有限元分析實驗報告(共16頁)

1、學生學號1049721501301實驗課成績武漢理工大學學 生 實 驗 報 告 書實驗課程名稱 機械中的有限單元分析開 課 學 院機電工程學院指導老師姓名學 生 姓 名學生專業(yè)班級機電研 1502 班20152016 學年第2 學期實驗一 方形截面懸臂梁的彎曲的應力與變形分析 鋼制方形懸臂梁左端固聯(lián)在墻壁，另一端懸空。工作時對梁右端施加垂直向下的30KN的載荷與60kN的載荷，分析兩種集中力作用下該懸臂梁的應力與應變，其中梁的尺寸為10mmX10mmX100mm的方形梁。1.1 方形截面懸臂梁模型建立建模環(huán)境：DesignModeler 15.0。定義計算類型：選擇為結構分析。定義材料屬性：彈

2、性模量為2.1Gpa，泊松比為0.3。建立懸臂式連接環(huán)模型。（1）繪制方形截面草圖：在DesignModeler中定義XY平面為視圖平面，并正視改平面，點擊sketching下的矩形圖標，在視圖中繪制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿著Z方向將上一步得到的矩陣拉伸100mm，即可得到梁的三維模型，建模完畢，模型如下圖1.1所示。圖1.1 方形截面梁模型1.2 定義單元類型：選用6面體20節(jié)點186號結構單元。網格劃分：通過選定邊界和整體結構，在邊界單元劃分數量不變的情況下，通過分別改變節(jié)點數和載荷大小，對同一結構進行分析，劃分網格如下圖1.2所示：圖1.2 網格劃分1.21 定義邊界條件

3、并求解本次實驗中，講梁的左端固定，將載荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小為30kN觀察變形情況，再將力改為50kN，觀察變形情況，給出應力應變云圖，并分析。（1）給左端施加固定約束；（2）給懸臂梁右端施加垂直向下的集中力；1.22 定義邊界條件如圖1.3所示：圖1.3 定義邊界條件1.23 應力分布如下圖1.4所示：定義完邊界條件之后進行求解。圖1.4 應力分布圖1.2.4 應變分布如下圖1.5所示：圖1.5 應變分布圖1.3改變載荷大?。?將載荷改為60kN，其余邊界條件不變。1.31 應力分布如下圖1.6所示：圖1.6 應力分布圖1.32 應變分布如下圖1.7所示：圖1.7

4、應變分布圖1.4 改變載荷大?。?將載荷改為90kN，其余邊界條件不變。1.41 應力分布如下圖1.8所示：圖1.8 應力分布圖1.42 應變分布如下圖1.9所示：圖1.9 應變分布圖1.5 實驗結果分析當網格單元劃分相同而施加的載荷不同時；從應力分布圖上可以看出，當施加載荷為30kN、60kN、90kN時，應力最大的位置均為懸臂梁與墻壁固定的截面上，這與實際情況相符合，三種載荷下的最大應力為1.769e5、3.581e5、5.307e5，即隨著外加載荷的增加應力也隨之增加，近似成線性關系。從應變分布圖上來看，當施加載荷為30kN、60kN、90kN時，最大應變的位置均為懸臂梁與墻壁固定的部位

5、，這亦與實際情況相吻合，三種載荷下的最大應變分別為0.886mm、1.771mm、2.657mm，很顯然隨著載荷的增加應變也隨之增加，也是近似呈線性關系。實驗二 圓形截面階梯軸的模態(tài)分析 圓形截面階梯軸的分析模型如圖2.1所示，階梯軸的三段長度均為20mm，截面圓的直徑為10mm、15mm、20mm，階梯軸的彈性模量2.1GPa，泊松比0.3，分析兩種約束狀態(tài)下的固有頻率。 2.1 懸臂梁模型建立建模環(huán)境：Solidworks 2016。定義計算類型：設置為模態(tài)分析計算。定義材料屬性：設置彈性模量為2.1Gpa，泊松比為0.3。 在Solidworks中建立階梯軸的三維模型：（1）繪制二維草圖

6、：打開軟件，點擊新建零件，選擇前視基準面為草圖繪制平面，在前視基準面上點擊直線命令繪制二維草圖，并用智能尺寸命令完全約束； （2）拉伸：退出草圖，點擊特征命令，將第一步得到的二維草圖進行旋轉凸臺操作，以草圖中心線為旋轉軸線即可得到三維模型如下圖2.1所示：圖2.1 階梯軸三維模型將該模型導出Stp通用格式，并導入到Workbench中。網格劃分：通過選定邊界和整體結構，在邊界單元劃分數量不變的情況下，通過分別改變節(jié)點數和載荷大小，對同一結構進行分析。2.2 選擇約束類型： 選擇約束類型為Cylindrical Support，釋放切向，即約束除轉動之外的其他5個自由度。 網格劃分采用的是自動網

7、格劃分，如下圖2.2所示：圖2.2 階梯軸網格劃分2.21 定義邊界條件并求解在本次實驗中，給階梯軸圓柱面約束，分析該約束狀態(tài)下的固有頻率及振型。2.22 前6階振型如下圖2.3所示：1階振型 2階振型 3階振型 4階振型 5階振型 6階振型圖2.3 階梯軸前6階振型圖2.23 前6階固有頻率：圓柱面約束下階梯軸固有頻率階次頻率（Hz）1階0.2階6801.33階7149.94階212645階227206階293632.3 選擇約束類型：選擇階梯軸的大端面進行fixed support，即約束了階梯軸的6個自由度。 網格劃分采用的自動網格劃分，如下圖2.4所示：圖2.4 階梯軸網格劃分2.31

8、 定義邊界條件并求解在本次試驗中，階梯軸的大端面端施加固定約束，點擊求解。2.32 前6階振型如下圖2.5所示：1階振型 2階振型 3階振型4階振型 5階振型 6階振型圖2.5 階梯軸前6階振型圖2.33 固有頻率：固定約束下階梯軸固有頻率階次固有頻率1階5493.62階5498.83階162824階163125階225516階287042.4 實驗結果分析由上述振型圖與固有頻率表可以看出：不同的約束下同一零件的固有頻率差異很大，振型也相差甚遠；這對于實際工程中的機械系統(tǒng)設計有這十分重要的理論指導意義。實驗三：分析在板上開不同形狀的槽時板的變形以及應力應變的異同，討論槽的形狀對板強度以及應力集

9、中的影響，本實驗研究圓槽和方槽?；緮祿喊彘L300mm，寬100mm，厚5mm，圓槽直徑40mm，方槽長度40mm，寬20mm；，泊松比0.3；AC邊固定，AB邊受垂直于邊的向下均布載荷p=20Mpa.3.1 實驗板料模型的建立建模軟件：Solidworks 2016定義計算類型：選擇為結構分析。建模過程：（1）繪制草圖：打開軟件，點擊新建零件，選擇前視圖為繪制草圖基準面，根據實驗所給的數據繪制二維草圖； （2）拉伸實體：根據前面所得到的二維草圖，退出草圖環(huán)境，點擊特征命令下的拉伸凸臺/基體，選擇前面得到的草圖，輸入拉伸距離為5mm，兩個模型建立過程相同，得到實體模型如下圖3.1和3.2所示

10、。圖3.1 圓槽方形板圖3.2 方槽方形板3.2 圓形槽方板有限元分析： 設置圓型槽方板的單元類型為SOLID 186，即20節(jié)點的6面體單元。 網格劃分采用自動網格，如下圖3.3圖所示：圖3.3 圓槽板網格劃分3.21 定義邊界條件并求解在本次試驗中，給定AC邊固定約束（fixed support），AB邊施加垂直于邊向下的均布載荷20Mpa，分析其應力與應變，定義邊界條件如下圖3.4所示：圖3.4 圓槽板定義邊界條件3.22 應力分布如下圖3.5所示： 定義完邊界條件，進行求解，結果如下。圖3.5 應力分布圖3.23 應變分布如下圖3.6所示：圖3.6 應變分布圖3.3 方槽方形板受力分析

11、： 設置圓型槽方板的單元類型為SOLID 186，即20節(jié)點的6面體單元。圖3.7 方槽板網格劃分網格劃分采用自動網格劃分如下圖3.7所示：3.31 定義邊界條件并求解在本次試驗中，將AC邊設置固定約束，即fixed support；AB邊施加以20Mpa的均布載荷，分析其應力與應變情況。3.32 定義完邊界條件如下圖3.8所示：圖3.8 方槽板邊界條件3.33 應力分布圖如下圖3.9所示：定義完邊界條件之后進行求解。圖3.9 方槽板應力分布圖3.34 應變分布圖如下圖3.10所示：圖3.10 方槽板應變分布圖3.4 實驗結果分析：當方形板開圓槽時，由應力與應變分布圖可知，應力集中出現在圓槽底

12、部和左端固定的部位，而且越遠離固定端變形量越大，這與實際情況相符；當方板開方槽時設置相同邊界條件下，應力集中出現在方槽的直角和左端固定部位，而且越遠離固定端變形量越大。將圓槽與方槽進行對比，發(fā)現圓槽的最大應力為592.03Mpa，而方槽的最大應力為595.04Mpa；圓槽的最大應變?yōu)?.002mm，而方槽的應變?yōu)?.003mm；通過對比可以看出相同邊界條件下圓槽能有效減小應力集中和形變量，這對于零件設計是極為重要的。實驗總結本次實驗分為三個不同的小實驗組成，有靜力學分析和模態(tài)分析，每個小實驗均改變邊界條件進行對比分析，從而對有限元分析從理論到實踐都有一個全面的學習過程。（1）實驗一為靜力學分析，通過改變力的大小，從而觀察懸臂梁的應力與應變的變化，讓我從生活中的力越大變形越大的直覺到理論的分析，通過這樣一個過程了解了梁的內在形變關系，得出應變與力近似呈線性關系的結論。（2）實驗二為動力學分析，本實驗分析了動力學中最常見的模態(tài)分析，實驗對象為典型的階梯軸零件，由于軸類零件在實際應用中最為廣泛，本實驗給了兩種約束，分析不同約束下的階梯軸的振動情況，得出固有頻率和振型圖，讓我了解到不同約束下零件的固有頻率也不同，從而加深了對模態(tài)概念的理解