八年級數(shù)學因式分解-公式法

1、.12.5 因式分解因式分解2. 分解因式分解因式-公式法公式法甘肅清水甘肅清水*王河中學王河中學 劉貴劉貴*.溫故知新溫故知新 因式分解：因式分解：把一個多項式化為幾個整式把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的的積的形式，叫做多項式的因式分解因式分解 如：如：ma+mb+mc = m（a+b+c） a2-b2 =（a+b）（）（a-b）12提公因式法：如提公因式法：如 ma+mb+mc = m（a+b+c） 公因式：如公因式：如 上式中上式中m 公因式的特征：公因式的特征：1,2,3.公因式的特征公因式的特征（1）公因式中的）公因式中的系數(shù)是系數(shù)是多項式中各項多項式中各項系系數(shù)的最

2、大公約數(shù)數(shù)的最大公約數(shù)（2）公因式中的）公因式中的字母（或因式）是字母（或因式）是多項多項式中各項的式中各項的相同字母（或因式）相同字母（或因式）（3）公因式中字母（或因式）的）公因式中字母（或因式）的指數(shù)取指數(shù)取相同字母（或因式）的相同字母（或因式）的最小指數(shù)最小指數(shù).溫故知新溫故知新填空填空（把下列各式分解因式，要求直接寫出結果）（把下列各式分解因式，要求直接寫出結果） (1) 3a2-6a = (2) -8x+4 = (3) a(x-y)-2b(x-y) = (4) 2m(a+b)-4m2(a+b)= (5) -5a3+5a2 =一一 13a(a-2)-4(2x-1) (x-y)(a-2

3、b) 2m(a+b)(1-2m) -5a2(a-1).12.5.2 因式分解因式分解-公式法公式法 整式乘法公式回顧整式乘法公式回顧平方差公式平方差公式 a2-b2 = (a+b)(a-b) 完全平方公式完全平方公式 ( 兩數(shù)和（差）公式兩數(shù)和（差）公式 ) (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b212.12.5.2 因式分解因式分解-公式法公式法 整式乘法公式回顧整式乘法公式回顧(a+b)(a-b) =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 =12上列各式，從左到右利用了（上列各式，從左到右利用了（ ）公式？）公式？像這種對多項式進行像這種對多項式進行因式分解的

4、方法因式分解的方法就稱為：就稱為：_公式法公式法a2-b2(a+b)2(a-b)2.12.2.1 單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘例例1：把下列各式因式分解把下列各式因式分解 （1）25a216b2 （2）x2+4xy+4y2解：解：（1） 25a216b2 = （5a ）2 -（4b）2 （5a+4b）（）（ 5a+4b ） （2） x2+4xy+4y2 x2+2 x 2y+（2y） 2 (x+2y)2.12.2.1 單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘例例1：把下列各式因式分解把下列各式因式分解 （1）4x3y-4x2y2+xy3 （2）3x312xy2解解：（1） 4x3y-4x2y

5、2+xy3 = xy(4x2-4xy+y2) xy（2x-y）2 （2） 3x312xy2 3x（x2-4y2） = 3x x2-（2y）2 3x(x+2y)（x-2y）.鞏固練習鞏固練習(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y) (2x+3)2 x2-4=因式分解因式分解 4x4-9y2 =4x2+12x+9=.12.2.1 單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘(1) 因式分解的運算過程與多項式的乘法運算過程因式分解的運算過程與多項式的乘法運算過程剛好是剛好是互逆運算互逆運算，不能混淆，更不能來回運算，不能混淆，更不能來回運算(2) 第一項系數(shù)第一項系數(shù)為為負負數(shù)時，提公因式法應將數(shù)時，提公因式法應將負號負號一起提取，是括號里的