線段角的軸對稱性PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1你對線段有哪些認(rèn)識你對線段有哪些認(rèn)識? ? 線段是軸對稱圖形它有兩條線段是軸對稱圖形它有兩條對稱軸，分別為對稱軸，分別為: :線段的中垂線線段的中垂線, ,線段本身所在的直線線段本身所在的直線. .AB第1頁/共19頁 如圖如圖, ,已知已知: :直線直線CDCD是線段是線段ABAB的垂直的垂直平分線平分線, ,點(diǎn)點(diǎn)MM是直線是直線CDCD上任一點(diǎn)上任一點(diǎn), ,連結(jié)連結(jié)MAMA、MB,MB,則則MA=MBMA=MB，你能說明理，你能說明理由嗎？由嗎？ AB0CDM 線段的垂直平分線上的點(diǎn)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等結(jié)論結(jié)論第2頁/共19

2、頁點(diǎn)點(diǎn)MM是線段是線段ABAB的垂直平分線上的點(diǎn)的垂直平分線上的點(diǎn)MA=MBMA=MBAB0MNC第3頁/共19頁AB0CDM 如圖，如圖，CD是是AB的中垂線，點(diǎn)的中垂線，點(diǎn)M是是CD右側(cè)一點(diǎn)，你能判斷右側(cè)一點(diǎn)，你能判斷MA、MB的的大小嗎？請說明理由大小嗎？請說明理由.E牛刀小試牛刀小試第4頁/共19頁 如圖，在架設(shè)電線桿時(shí)，為了確保如圖，在架設(shè)電線桿時(shí)，為了確保它與地面垂直，一般在它的某一處用它與地面垂直，一般在它的某一處用兩根同樣長的繩子固定在地面上，只兩根同樣長的繩子固定在地面上，只要使底部要使底部D D上在上在BCBC的的中點(diǎn)處，電線桿就中點(diǎn)處，電線桿就與地面垂直了與地面垂直了,

3、,你你能說明理由嗎？能說明理由嗎？DBCA生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)第5頁/共19頁 點(diǎn)點(diǎn)MM在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上 MA=MBMA=MBAB0MNC 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上.結(jié)論結(jié)論第6頁/共19頁NABPMPA=PBPA=PB點(diǎn)點(diǎn)P P在線在線段段ABAB的垂的垂直平分線直平分線MNMN上上判定定理：判定定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. .性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段垂

4、直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. . 線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合. .第7頁/共19頁 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, AB, AB、BCBC的中垂線交于點(diǎn)的中垂線交于點(diǎn)O O，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)O O在在ACAC的中的中垂線嗎？為什么？垂線嗎？為什么？BACMNEFO例題講解例題講解第8頁/共19頁 如圖，在如圖，在ABCABC中中, , ACB=90ACB=900 0,AB,AB的中垂線交的中垂線交BCBC于于E,E,垂足垂足為為D,CAE:EAB=3:2,D,CAE:EAB

5、=3:2,則則B=_B=_ EDCBA第9頁/共19頁 如圖，如圖，ABCABC中，中，ABAB的的垂直平分線分別交垂直平分線分別交ABAB、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D、E E，ACAC的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ACAC、BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F、G G，要求，要求AEGAEG的周長，還需添加什的周長，還需添加什么條件？么條件？GEDFABC第10頁/共19頁OABC你對角有哪些認(rèn)識？你對角有哪些認(rèn)識？ 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所在的直線在的直線. .第11頁/共19頁例例: :已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中.O.O是是BB、CC外角

6、的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O O在在AA的平分線上嗎？為什么？的平分線上嗎？為什么？NMH0ACBEF第12頁/共19頁ODEABPC性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角的兩邊的距離相等. .判定定理：判定定理：到一個(gè)角的兩邊的距離相等的到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上. .PD=PEPD=PEAOC=BOCAOC=BOCPDOAPDOA，PEOBPEOB 角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合集合. .第13頁/共19頁 已知：在已知：在ABCAB

7、C中，中，D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關(guān)系，并說明理由關(guān)系，并說明理由. .FBACDEMN第14頁/共19頁 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關(guān)系，并說明理由關(guān)系，并說明理由. .FBACDMNE第15頁/共19頁 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是BCBC上一點(diǎn)上一點(diǎn),DEBA,DEBA于于E,DFACE,DFAC于于F,F,且且DE=DF. DE=DF.