(北師大版)六年級上冊數(shù)學_第四單元_比的認識_常考題型練習

1、第四單元第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （1）比的概念）比的概念 1、兩個數(shù)（ ），又叫做這兩個數(shù)的比比，“：”是比號比號， 比號前面的數(shù)叫做比的（ ），比號后面的數(shù)叫做 比的（ ），前項除以后項所得的商叫做（ ）。 比的前項相當于除法中的（ ），相當于分數(shù)中 的（ ），比的后項相當于除法中的（ ）， 相當于分數(shù)中的（ ）。比的后項不能為（ ）。 2、兩個數(shù)（ ），又叫做這兩個數(shù)的比比，在6：4中， 6是比的（ ），（ ）是比的后項， 比值是（ ）。相除相除后項后項比值比值分子分子被除數(shù)被除數(shù)前項前項分母分母除數(shù)除數(shù)0相除相除前項前項41.5或或23第四單元

2、第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （1）比的概念）比的概念 3、兩個數(shù)（ ），又叫做這兩個數(shù)的比比，“：”是比號比號， 比號前面的數(shù)叫做比的（ ），比號后面的數(shù)叫做 比的（ ），前項除以后項所得的商叫做（ ）。 比的前項相當于除法中的（ ），比的后項相當 于分數(shù)中的（ ）。比的后項不能為（ ）。 4、兩個數(shù)（ ），又叫做這兩個數(shù)的比比。 5、64（ ）：（ ）（ ） 95（ ）：（ ）（ ） 78（ ）：（ ）（ ） 相除相除后項后項比值比值被除數(shù)被除數(shù)前項前項分母分母0641.5相除相除951.8780.875第四單元第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考

3、點1：生活中的比生活中的比 （2）求比值）求比值 1、某班有男生30人，女生24人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的 比是（ ），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 2、2分米：1米2：1。 （ ） 3、如果a與b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 4、24：8化成最簡單的整數(shù)比是3。 （ ） 5、15分： 時的比值是1.5。 （ ） 6、 ： 化成最簡單的整數(shù)比是 1 。 （ ） 7、小芳身高1米，媽媽身高165厘米，小芳與媽媽的身高 比是1：165。 （ ） 5：44：952判斷：判斷：614153第四單元第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （2）求比值）求比值 8

4、、40分：0.6時化簡成最簡比是2：3。 （ ） 9、大數(shù)與小數(shù)的比是8：7，大數(shù)比小數(shù)多 。 （ ）10、3.6千米：2000米化成最簡單整數(shù)比是（ ）， 比值是（ ）。 11、 ： 的比值是（ ），化成最簡單的 整數(shù)比是（ ） 12、在一減法算式中，差是減數(shù)的 ，減數(shù)與被減數(shù) 的比是（ ） A、1：5 B、1：9 C、4：9 D、5：9判斷：判斷：71填空：填空：9：51.8或或599432233：254D一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （2）求比值）求比值13、與 ：3 的比值相等的比是（ ） A、15：2 B、2：15 C、2：314、 ：2的比值是（ ） A、 B、 C、

5、15、與0.25：0.45的比值相等的比是（ ） A、25：4.5 B、5：9 C、2.5：45 16、周長相等的正方形和圓，它們的面積之比是（ ） A、 ：4 B、4： C、1：1C52B51525252110BA第四單元第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （3）分數(shù)、小數(shù)、比、百分數(shù)、）分數(shù)、小數(shù)、比、百分數(shù)、 除法的互化。除法的互化。 1、（ ）20（ ）：（ ）（ ）八成 2、 24：（ ）（ ）20（ ） （ ）填小數(shù)（ ）成3、3（ ）0.25（ ）：16（ ）4、3：8（ ）：24 （ ）（ ）5、（ ）24 24：（ ）（ ）（ ）6、3.6：2

6、.4（ ）8 （ ）填小數(shù)1648358040151253600.6六六1242594037.50.37596437.50.375181.51212第四單元第四單元 比的認識比的認識一、考點一、考點1：生活中的比生活中的比 （3）分數(shù)、小數(shù)、比、百分數(shù)、）分數(shù)、小數(shù)、比、百分數(shù)、 除法的互化。除法的互化。 7、6：5 36（ ）（ ）（ ） 8、 0.75（ ）24（ ） 9、68（ ）：（ ）10、 （ ） （ ） 2：（ ） （ ）（ ）11、7：8 （ ）：40（ ）8302125301201.262818 753443814121243825 0.252116241435 0.875第

7、四單元第四單元 比的認識比的認識二、考點二、考點2：比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 1、比的前項和后項（ ） （0除外），它們的比值不變。 2、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù) （零除外），比值不變。 （ ） 3、小茗和小麗的年齡比是6：7，五年后，她們的年齡比 不變。 （ ） 4、比的前項乘以5，后項也要乘以5，比值才不變。（ ） 5、比的前項除以5，后項也要除以5，比值才不變。（ ） 6、比的前項乘以5，后項除以5，比值不變。 （ ）同時乘以或除以相同的數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)判斷：判斷：二、考點二、考點2：比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 7、比的前項乘以5，后項除以 ，比值不變。 （ ） 8、比

8、的前項除以5，后項乘以 ，比值不變。 （ ） 9、比值相等的兩個比，它們的前項和后項分別相等。（ ） 10、比的前項和后項同時加上一個數(shù)，比值不變。 （ ） 11、把4：5的前項乘5，要使比值不變，比的后項應該 加上（ ）。 12、把6：24的后項減去12，要使比值不變，前項應該 （ ）。 13、把3：2的前項加上9，要使比值不變，后項應該 （ ）。20判斷：判斷：減去減去3或除以或除以2或乘以或乘以515121加上加上6或乘以或乘以4或除以或除以41二、考點二、考點2：比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 14、如果甲：乙（甲A）：（乙4），那么A（ ）。 15、在4：15的前項中加上8，后項必須加上（

9、 ）， 比值才不變。 A、30 B、8 C、15 16、少兒圖書館有少年報和文學報共30份， 它們的數(shù)量比不可能是（ ）。 A、1：2 B、1：3 C、2：3 17、在3：4的后項中加上12，前項必須加上（ ）， 比值才不變。 A、8 B、9 C、12 A 41 B B 第四單元第四單元 比的認識比的認識三、考點三、考點3：求比值求比值和和化簡比化簡比。 1、兩個正方形的邊長之比是1：3，周長之比是（ ）， 面積之比是（ ）。 2、9元可以買2千克雞蛋，總價與數(shù)量的比是（ ）， 比值是（ ），表示的是（ ）。 3、汽車3時行駛150千米，路程與時間的比是（ ）， 比值是（ ），表示的是（ ）。

10、 4、大正方形的邊長是7cm，小正方形的邊長是6cm， （1）大小正方形的邊長之比是（ ）。 （2）大小正方形的周長之比是（ ）。 （3）大小正方形的面積之比是（ ）。1：31：950：19：250速度速度單價單價4.5或或297：67：649：36三、考點三、考點3：求比值求比值和和化簡比化簡比。 5、求比值： 30：120 0.5：0.75 ： 6厘米： 分米 3.6千米：2000米328312030 或或0.254150：75755032 32833238916216厘米：厘米：5厘米厘米6：51.2或或3600米：米：2000米米3600：20001.8或或5659三、考點三、考點3：

11、求比值求比值和和化簡比化簡比。 6、化簡： 16：20 0.875 ： ： 10 米：5 分米 2噸：250千克 3220164：554 ：77：181 10 1：153232101151215分米：分米：5分米分米5：51：12000千克：千克：250千克千克2000：25088：18187第四單元第四單元 比的認識比的認識四、考點四、考點4：正方形、長方形與圓等圖形的正方形、長方形與圓等圖形的比。比。 1、大正方形的邊長是6cm，小正方形的邊長是5cm，大小 正方形的邊長之比是（ ），周長之比是（ ）， 面積之比是（ ）。 2、大正方形的邊長是6分米，小正方形的邊長是4分米， 大小正方形的

12、邊長之比是（ ），大小正方形的周長 之比是（ ），小正方形與大正方形的面積之比是 （ ）。 3、大小兩個正方形的周長之比是3：2，那么它們的邊長 之比是（ ），面積之比是（ ）。 4、大小兩個正方形的邊長之比是1：3，那么它們的周長 之比是（ ），面積之比是（ ）。6：56：53：21：336：259：43：23：24：91：9四、考點四、考點4：正方形、長方形與圓等圖形的正方形、長方形與圓等圖形的比。比。 5、大小兩圓的半徑比是7：5，它們的直徑之比是（ ）， 周長之比是（ ），面積之比是（ ）。 6、大小兩圓的直徑之比是3：2，則大圓的半徑與小圓的半徑 比是（ ），小圓的面積與大圓的面積之

13、比是（ ）。 7、有兩個圓，半徑之比是2：3，這兩個圓的直徑之比是 （ ），周長之比是（ ），面積之比是（ ）。 8、有大小兩個圓，大圓直徑是小圓直徑的3倍，小圓與大圓 周長的比是（ ），大圓與小圓的面積之比是（ ）。 9、甲圓的半徑是2厘米，乙圓的半徑是3厘米，甲、乙兩圓的 周長之比是（ ）。 A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：47：57：52：34：949：252：33：24：91：39：1A四、考點四、考點4：正方形、長方形與圓等圖形的正方形、長方形與圓等圖形的比。比。 10、看圖填空： （1）陰影部分與空白部分的比是（ ）。 （2）空白部分占整個正方形的（ ）。 （3）陰影部

14、分與正方形面積的比是（ ）。 11、如右圖，兩個正方形重疊部分的面積相當于 大正方形的 ，相當于小正方形的 ， 小正方形與大正方形的面積的比是（ ）。 12、右圖中，三角形與平行四邊形 的面積之比是（ ）。5：45：99491414：92012165：8四、考點四、考點4：正方形、長方形與圓等圖形的正方形、長方形與圓等圖形的比。比。 13、如右圖，兩個這樣的三角形可以 拼成一個大三角形，拼成的三角形 的三個內(nèi)角的度數(shù)比必定是（ ） A、1：1：1 B、1：1：4 C、1：1：1或1：1 ：4 14、大小兩個圓的半徑之比是3：4，它們的周長之比 也是3：4。 （ ） 15、大小兩圓的周長之比是5

15、：3，小圓的面積是18m2， 那么大圓的面積是50m2。 （ ） 16、大圓的半徑是小圓半徑的6倍，大圓的面積與 小圓面積的比是（ ）。C30判斷：判斷：36：130第四單元第四單元 比的認識比的認識五、考點五、考點5：三角形三角形的內(nèi)角度數(shù)比。的內(nèi)角度數(shù)比。 1、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：3，其中最大的 一個內(nèi)角的度數(shù)是（ ）度，它是一個（ ）三角形。 2、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：2，這個 三角形是（ ）三角形。 3、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是3：2：5，這三個內(nèi)角 分別是（ ）度，（ ）度， （ ）度，它是 一個（ ）三角形。 4、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比

16、是2：3：4，這個 三角形是（ ）三角形。 5、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：4，這個 三角形是（ ）三角形。90直角直角銳角銳角鈍角鈍角等腰直角等腰直角直角直角543690五、考點五、考點5：三角形三角形的內(nèi)角度數(shù)比。的內(nèi)角度數(shù)比。 6、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是2：1：1，這個 三角形是（ ）。 A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、等腰直角三角形 7、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：1，它是 一個（ ）三角形。 8、直角三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是2：5：3。 （ ） 9、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是4：3：1，這個三角形 一定是銳角三角形。 （ ） 10、一個三角形的三

17、個內(nèi)角度數(shù)之比是4：3：2，這個 三角形一定是銳角三角形。 （ ） 11、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是2：3：5，這個 三角形一定是直角三角形。 （ ）C等邊或銳角等邊或銳角判斷：判斷：五、考點五、考點5：三角形三角形的內(nèi)角度數(shù)比。的內(nèi)角度數(shù)比。 12、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：3，這個三角 形是什么三角形？如果三個內(nèi)角度數(shù)之比是1：2：4， 又是什么三角形？2：3：4呢？ 解題思路：不管是什么，無非就是解題思路：不管是什么，無非就是“銳角、直角、鈍角銳角、直角、鈍角”， 還有可能涉及等腰等邊。只要算出其中最大的一個還有可能涉及等腰等邊。只要算出其中最大的一個 角就可以判斷出來。

18、三角形內(nèi)角和是角就可以判斷出來。三角形內(nèi)角和是180度度。方法一：計算：方法一：計算：解：解：1236 180 90度度 答：是直角三角形。（其他的以此類推）答：是直角三角形。（其他的以此類推）方法二：巧算：方法二：巧算：比較最大的一個內(nèi)角與另外比較最大的一個內(nèi)角與另外 兩個內(nèi)兩個內(nèi) 角的和。角的和。 124 鈍角鈍角 123 直角直角 234 銳角銳角63第四單元第四單元 比的認識比的認識六、考點六、考點6：甲、乙、甲、乙、x、y、a、b等等字母字母問題。問題。 1、已知 AB，那么A與B的比是（ ）。 A、4：3 B、3：4 C、1 2、若甲數(shù)與乙數(shù)的比是4：5，則甲數(shù)比乙數(shù)少 。（ ）

19、3、如果a與b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 4、甲數(shù)是乙數(shù)的 ，甲、乙兩數(shù)的比是（ ）， 比值是（ ）。 5、a b5，a與b的最簡單的整數(shù)比是（ ） A、1：10 B、2：5 C、5：2 6、若y ，則y與x的比是（ ） A、5：1 B、1：5 C、6：1A4：531BB43515454215X六、考點六、考點6：甲、乙、甲、乙、x、y、a、b等等字母字母問題。問題。 7、甲數(shù)比乙數(shù)少25，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（ ） A、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 8、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是12，甲：乙：丙 3：4：5，甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。 9、甲數(shù)比乙數(shù)多

20、，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。 A、4：7 B、7：4 C、11：7 D、7：11 10、有兩堆煤，甲堆用去 ，乙堆用去 ，剩下的正好 相等，甲、乙兩堆煤原來的質(zhì)量比是（ ）。 A、3：2 B、2：3 C、 ： D、 ： 11、甲比乙少50，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（ ）。A9CA1215743221322121321：2第四單元第四單元 比的認識比的認識七、考點七、考點7：工程問題、速度路程問題工程問題、速度路程問題。 1、修一條路，甲隊單獨修6個月完成，乙隊單獨修8個月 完成，甲乙兩隊工作時間的比是（ ），工作效率 之比是（ ）。 2、一項工作，甲單獨做4小時完成，乙單獨做3小時完 成，甲乙兩人工

21、作時間的比是（ ），工作效率 之比是（ ）。 3、加工一批零件，師傅單獨做6時完成，徒弟單獨做11時 完成，師徒兩人的工作效率之比是（ ）。 A、6：11 B、 ：11 C、 11：6 4、一項工作，甲單獨做8小時完成，乙單獨做6小時完 成，甲乙兩人的工作效率之比是4：3。 （ ）3：44：33：44：361C七、考點七、考點7：工程問題、速度路程問題工程問題、速度路程問題。 5、從學校到電影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度 之比是（ ）。 6、從學校到電影院，甲用8分，乙用6分，甲乙的速度 之比是（ ）。 7、在六年級的口算比賽中，張明用了10分，李剛用8分 完成，張明和李剛的口算速度的最

22、簡整數(shù)比是（ ）。 A、10：8 B、8：10 C、 5：4 D、4：5 8、甲乙兩人各走一段路，他們走的時間之比是4：5，速度 之比是5：3，他們走的路程之比是（ ）。 A、3：4 B、12：15 C、4：3 4：33：4DC 第四單元第四單元 比的認識比的認識八、考點八、考點8：比的應用比的應用。 1、中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長的 一天，這一天白晝與黑夜的時間比約是3：5，這一天 白晝只有（ ）小時。 2、明明和亮亮的郵票的比2：3，兩人共有60張郵票， 明明有（ ）張郵票，亮亮有（ ）張郵票。 3、明明和亮亮的郵票的比2：3，亮亮有36張郵票， 明明有（ ）張郵票。

23、4、明明和亮亮的郵票的比2：3，亮亮比明明多12張郵票， 明明有（ ）張郵票，亮亮有（ ）張郵票。93624242436第四單元第四單元 比的認識比的認識八、考點八、考點8：比的應用比的應用。 總結(jié)歸納：總結(jié)歸納：比的應用主要有這三種基本題型：一、己知總數(shù)和比一、己知總數(shù)和比 二、已知一個量和比二、已知一個量和比 三、已知相差數(shù)和比三、已知相差數(shù)和比 第四單元第四單元 比的認識比的認識八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（一）已知總數(shù)和比。（一）已知總數(shù)和比 1、六年級共有學生360人，男生與女生的人數(shù)之比 是5：4，六年級的男生和女生各有多少人？解：總份數(shù)相加：解：總份數(shù)相加：549 男生

24、：男生：360 200人人 女生：女生：360 160人人答：男生有答：男生有200人，女生有人，女生有160人。人。9594第四單元第四單元 比的認識比的認識八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（一）已知總數(shù)和比。（一）已知總數(shù)和比 2、學校運來200棵樹苗，老師栽種了10，剩下的按 5：4：3分配給甲、乙、丙三個班，丙班分到多少棵樹？ 解：總份數(shù)相加：解：總份數(shù)相加：54312 剩下的棵數(shù)：剩下的棵數(shù)： 11090 200 90180棵棵 丙班：丙班：180 45棵棵答：丙班分到答：丙班分到45棵樹?？脴?。123八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（一）已知總數(shù)和比。（一）已知總數(shù)和比

25、 3、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的 比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？解：總份數(shù)相加：解：總份數(shù)相加：3216 總數(shù)：總數(shù)： 60 3180 甲：甲：180 90 乙：乙：180 60 丙：丙：180 30答：甲是答：甲是90，乙是，乙是60，丙是，丙是30。636162八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（二）已知一個量和比。（二）已知一個量和比 4、男工有40人，男工與女工的比是4：5，女工有多少人？ 一共有多少人？ 解：解： 一份的數(shù)量：一份的數(shù)量： 40410人人 女工人數(shù)：女工人數(shù)：10 5 50人人 總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)：405090人人答：女工有答：

26、女工有50人，一共有人，一共有90人。人。八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（二）已知一個量和比。（二）已知一個量和比 5、一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5：3：2混合 而成的。 如果先稱出15千克的奶糖，水果糖與軟糖各需 多少千克？ 解：解： 一份的數(shù)量：一份的數(shù)量： 1535千克千克 水果糖：水果糖： 5 5 25千克千克 軟糖：軟糖： 5210千克千克答：水果糖需要答：水果糖需要25千克，軟糖需要千克，軟糖需要10千克。千克。八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（三）已知相差數(shù)和比。（三）已知相差數(shù)和比 6、六（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)之比是5：3， 女生比男生少16人，全班有

27、多少人？解：相差的份數(shù)：解：相差的份數(shù)：532 一份的數(shù)量：一份的數(shù)量： 1628人人 總份數(shù)：總份數(shù)： 538 總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)：8864人人答：全班有答：全班有64人。人。八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（三）已知相差數(shù)和比。（三）已知相差數(shù)和比 7、修路隊修一條公路，已修的比沒修的多2500米，已修的 和沒修的比是8：3，這條公路長多少米？ 解：相差的份數(shù)：解：相差的份數(shù)：835 一份的數(shù)量：一份的數(shù)量： 25005500米米 總份數(shù)：總份數(shù)： 8311 總?cè)藬?shù)：總?cè)藬?shù)：500115500米米答：這條公路廠答：這條公路廠5500米。米。八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（四）長方

28、形和長方體。（四）長方形和長方體 8、一個長方形的周長是32厘米，長和寬的比是5：3， 那么它的面積是多少？解題思路：長方形先解題思路：長方形先2（長方形有（長方形有2條長和寬），條長和寬）， 長方體先長方體先4（長方體分別有（長方體分別有4條長、寬、高）。條長、寬、高）。解：解： 先除：先除：32216厘米厘米 總份數(shù)相加：總份數(shù)相加：538 長：長：16 10厘米厘米 寬：寬：16 6厘米厘米 面積：面積：10 660平方厘米平方厘米答：面積是答：面積是60平方厘米。平方厘米。8583八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（四）長方形和長方體。（四）長方形和長方體 9、一個長方形花圃的周長

29、是36米，長和寬的比是5：4， 這塊花圃的面積是多少平方米？解題思路：長方形先解題思路：長方形先2（長方形有（長方形有2條長和寬），條長和寬）， 長方體先長方體先4（長方體分別有（長方體分別有4條長、寬、高）。條長、寬、高）。解：解： 先除：先除：36218米米 總份數(shù)相加：總份數(shù)相加：549 長：長：18 10米米 寬：寬：18 8米米 面積：面積：10 880平方米平方米答：這個花圃的面積是答：這個花圃的面積是80平方米。平方米。9594八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（四）長方形和長方體。（四）長方形和長方體 10、一個長方體餅干盒子的棱總和是216厘米，長、寬、高 的比是4：3：

30、2，這個長方體的體積是多少立方厘米？ 解題思路：長方形先解題思路：長方形先2（長方形有（長方形有2條長和寬），條長和寬）， 長方體先長方體先4（長方體分別有（長方體分別有4條長、寬、高）。條長、寬、高）。解：解： 先除：先除：216454厘米厘米 總份數(shù)相加：總份數(shù)相加：4329 長：長：54 24厘米厘米 寬：寬：54 18厘米厘米 高：高：54 12厘米厘米 體積：體積：24 18 125184立方厘米立方厘米答：體積是答：體積是5184立方厘米。立方厘米。949392八、考點八、考點8：比的應用比的應用。（四）長方形和長方體。（四）長方形和長方體 11、用一根長48分米的鐵絲做一個長方體的柜架,使它的高為 8分米,長和寬的比是1：1，再把它的五個面糊上紙,做成 一個長方