相關(guān)性與Copula函數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)110.2Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l變量V1 和 V2 的協(xié)方差被定義為 因此相關(guān)系數(shù)又可以寫為: 第1頁/共28頁10.3Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 其中f () 是概率密度函數(shù)，則V1 和 V2相互獨(dú)立。第2頁/共28頁10.4Risk Management e Istituzioni Finanziari

2、e, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第3頁/共28頁10.5Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009E(V2)V1(a)E(V2)V1(b)E(V2)V1(c)第4頁/共28頁10.6Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l我們得出變量X 和 Y在第i 天的相關(guān)系數(shù)為 其中varx,n 和 va

3、ry,n 是變量X 和 Y的每天變化的方差， 以及 covn 是協(xié)方差.第5頁/共28頁10.7Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第6頁/共28頁10.8Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l在 GARCH(1,1) 中, X 和 Y 協(xié)方差的更新由下式給出:第7頁/共28頁10.9Risk Management e Istituzio

4、ni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第8頁/共28頁10.10Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l可以這么這個矩陣不滿足內(nèi)部一致性:第1個變量和第2個變量均同第3個變量高度相關(guān)，但是第1、2個變量之間無關(guān)，.l如果令 w = (1, 1, 1), 可以驗(yàn)證此矩陣不滿足半正定條件.第9頁/共28頁10.11Risk Management e Istituzioni Finanziarie,

5、2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009標(biāo)準(zhǔn)差為第10頁/共28頁10.12Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第11頁/共28頁10.13Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第12頁/共28頁10.14Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Ed

6、izione, Copyright John C. Hull 2009l在單因子模型中，這個表達(dá)式變?yōu)?因子模型因子模型第13頁/共28頁10.15Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第14頁/共28頁10.16Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009Correlation AssumptionV1V2U1MappingU2Mapping第1

7、5頁/共28頁10.17Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009V1V2第16頁/共28頁10.18Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009V1Percentile U10,15,00-1,640,220,00-0,840,338,75-0,29.第17頁/共28頁10.19Risk Management e Istituzioni Finanz

8、iarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009V2Percentile U20,12,00-2,050,28,00-1,410,318,00-0,92.第18頁/共28頁10.20Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009V1V20,10,20,30,40,50,60,70,80,90,10,0060,0170,0280,0370,0440,0480,0490,0500,0500,20,0130,0430,0810,1200

9、,1570,1810,1930,1980,2000,30,0170,0610,1240,1970,2740,3310,3640,3810,387.第19頁/共28頁10.21Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第20頁/共28頁10.22Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009-2-1012-2-1012-5-4-3345-5-4-3345N

10、 1(0,99)=2,33第21頁/共28頁10.23Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 200900-10-5510-10-5510t 1 (0,99) = 3,75第22頁/共28頁10.24Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009 其中，因子 F 和 Zi分別服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.lZi之間相互獨(dú)立，F(xiàn)與Zi之間也相互獨(dú)立. 第23頁/共28頁10

11、.25Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009第24頁/共28頁10.26Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l則在給定 F 的條件下, Ui U的概率為,第25頁/共28頁10.27Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright John C. Hull 2009l假設(shè)每對貸款i 和 j之間的Copula相關(guān)性是相等的,均為 .l并且所有的ai 都相等，記為l