九上數學《圖形的旋轉》上課課件

1、23.1 圖形的旋轉第二十三章 旋轉學習目標1.掌握旋轉的有關概念及基本性質.（重點）2.能夠根據旋轉的基本性質解決實際問題和進行簡單作圖.（難點）導入新課導入新課扇葉使用扳手擰螺絲摩天輪 問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現象有什么共同特點？講授新課講授新課旋轉的概念一鐘表的指針在不停地轉動，從12時到4時，時針轉動了_度.120把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度. 思考:怎樣來定義這種圖形變換？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置. 怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內中心固定點轉動一定角度. 把一個圖形繞著平面內某點O沿

2、某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.120 OPP旋轉中心旋轉角對應點u旋轉的定義這個定點O稱為.轉動的角稱為.轉動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉的對應點. 確定一次圖形的旋轉時,溫馨提示：旋轉的范圍是“平面內”，其中“旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；旋轉變換同樣屬于全等變換.歸納總結若葉片 A 繞 O 順時針旋轉到葉片 B，則旋轉中心是_，旋轉角是_，旋轉角等于_度，其中的對應點有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F填一填：旋轉的性質二活動：如圖，在硬紙板上，挖

3、出一個ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），），移開硬紙板.ABCDEFO問題1 1 在圖形的旋轉過程中，線段OA與線段OD的關系怎樣?AOD與BOE呢？ABC與DEF呢？問題2 2 旋轉前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3 3 你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，AOD=BOE，ABCDEF.答：沒有答：能，AOD.DEABFCO1.旋轉前后的圖形全等;2.對應點到旋轉中心的距離相等;3.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等

4、于旋轉角.u旋轉的性質歸納總結例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形.作圖關鍵關鍵是確定點E的對應點E想一想：本題中作圖的關鍵是什么？簡單的旋轉作圖三典例精析ABCDE解：點A是旋轉中心，它的對應點是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉后 重合. 設點E的對應點為E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E，連接AE,

5、則ABE為旋轉后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應點E嗎？（1）明確旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度.旋轉作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關鍵點;（3）作出關鍵點的對應點;（4）作出新圖形;（5）寫出結論.當堂練習當堂練習1. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉角等于 .3544 DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉中心位置？答：找到兩條對應點連線段的垂直平分線的交點.ABCDE2.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉一定角度得Rt ADE, ,

6、點B的對應點D恰好落在BC邊上. .若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 132D3.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時針方向旋轉45而成的.（1）若AB=4，則S正方形ABCD= ；（2） BAB = , BAD= . (3)若連接BB,則ABB= .16454567.5能力提升：K是正方形ABCD內一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的數量關系和位置關系. 答：BK=DM,BK DM.簡要簡要思路：延長：延長BK交交AD于點于點N，交，交DM于點于點P,由旋轉性質可知由旋轉性質可知MDA= ABN,又因為又因為DNP= BNA, BNA+ ANB=90 ,即有即有DPB=90.ABCDKLM課堂小結課堂小結旋 轉定 義三要素：旋轉中心，旋