初中數(shù)學七年級下冊易錯題匯總大全(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學七年級下冊易錯題相交線與平行線1.未正確理解垂線的定義1下列判斷錯誤的是（ ）. A.一條線段有無數(shù)條垂線；B.過線段AB中點有且只有一條直線與線段AB垂直；C.兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為90°，則這兩條直線互相垂直；D.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯解：A或B或C.解析：本題應在正確理解垂直的有關概念下解題，知道垂直是兩直線相交時有一角為90°的特殊情況，反之，若兩直線相交則不一定垂直.正解：D.2.未正確理解垂線段、點到直線的距離2下列判斷正確的是（ ）. A.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；B.

2、過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點到已知直線的距離；C.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.錯解：A或B或C.解析：本題錯誤原因是不能正確理解垂線段的概念及垂線段的意義.A.這種說法是錯誤的，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離. 僅僅有垂線段，沒有指明這條垂線段的長度是錯誤的.B.這種說法是錯誤的，因為垂線是直線，直線沒有長短，它可以無限延伸，所以說“垂線的長度”就是錯誤的；C.這種說法是錯誤的，“畫”是畫圖形，畫圖不能得到數(shù)量，只有“量”才能得到數(shù)量，這句話應該說成：畫出已知直線外一點到已知直線的垂線段，

3、量出垂線段的長度. 正解：D.3.未準確辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3如圖所示，圖中共有內(nèi)錯角（ ）. A.2組； B.3組； C.4組； D.5組.錯解：A.解析：圖中的內(nèi)錯角有AGF與GFD，BGF與GFC，HGF與GFC三組.其中 HGF與GFC易漏掉。正解：B.4.對平行線的概念、平行公理理解有誤4下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條直線不平行必相交；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）. A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：C或D.解析：平行線的定義必須強調(diào)“在同一平面內(nèi)”的前提條件，所以是錯誤的，平行公理

4、中的“過一點”必須強調(diào)“過直線外一點”，所以是錯誤的，是正確的.正解：B.5.不能準確識別截線與被截直線，從而誤判直線平行5如圖所示，下列推理中正確的有（ ）. 因為14，所以BCAD； 因為23，所以ABCD；因為BCDADC180°，所以ADBC；因為12C180°，所以BCAD.A.1個； B.2個； C.3個； D.4個.錯解：D.解析：解與平行線有關的問題時，對以下基本圖形要熟悉：“”“”“”，只有推理正確. 正解：A.6.混淆平行線的判定和性質(zhì)、忽略平行線的性質(zhì)成立的前提條件6如圖所示，直線，170°，求2的度數(shù). 錯解：由于，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平

5、行，可得12，又因為170°，所以270°.解析：造成這種錯誤的原因主要是對平行線的判定和性質(zhì)混淆. 在運用的時候要注意：（1）判定是不知道直線平行，是根據(jù)某些條件來判定兩條直線是否平行；（2）性質(zhì)是知道兩直線平行，是根據(jù)兩直線平行得到其他關系. 正解：因為（已知），所以12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又因為170°（已知），所以270°.7.對命題這一概念的理解不透徹7判斷下列語句是否是命題. 如果是，請寫出它的題設和結論. （1）內(nèi)錯角相等；（2）對頂角相等；（3）畫一個60°的角.錯解：（1）（2）不是命題，（3）是命題.解析：對于命題的

6、概念理解不透徹，往往認為只有存在因果關系的關聯(lián)詞才是命題，正確認識命題這一概念，關鍵要注意兩點，其一必須是一個語句，是一句話；其二必須存在判斷關系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命題. 這個命題的題設是：兩條直線被第三條直線所截；結論是：內(nèi)錯角相等. 這個命題是一 個錯誤的命題，即假命題.（2）是命題. 這個命題的題設是：兩個角是對頂角；結論是：這兩個角相等. 這個命題是一個正確的 命題，即真命題.（3）不是命題，它不是判斷一件事情的語句.8.忽視平移的距離的概念8“如圖所示，ABC是ABC平移得到的，在這個平移中，平移的距離是線段AA”這句話對嗎？ 錯解：正確.解析：平移的距離是指兩個圖

7、形中對應點連線的長度，而不是線段，所以在這個平移過程中，平移的距離應該是線段AA的長度.正解：錯誤.第六章 平面直角坐標系1.不能確定點所在的象限1點A的坐標滿足，試確定點A所在的象限. 錯解：因為，所以，所以點A在第一象限.解析：本題出錯的原因在于漏掉了當，時，的情況，此時點A在第三象限. 正解：因為，所以為同號，即，或，. 當，時，點A在第一象限；當，時，點A在第三象限.2.點到x軸、y軸的距離易混淆2求點A（-3，-4）到坐標軸的距離. 錯解：點A（-3，-4）到軸的距離為3，到軸的距離為4.解析：錯誤的原因是誤以為點A（）到軸的距離等于，到軸的距離等于，而事實上，點A（）到軸的距離等于

8、，到軸的距離等于，不熟練時，可結合圖形進行分析.正解：點A（-3，-4）到軸的距離為4，到軸的距離為3. 第八章 二元一次方程組1.不能正確理解二元一次方程組的定義1已知方程組： ， ， ， ，正確的說法是（ ）. A.只有是二元一次方程組；B.只有是二元一次方程組；C.只有是二元一次方程組；D.只有不是二元一次方程組.錯解：A或C.解析：方程組是二元一次方程組，符合定義，方程組是二元一次方程組，符合定義，而且是最簡單、最特殊的二元一次方程組.正解：D.2.將方程相加減時弄錯符號2用加減法解方程組 . 錯解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .錯解解析：在加減消元時弄錯了符號而導

9、致錯誤.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程組的解是 .3.將方程變形時忽略常數(shù)項3利用加減法解方程組 . 錯解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .錯解解析：在×2這一過程中只把左邊各項都分別與2相乘了，而忽略了等號右邊的常數(shù)項4. 正解：×2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程組的解是 .4.不能正確找出實際問題中的等量關系4兩個車間，按計劃每月工生產(chǎn)微型電機680臺，由于改進技術，上個月第一車間完成計劃的120，第二車間完成計劃的115，結果兩個車間一共生產(chǎn)微型電機798臺，則上個月兩個車間各生產(chǎn)微型電機多少臺？若設兩車間上個

10、月各生產(chǎn)微型電機臺和臺，則列方程組為（ ）. A. ；B. ；C. .D. .錯解：B或D.解析：錯誤的原因是等量關系錯誤，本題中的等量關系為：（1）第一車間實際生產(chǎn)臺數(shù)第二車間實際生產(chǎn)臺數(shù)798臺；（2）第一車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)第二車間計劃生產(chǎn)臺數(shù)680臺.正解：C.第九章 不等式與不等式組1.在運用不等式性質(zhì)3時，未改變符號方向1利用不等式的性質(zhì)解不等式：.錯解：根據(jù)不等式性質(zhì)1得，即. 根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在兩邊同除以-5，得.解析：在此解答過程中，由于對性質(zhì)3的內(nèi)容沒記牢，沒有將“”變?yōu)椤啊?，從而得出錯誤結果.正解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，在不等式的兩邊同時減去5，得，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，在不

11、等式的兩邊同時除以-5，得.2.利用不等式解決實際問題時，忽視問題的實際意義，取值時出現(xiàn)錯誤2某小店每天需水1m³，而自來水廠每天只供一次水，故需要做一個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81，那么高至少為多少米時才夠用？（精確到0.1m）錯解：設高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由. 要精確到0.1，所以.答：高至少為1.2m時才夠用.解析：最后取解時，沒有考慮到問題的實際意義，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高為時正好夠，少一點就不夠了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值時只能入而不能舍.正解：設高為m時才夠用，根據(jù)題意得. 由于，而要精確到0.1，所以.

12、答：水箱的高至少為1.3m時才夠用.3.解不等式組時，弄不清“公共部分”的含義3解不等式組 . 錯解：由得，由得，所以不等式組的解集為.錯解解析：此題錯在對“公共部分”的理解上，誤認為兩個數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）. 實質(zhì)上，和沒有“公共部分”，也就是說此不等式組無解. 注意：“公共部分”就是在數(shù)軸上兩線重疊的部分.正解：由得，由得，所以不等式組無解.第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查選擇不當1調(diào)查一批藥物的藥效持續(xù)時間，用哪種調(diào)查方式？ 錯解：全面調(diào)查.解析：此調(diào)查若用全面調(diào)查具有破壞性，不宜采用全面調(diào)查.正解：抽樣調(diào)查.2.未正確理解定義22006年4月11日文

13、匯報報道：據(jù)不完全統(tǒng)計，至今上海自愿報名去西部地區(qū)工作的專業(yè)技術人員和管理人員已達3600多人，其中碩士、博士占4，本科生占79，大專生占13. 根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖表示這些人員的學歷分布情況. 錯解：如下圖所示： 解析：漏掉其他人員4，扇形表示的百分比之和不等于1，正確的扇形統(tǒng)計圖表示的百分比之和為1.正解：如下圖所示：3.對頻數(shù)與頻率的意義的理解錯誤3某班組織25名團員為災區(qū)捐款，其中捐款數(shù)額前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的學生出現(xiàn)的頻率是_.錯解：捐10元的5人，.解析：該題的錯誤是因為將5105作為總次數(shù)，實際上應是25為總次數(shù)，這其實是

14、對頻率概念錯誤理解的結果.正解：0.2二元一次方程組應用探索二元一次方程組是最簡單的方程組，其應用廣泛，尤其是生活、生產(chǎn)實踐中的許多問題，大多需要通過設元、布列二元一次方程組來加以解決，現(xiàn)將常見的幾種題型歸納如下：一、數(shù)字問題例1 一個兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個兩位數(shù)分析：設這個兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個位上的數(shù)為y，則這個兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關系可用下表表示：十位上的數(shù)個位上的數(shù)對應的兩位數(shù)相等關系原兩位數(shù)xy10x+y10x+y=x+y+9新兩位數(shù)y10y+x10y+x=10x+y+27解方程組，得，因

15、此，所求的兩位數(shù)是14點評：由于受一元一次方程先入為主的影響，不少同學習慣于只設一元，然后列一元一次方程求解，雖然這種方法十有八九可以奏效，但對有些問題是無能為力的，象本題，如果直接設這個兩位數(shù)為x，或只設十位上的數(shù)為x，那將很難或根本就想象不出關于x的方程一般地，與數(shù)位上的數(shù)字有關的求數(shù)問題，一般應設各個數(shù)位上的數(shù)為“元”，然后列多元方程組解之二、利潤問題例2一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價是多少？分析：商品的利潤涉及到進價、定價和賣出價，因此，設此商品的定價為x元，進價為y元，則打九折時的賣出價為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，因

16、此得方程0.9x-y=20%y；打八折時的賣出價為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程組，解得，因此，此商品定價為200元點評：商品銷售盈利百分數(shù)是相對于進價而言的，不要誤為是相對于定價或賣出價利潤的計算一般有兩種方法，一是：利潤=賣出價-進價；二是：利潤=進價×利潤率（盈利百分數(shù)）特別注意“利潤”和“利潤率”是不同的兩個概念三、配套問題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？分析：要使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配

17、成最多套，只須生產(chǎn)出來的螺栓和螺母全部配上套，根據(jù)題意，每天生產(chǎn)的螺栓與螺母應滿足關系式：每天生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=每天生產(chǎn)的螺母數(shù)×1因此，設安排人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓25個，螺母20個，依題意，得，解之，得故應安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母點評：產(chǎn)品配套是工廠生產(chǎn)中基本原則之一，如何分配生產(chǎn)力，使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品恰好配套成為主管生產(chǎn)人員常見的問題，解決配套問題的關鍵是利用配套本身所存在的相等關系，其中兩種最常見的配套問題的等量關系是：（1）“二合一”問題：如果件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品配成一套，那么甲產(chǎn)品數(shù)的倍等于乙產(chǎn)品數(shù)的倍，即；（2）“三合一”問題：如果甲

18、產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件，丙產(chǎn)品件配成一套，那么各種產(chǎn)品數(shù)應滿足的相等關系式是：四、行程問題例4在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米分別在A、C兩個加油站實施搶劫的兩個犯罪團伙作案后同時以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個加油站駛?cè)?，結果往B站駛來的團伙在1小時后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團伙經(jīng)過3小時后才被另一輛巡邏車追趕上問巡邏車和犯罪團伙的車的速度各是多少？【研析】設巡邏車、犯罪團伙的車的速度分別為x、y千米/時，則，整理，得，解得，因此，巡邏車的速度是80千米/時，犯罪團伙的車的速度是40千米/時點評：“相向而遇”和“同向追及”是行程問題中最常見的兩種題型，在這兩種題型中都存在著一個相等關系，這個關系涉及到兩者的速度、原來的距離以及行走的時間，具體表現(xiàn)在：“相向而遇”時，兩者所走的路程之和等于它們原來的距離；“同向追及”時，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們原來的距離五、貨運問題典例5 某船的載重量為300噸，容積為