軸傳遞的轉(zhuǎn)矩（Nmm）；）；TWT 軸的抗扭截面系數(shù)（軸的抗扭截面系數(shù)（mm3），），對(duì)于實(shí)心圓軸對(duì)于實(shí)心圓軸，3330516dddWT.2P軸傳遞的功率（軸傳遞的功率（kW）； 軸的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（軸的許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）；）；式中：式中：對(duì)于實(shí)心圓軸對(duì)于實(shí)心圓軸： mm1095505333npCnPdTC與軸的材料有關(guān)的系數(shù)，查表與軸的材料有關(guān)的系數(shù)，查表12-4。計(jì)算說(shuō)明：計(jì)算說(shuō)明：1）求得的）求得的d為受扭部分的最小直徑，通常為軸端；為

20、受扭部分的最小直徑，通常為軸端；2）該軸段有鍵槽適當(dāng)加大直徑，單鍵槽增大）該軸段有鍵槽適當(dāng)加大直徑，單鍵槽增大5%。雙鍵槽增大雙鍵槽增大10%，將所計(jì)算的直徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。，將所計(jì)算的直徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。dd)10. 105. 1 (單鍵槽單鍵槽雙鍵槽雙鍵槽設(shè)計(jì)計(jì)算式：設(shè)計(jì)計(jì)算式：滿足軸強(qiáng)度要求）；(min dd徑要求；徑要求；滿足該段軸上零件的孔滿足該段軸上零件的孔Dd)2 . 18 . 0(:與電機(jī)相聯(lián)或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算，如 3）軸的最?。┹S的最小 直徑直徑dmin 應(yīng)根據(jù)應(yīng)根據(jù)W W軸的抗彎截面系數(shù)（軸的抗彎截面系數(shù)（mmmm3 3） bbWM轉(zhuǎn)動(dòng)心軸：轉(zhuǎn)動(dòng)心軸：=-1 =-1 b b =

21、= -1-1 對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力M M不變：不變： b b= = +1 b+1 b M M變化：變化： b b = = 0 b0 b b b 許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力彎曲強(qiáng)度條件：彎曲強(qiáng)度條件：對(duì)于實(shí)心圓軸，對(duì)于實(shí)心圓軸，W=W= d d3 3/32/32 d d3 3/10/10查表查表12-212-2固定心軸固定心軸二二 按彎曲強(qiáng)度計(jì)算按彎曲強(qiáng)度計(jì)算用于心軸強(qiáng)度計(jì)算用于心軸強(qiáng)度計(jì)算 靜應(yīng)力靜應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力材材 料料熱熱處處理理毛坯毛坯直徑直徑/mm硬度硬度/HBS主主 要要 機(jī)機(jī) 械械 性性 能能類類別別牌號(hào)牌號(hào)強(qiáng)度強(qiáng)度極限極限b屈服屈服極限極限S彎曲彎曲疲勞疲

22、勞極限極限-1剪切剪切疲勞疲勞極限極限-1=1許用彎許用彎應(yīng)力應(yīng)力 +1b=0許用彎許用彎應(yīng)力應(yīng)力 0b=-1許用彎許用彎應(yīng)力應(yīng)力 -1b表表12-2 軸的常用材料及主要機(jī)械性能軸的常用材料及主要機(jī)械性能24511869碳碳素素鋼鋼45正正火火 1001702176003002751401969354調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì) 2002172556503603001552169859合合金金鋼鋼40Cr調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì) 100100 300241 286750550350200241 2867005503401856503603001552169859碳碳素素鋼鋼45 200217255調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì)b=650 Mpa，s=

23、360 Mpa，-1=300 Mpa，-1 =155 Mpa +1b =216 Mpa， 0b =98 Mpa， -1b =59 Mpa如：如：45鋼調(diào)鋼調(diào)質(zhì)，查得：質(zhì)，查得：三三 按彎、扭合成強(qiáng)度計(jì)算按彎、扭合成強(qiáng)度計(jì)算 用于轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度計(jì)算用于轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算的前提條件：強(qiáng)度計(jì)算的前提條件：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成，支點(diǎn)力點(diǎn)位置軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步完成，支點(diǎn)力點(diǎn)位置 確定，支反力可求。確定，支反力可求。轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力狀態(tài)上的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力（根據(jù)第三強(qiáng)度理論）：轉(zhuǎn)軸危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力（根據(jù)第三強(qiáng)度理論）： WTMWTWMTTbc22222244 稱為計(jì)算彎矩或稱為當(dāng)量彎

24、矩稱為計(jì)算彎矩或稱為當(dāng)量彎矩 22TMTTWTWMb彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：考慮考慮M、T兩者產(chǎn)生的應(yīng)力循環(huán)特性兩者產(chǎn)生的應(yīng)力循環(huán)特性和和不同，通常不同，通常=1，而一般，而一般1，考慮兩者差異的影響，考慮兩者差異的影響，becWMWTM122軸彎、扭合成強(qiáng)度條件為：軸彎、扭合成強(qiáng)度條件為：WMWTMec22將將c 進(jìn)行修正為：進(jìn)行修正為：3 . 011bb軸受不變扭矩時(shí)， =+1，6 . 001bb軸受脈動(dòng)扭矩（軸受脈動(dòng)扭矩（有振動(dòng)沖擊有振動(dòng)沖擊或頻繁啟動(dòng)停車）或頻繁啟動(dòng)停車） =0，111bb軸受對(duì)稱扭矩(頻繁雙向運(yùn)轉(zhuǎn))時(shí)， =-1， 應(yīng)力應(yīng)力校正系數(shù)校正系數(shù) 轉(zhuǎn)矩的變

25、化不清楚時(shí)按脈動(dòng)循環(huán)處理轉(zhuǎn)矩的變化不清楚時(shí)按脈動(dòng)循環(huán)處理 也可按彎、扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算軸的直徑也可按彎、扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算軸的直徑311 .0beMd對(duì)于實(shí)心圓軸對(duì)于實(shí)心圓軸：mm1. 按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行校核 在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，軸的疲勞強(qiáng)度條件為：的疲勞強(qiáng)度條件為： SSSSSSca22同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸：同時(shí)承受彎矩和扭矩的軸： 僅承受彎矩時(shí)：僅承受彎矩時(shí)： SkSma1 SkSma1僅承受扭矩時(shí)：僅承受扭矩時(shí)： kk可以查表可以查表12-5表表12-11。四

26、安全系數(shù)校核四安全系數(shù)校核用于傳動(dòng)軸、心軸和轉(zhuǎn)軸疲勞強(qiáng)度校核用于傳動(dòng)軸、心軸和轉(zhuǎn)軸疲勞強(qiáng)度校核等效系數(shù)等效系數(shù) 碳鋼碳鋼 1 . 005. 0, 2 . 01 . 0合金鋼合金鋼 15. 01 . 0, 3 . 02 . 0表表12-6 12-6 圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)kk表表12-8 12-8 絕對(duì)尺寸系數(shù)絕對(duì)尺寸系數(shù),表表12-912-9 表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)直徑直徑d/mm203030404050506060707080碳鋼碳鋼0.910.880.840.810.780.75合金鋼合金鋼0.830.770.730.700.680.66各種鋼各種鋼0.890.

27、810.780.760.740.73MPa/B加工方法加工方法軸的表面粗糙度軸的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削磨削0.00040.0002111車削車削0.00320.00080.950.900.80粗車粗車0.0250.00630.850.800.65許用安全系數(shù)的選?。涸S用安全系數(shù)的選取： S=1.31.5S=1.31.5-材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確；材料均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算準(zhǔn)確；S=1.51.8S=1.51.8-材料不夠均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算欠準(zhǔn)確；材料不夠均勻，載荷與應(yīng)力計(jì)算欠準(zhǔn)確；S=1.82.5S=1.82.5-材料均勻性計(jì)算準(zhǔn)確性均較低，材料均勻性計(jì)算準(zhǔn)確性均較低，

28、 或軸的直徑或軸的直徑d200d200 mm mm。 的確定mama,1.1.一般轉(zhuǎn)軸，彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)變化，一般轉(zhuǎn)軸，彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)變化，2.2.當(dāng)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)或載荷隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，考慮到載荷的波動(dòng)情況，當(dāng)軸不轉(zhuǎn)動(dòng)或載荷隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，考慮到載荷的波動(dòng)情況，彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即3.3.扭轉(zhuǎn)應(yīng)力常按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即扭轉(zhuǎn)應(yīng)力常按脈動(dòng)循環(huán)考慮，即4.4.若軸經(jīng)常正反轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)按對(duì)稱循環(huán)來(lái)處理，即若軸經(jīng)常正反轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)按對(duì)稱循環(huán)來(lái)處理，即0,/maWM)2/( WMma)2/(TmaWT0/,mTaWT2. 按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核 對(duì)于瞬時(shí)

29、過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)對(duì)于瞬時(shí)過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。軸的靜強(qiáng)度條件為：02020000SSSSSSS0 =1.21.4-高塑性材料的鋼軸高塑性材料的鋼軸(S /B 0.6)； S0 =1.41.8-中等塑性材料的鋼軸中等塑性材料的鋼軸(S /B =0.60.8)； S0 =1.82.0-低塑性材料的鋼軸；低塑性材料的鋼軸； S0 =2.02.3-鑄造軸鑄造軸; ; S0 -靜靜強(qiáng)度許用安全系數(shù)；強(qiáng)度許用安全系數(shù)； S0-危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)；危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)； 其中：其

30、中： S0 -受受彎矩、轉(zhuǎn)矩作用時(shí)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)；彎矩、轉(zhuǎn)矩作用時(shí)的靜強(qiáng)度安全系數(shù)； max0max0,ssss0s潘存云教授研制lFFF”12彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形扭矩扭矩 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過(guò)大，就會(huì)影響其正常工作。若剛度不夠?qū)е螺S的變形過(guò)大，就會(huì)影響其正常工作。變形量的描述：變形量的描述：撓度撓度 y、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角 、扭角、扭角 設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求： y y 1）彎曲變形計(jì)算）彎曲變形計(jì)算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。y五五. 軸的剛度校核軸的剛度校核 TTl復(fù)習(xí)材料

31、力學(xué)相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)材料力學(xué)相關(guān)內(nèi)容。 y 、 、 查表查表12-12.12-12.表表12-12 軸的許用變形量軸的許用變形量變形種類變形種類許用值許用值適用場(chǎng)合適用場(chǎng)合變形種類變形種類許用值許用值適用場(chǎng)合適用場(chǎng)合(0.00030.0005)l一般用途的軸一般用途的軸0.0002l剛度要求較高剛度要求較高感應(yīng)電機(jī)軸感應(yīng)電機(jī)軸( (0.010.05)mn安裝齒輪的軸安裝齒輪的軸0.01 ( (0.020.05) m安裝蝸輪的軸安裝蝸輪的軸滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承0.05向心球軸承向心球軸承調(diào)心球軸承調(diào)心球軸承圓柱滾子軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承圓錐滾子軸承0.0010.002齒輪處軸截面齒輪處軸截面0.5

32、1一般傳動(dòng)一般傳動(dòng)0.20.5較精密傳動(dòng)較精密傳動(dòng)重要傳動(dòng)重要傳動(dòng)撓度撓度mm轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角rad每米長(zhǎng)每米長(zhǎng)的扭角的扭角( )/ml 支撐間的跨矩支撐間的跨矩 203030404050506060707080碳鋼碳鋼0.910.880.840.810.780.75合金鋼合金鋼0.830.770.730.700.680.66各種鋼各種鋼0.890.810.780.760.740.73MPa/B加工方法加工方法軸的表面粗糙度軸的表面粗糙度Ra/mm6008001200磨削磨削0.00040.0002111車削車削0.00320.00080.950.900.80粗車粗車0.0250.00630.850.

33、800.655 . 110040.461-56. 146. 1954. 11004089. 1-05. 289. 156. 1,05. 246. 1,89. 1,640,700,600）（）（線性插值的KKKKKKBBB查表查表12-512-5得得 彎曲配合（彎曲配合（H7/k6H7/k6）邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)（線性）邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)（線性插值）可得：插值）可得：50. 1,954. 1KK可得圓角處（可得圓角處（r=2r=2）的應(yīng)力集中系數(shù)（雙線性插值）為：）的應(yīng)力集中系數(shù)（雙線性插值）為：6-12查表03.0702和5.2207-75根據(jù)drrdD466. 1,74. 1KK284 .

34、 110040.421-.44142. 1.686110040.671-.71167. 144. 1,71. 142. 1,67. 1,03. 0, 2,640,700,600）（）（線性插值的KKKKKKdrrdDBBB表表12-6 12-6 圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù)圓角處的有效應(yīng)力集中系數(shù) 和和KK466. 125 . 0.4281-.5781428. 1.74125 . 0.6861-.9041686. 15 . 2578. 1904. 1, 4428. 1686. 1, 2.578110040.571-.59157. 1.904110040.881-.94188. 159. 1,94.

35、 157. 1,88. 1,03. 0, 4,640,640,640,700,600）（）（時(shí)的線性插值的，）（）（線性插值的KKrdDKKrdDKKrdDKKKKKKdrrdDBBBBB取彎曲配合邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)和圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)取彎曲配合邊緣處的應(yīng)力集中系數(shù)和圓角處的應(yīng)力集中系數(shù)的大值，為：的大值，為：50. 1,954. 1KK截面截面IIIIII處的合成彎矩為：處的合成彎矩為：mmN1118945 .70395 .702504305 .70395 .70III右CMM333333mm54925652 . 02 . 0mm27463651 . 01 . 0dWdWT按對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)

36、力計(jì)算彎曲應(yīng)力幅為：按對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力幅為：0MPa07. 427463111894IIImaWM按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算扭轉(zhuǎn)按脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力計(jì)算扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅為：應(yīng)力幅為：MPa5 . 8MPa5 . 85492529332002IIIamTaWT扭轉(zhuǎn)平均切應(yīng)力取截面取截面V V處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）取截面取截面C C處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）處的疲勞強(qiáng)度系數(shù)校核（方法同上，略）故可知軸的疲勞強(qiáng)度安全。故可知軸的疲勞強(qiáng)度安全。62.2502 . 078. 095. 007. 4954. 12751 -maKS16. 85 . 81

37、 . 074. 095. 05 . 850. 11551 -maKS78. 716. 862.2516. 862.252222SSSSScS1.51.5（按材質(zhì)均勻，載荷計(jì)算精確選）（按材質(zhì)均勻，載荷計(jì)算精確選）78. 7SSc故截面故截面IIIIII處的疲勞強(qiáng)度安全。處的疲勞強(qiáng)度安全。125 軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)錯(cuò)誤事例分析軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)錯(cuò)誤事例分析例例2-1（題（題12-13）指出圖示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤，并繪出正確的結(jié)構(gòu)圖。指出圖示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤，并繪出正確的結(jié)構(gòu)圖。 錯(cuò)誤分析圖錯(cuò)誤分析圖正確結(jié)構(gòu)圖正確結(jié)構(gòu)圖滾動(dòng)軸承滾動(dòng)軸承軸軸蝸輪蝸輪套筒套筒1231 缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定；缺少鍵聯(lián)接

38、，齒輪未周向固定；錯(cuò)誤原因：錯(cuò)誤原因：2 軸頭配合長(zhǎng)度等于齒輪輪轂寬度，齒輪固定不可靠；軸頭配合長(zhǎng)度等于齒輪輪轂寬度，齒輪固定不可靠；3 軸端無(wú)倒角，軸承不便安裝。軸端無(wú)倒角，軸承不便安裝。正確結(jié)構(gòu)圖正確結(jié)構(gòu)圖錯(cuò)誤分析圖錯(cuò)誤分析圖b）1 齒輪齒輪軸軸兩端無(wú)倒角輪廓線；兩端無(wú)倒角輪廓線；齒輪齒輪齒輪齒輪軸軸1223錯(cuò)誤原因：錯(cuò)誤原因：2 齒輪左右兩端均未軸向固定；齒輪左右兩端均未軸向固定；3 缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定。缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定。題題22 下圖為雙級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器輸出軸的軸系結(jié)構(gòu)圖，齒輪用油潤(rùn)滑，軸承采用脂潤(rùn)滑。試分析軸系結(jié)構(gòu)的錯(cuò)誤，在有錯(cuò)誤處標(biāo)明序號(hào)，說(shuō)明原因并提出改正方

39、法。12n1聯(lián)軸器頂住端蓋，產(chǎn)生摩擦磨損，應(yīng)設(shè)計(jì)一定位軸肩；n2軸承蓋與軸應(yīng)有間隙，并設(shè)有密封件；n3應(yīng)加調(diào)整墊片，箱體加工面與非加工面應(yīng)分開(kāi)；n4軸承端面距箱體內(nèi)壁應(yīng)有一定距離;n5齒輪無(wú)法裝拆;n6鍵槽應(yīng)與聯(lián)軸器處鍵槽設(shè)置在同一方位上，且鍵頂部與輪轂鍵槽之間應(yīng)有間隙,鍵應(yīng)局部剖開(kāi)n7軸過(guò)長(zhǎng)； n8不應(yīng)該開(kāi)鍵槽，且此段軸過(guò)長(zhǎng)，頂住了端蓋；n9軸肩過(guò)高，不便于軸承拆卸；n10軸承沒(méi)有軸向定位，可設(shè)軸套定位，且軸承內(nèi)圈外側(cè)未固定；n11鍵過(guò)長(zhǎng)，并且與齒輪處的鍵不在同一方位。n12. 伸出軸過(guò)長(zhǎng)光光 軸軸階梯軸階梯軸空心軸空心軸曲軸曲軸直軸直軸按按軸軸的的形形狀狀1 1. . 軸的分類軸的分類本章

40、內(nèi)容小結(jié)本章內(nèi)容小結(jié)一一. .軸的分類及材料選擇軸的分類及材料選擇按軸工作時(shí)按軸工作時(shí)受載情況受載情況心軸心軸只受彎矩只受彎矩M的軸的軸傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸只受扭矩只受扭矩T T，或，或少量彎矩（軸自重引起）少量彎矩（軸自重引起）轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸既受彎矩，又受既受彎矩，又受 轉(zhuǎn)矩的軸轉(zhuǎn)矩的軸曲軸曲軸軟軸軟軸空心軸空心軸按結(jié)構(gòu)形狀分按結(jié)構(gòu)形狀分2.2.軸的材料及選擇軸的材料及選擇 對(duì)軸材料要求對(duì)軸材料要求：軸的強(qiáng)度和剛度足夠；材料的熱處理性：軸的強(qiáng)度和剛度足夠；材料的熱處理性能和加工工藝性好；材料來(lái)源廣，價(jià)格適中。能和加工工藝性好；材料來(lái)源廣，價(jià)格適中。碳碳鋼鋼普通碳素鋼：普通碳素鋼：Q235,Q255 - Q

41、235,Q255 - 用于不重要，輕載的軸；用于不重要，輕載的軸；優(yōu)質(zhì)碳素鋼：優(yōu)質(zhì)碳素鋼：3535，4040，4545號(hào)號(hào) - - 廉價(jià)、物廣，應(yīng)用較廣泛；廉價(jià)、物廣，應(yīng)用較廣泛；合合金金鋼鋼中碳合金鋼：中碳合金鋼：40cr40cr等等 - - 強(qiáng)度高，價(jià)貴用于重要軸強(qiáng)度高，價(jià)貴用于重要軸低碳合金鋼：低碳合金鋼：20crMnTi - 20crMnTi - 表面滲碳淬火后，表面硬度高表面滲碳淬火后，表面硬度高 芯部韌性好，適用于沖擊載荷較大的場(chǎng)合。芯部韌性好，適用于沖擊載荷較大的場(chǎng)合。球墨鑄鐵球墨鑄鐵-宜用于制造形狀復(fù)雜的軸宜用于制造形狀復(fù)雜的軸軸軸常常用用材材料料表表12-2 12-2 軸的常

42、用材料及其主要力學(xué)性能軸的常用材料及其主要力學(xué)性能 材料及熱處理材料及熱處理毛坯直徑毛坯直徑mm硬度硬度HBSHBS強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b b 屈服極限屈服極限s s MPaMPa彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限-1-1應(yīng)用說(shuō)明應(yīng)用說(shuō)明Q235Q235440440240240200200用于不重要或用于不重要或載荷不大的軸載荷不大的軸35 35 正火正火520520270270250250有較好的塑性有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，可用于一般曲可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸。軸、轉(zhuǎn)軸。100100149149187187 1223445678910二二. .軸的正確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的正確結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（軸上零件定位準(zhǔn)確、固定可靠、（軸上零件定位準(zhǔn)確、固定可靠、裝拆方便，軸加工工藝性好裝拆方便，軸加工工藝性好) )；重點(diǎn)重點(diǎn)1.1.悶蓋無(wú)螺釘連接，無(wú)調(diào)整墊片或調(diào)整螺釘調(diào)整軸承間隙；悶蓋無(wú)螺釘連接，無(wú)調(diào)整墊片或調(diào)整螺釘調(diào)整軸承間隙；2.2.軸肩過(guò)高，其高度大于軸承內(nèi)圈高度的軸肩過(guò)高，其高度大于軸承內(nèi)圈高度的2/3,2/3,無(wú)法拆卸軸承；無(wú)法拆卸軸承；軸承用脂潤(rùn)滑，而齒輪嚙合油飛濺到軸承上，無(wú)擋油板；軸承用脂潤(rùn)滑，而齒輪嚙合油飛濺到軸承上，無(wú)擋油板；3.3.軸