一元一次方程題型總結(jié)知識點總結(jié)很系統(tǒng)

1、一兀一次方程題型總結(jié)知識點 總結(jié)很系統(tǒng)10第三章、一元一次方程2章、一元一次方程定義1 1 方程2 2方程的 解3 3一 兀一次方程4 4是兀一次方程5 5解方程練習(xí)1.1.關(guān)于 x x 的方程（m-1m-1）x x2+ +（m-2m-2）x+4=0 x+4=0 是一元一次方程，貝 y y m m_（一）是方程的解1.1.如果 X=-2X=-2 是方程ax 1丄2a x的解，求代數(shù)式325的值。2.2.小明在做解方程作業(yè)10第三章、一元一次方程3時， 不小心將方程中一個常數(shù)污 染了， 被污染的方程是 3x-0.5=0.5x+3x-0.5=0.5x+, ,怎么辦呢？小明想了想，便翻開看了答案，次

2、方程的解是x=-3x=-3，他很快補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，請你補(bǔ)出這個 常數(shù)。（二）解相同1.1.關(guān)于 x x 的方程10皿衛(wèi)3x皿2與方程 8-2x=3x-28-2x=3x-2 的解54相同，求 m m 的值。（三）解方程定義10第三章、一元一次方程41.1.等式的性質(zhì) 1 1：2.2.等式的性質(zhì) 2 2：3 3解方程的步驟:序號步驟根據(jù)1 12 23 34 45 51.1.下列的敘述正確的是（）10第三章、一元一次方程5A.A.若 ac=bcac=bc 廁 a=b;a=b;B.B.若旦b，則 a=b;a=b;C.C.若 a a2=b=b2, ,c c則 a=b;a=b;D.D.

3、若- -1x=6,x=6,則 x=-2x=-23（四）應(yīng)用題找等量關(guān)系有規(guī)律的 3 3 個量分量之和= =總量 一個量的兩種表示方法 題目中的一句話【A.A.簡單應(yīng)用題】1- -當(dāng) x x 等于什么值時，代數(shù)式子與于5互為相反數(shù)【B.B.行程問題】- 三個量：_1.1.汽車勻速行駛途徑王家莊、 青山、 秀水三地的時間分 別為 1010：0000，1313： 0000； 1515： 0000，翠湖在青山和秀水之 間，距青山 5050 千米，距秀水 7070 千米，王家莊到翠湖 的路程有多遠(yuǎn)？順逆流問題：等量關(guān)系-順流路程= =逆流路程1 1一架飛機(jī)在兩個城市之間飛行， 無風(fēng)時飛機(jī)每小時飛行 55

4、552 2 千米，在一次往返飛行中，順風(fēng)飛行用了 5.55.5 小時, 逆風(fēng)飛行 6 6 小時，求10第三章、一元一次方程6這次飛行時風(fēng)的速度。2.2. 架飛機(jī)在無風(fēng)情況下每小時航速為 12001200 千米，該飛 機(jī)逆風(fēng)飛行一條 x x 千米的航線用了 3 3 小時，順風(fēng)飛行這 條航線用了 2 2 小時，依照題意列出方程為 1200-|=|-12001200-|=|-1200，這個方程表示的意義是_3.3. 一架飛機(jī)值兩城之間飛行，風(fēng)速為 2424 千米 小時，順風(fēng) 飛行需 2 2小時 5050 分，逆風(fēng)飛行需 3 3 小時，求無風(fēng)的速度 和兩城之間的距離。相遇問題：等量關(guān)系 -S S相遇=

5、S=S甲+S+S乙1.1. 甲乙兩人相距 3333 千米，分別以 5 5 千米/ / 小時，6 6 千米/ / 小時的速度同時同向而行， 甲所帶的狗以 7.57.5 千米/ / 小時 的速度奔向乙，狗遇到乙后即回頭奔向甲，遇到甲后又 奔向乙，遇到乙后又奔10第三章、一元一次方程7向甲 . 直到甲乙相遇，求狗所走 的路程。2.2. 電汽車和磁懸浮列車從相距 298298 千米的兩地同時出發(fā) 相對而行，磁懸浮列車的速度比電汽車速度的 5 5 倍還快2020 千米 小時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多 少？4.4. 甲從 A A 地到 B B 地，乙從 B B 地到 A A 地，兩人都勻速行駛，

6、 一只兩人在上午 8 8 時同時出發(fā)，到上午 1010 時，兩人還相 距 3636 千米，到中午 1212 時，兩人又相距 3636 千米。求 A,BA,B 兩地間的距離。追擊問題：等量關(guān)系S S追擊=5=5快-5-5慢10第三章、一元一次方程81.1. 七年級同學(xué)去參觀博物館， 從學(xué)校出發(fā)以 5 5 千米/ / 小時 的速度前進(jìn)，小剛因事晚從學(xué)校出發(fā)了 1818 分鐘，他急忙 騎車以 1414 千米/ / 小時的速度追擊隊伍，問他在離開學(xué)校 多遠(yuǎn)的地方追上了隊伍？2.2. 值高速公路上，一輛長 4 4 米，速度為 110110 千米/ / 小時的 轎車準(zhǔn)備超越一輛長 1212 米，速度為 1

7、00100 千米/ / 小時的卡 車，則轎車從開始 追上卡車到超越卡車，共需要多少 秒？3.3. 小明和小亮兩人練習(xí)賽跑， 小明每秒跑 7 7 米， 小亮每 秒跑 6.56.5 米，小明讓小亮先跑 5 5 米，多長時間后小明可 以追上小亮？4.4. 小明和小亮兩人練習(xí)賽跑， 小明每秒跑 7 7 米， 小亮每 秒跑 6.56.5 米，小明讓小亮先跑 5 5 秒，多長時間后小明可以追上小亮？10第三章、一元一次方程95.5. 甲乙兩人同時登山， 甲每分登高 1010 米，并且先出法 3030 分鐘，乙每分登高 1515 米，兩人同時登上山頂，甲用多少 時間登山？這座山有多高？6.6. 在 3 3

8、點和 4 4 點之間的哪個時刻，鐘表的時針與分針： (1)(1) 重合；(2)(2) 成平角； (3)(3) 成直角。10第三章、一元一次方程10(4)(4)過橋問題1.1. 一列火車勻速行駛， 經(jīng)過一條 300300 米的隧道需要 2020 秒 的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光 照在火車上的時間是 1010秒，求出火車的長度 . .(5)(5)環(huán)形跑道問題1.1. 運動場跑道一圈長 400400 米，甲練習(xí)騎自行車，平均每 分鐘騎 350350 米，乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑 250250 米，兩 人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？2.2. 運動場跑道一圈長 4004

9、00 米，甲練習(xí)騎自行車，平均每 分鐘騎 350350 米，10第三章、一元一次方程11乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑 250250 米，兩 人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？ (6)(6)提速問題1.1. 從 A A 市到 B B 市的某次列車提速前的運行時刻表如下： A A 市B B ：起始時間為 8 8：0000，終到時間為 1010： 0000，該次列車在提速后，每小時比提速前快 2020 千米，終到 時刻提前到 9 9:3030,那么 A A 市到 B B 市相距多少千米？(7)(7)提前遲到問題1.1. 某人從家里騎摩托車到火車站,如果每小時行 3030 千 米,那么比火車開

10、車時間早 1515 分鐘,若每小時行 1818 千米,則比火車開車時間遲到 1515分鐘,現(xiàn)在此人打算 在火車開車前 1010 分鐘到達(dá)火車站,則此時騎摩托車的 速度應(yīng)該是多少？【C.C.工程問題】- 三個量:_1.1.一件工作，甲單獨做 1212 小時完成，現(xiàn)由甲單獨做 4 4 小 時完成，剩下的甲乙合作完成，還需幾小時？10第三章、一元一次方程122.2. 項工程，甲單獨做需要 9 9 天完成，乙單獨做需 6 6 天完 成，丙單獨做需 1515 天完成，若甲丙先做 3 3 天后甲因其他 工作離開，由乙接替甲完成其余工作，問還需幾天完成？3.3. 某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生

11、獨立 工作需 7.7.5 5小時，讓初二學(xué)生獨立完成需 5 5 小時。如果讓 初一、初二學(xué)生一起工作 1 1 小時，再由初二學(xué)生單獨完 成剩余部分，共需多少時間完成？4 4整理一批圖書，由一個人做要 4040 小時完成，現(xiàn)計劃由 一部分人先做 4 4 小時，再增加 2 2 人和他們一起做 8 8 小時, 完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先 安排多少人工作？5.5.件工作一人單獨做需 8080 小時，現(xiàn)在計劃先由一些人 做 2 2 小時，再增加 5 5 人做 8 8 小時，完成這項工作的四分 之三，怎樣安排參與工作的具體人數(shù)？10第三章、一元一次方程13【D.D.儲蓄問題】公式：利

12、息= =_【E.E.銷售問題】盈利公式虧損公式的量的量10第三章、一元一次方程14利潤= =虧損利潤= =虧損利潤率= =虧損率= =等量關(guān)系：等量關(guān)系：1.1. 文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣出 960960 元，以 成本計算，其中一臺盈利 20%20%， 另一臺虧本 20%20%， 則這 次出售中商場盈虧情況如何？2.2.新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣 15601560 元, 為了發(fā)展農(nóng)業(yè)科技，乙種書送下鄉(xiāng)共賣得 13501350 元。若按 甲乙兩種書籍的成本分別計算，甲種書盈利 25%25%，乙種 書虧本 10%10%，問該書店這一天工盈利或虧本多少元？3.3. 商店將某

13、種品牌的冰箱按進(jìn)價提高 30%30% 標(biāo)價，并打出 “九折酬賓，10第三章、一元一次方程15送 100100 元裝運費”的廣告，結(jié)果每臺冰消 獲利 257257 元，那么每臺冰箱的進(jìn)價是多少元？4.4. 某商品進(jìn)價 400400 元，標(biāo)價為 600600 元，打折銷售時的利潤 為 5%5% ，那么商品是按幾折銷售的？5.5. 某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣 6464 元，其中一個 盈利 60%60% ，另一個虧本 20%20% ，這次買賣中，盈虧情況如 何？6.6. 一種商品按標(biāo)價的就這出售仍可獲利 20%20% ，若該商品 的進(jìn)價是每件3030 元，則標(biāo)價是每件多少元？7.7. 小花以九折

14、的優(yōu)惠買了一件衣服，比標(biāo)價少花了 1010 元 錢，那么她10第三章、一元一次方程16買的衣服實際花了多少錢？8.8. 對某件商品降價 10%10% 促銷，為了使銷售總額不變，銷 售量要比原價銷售時增加百分之幾？【F.F.數(shù)字問題】個位是 a,a,十位是 b,b,百位是 c,c,則這個三位數(shù) 的。G G 日歷問題】x x1 1日歷中，任意圈出一橫行或一豎行相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（）A.24A.24B.43B.43C.27C.27D.57D.572 2小明和小麗出生于 19981998 年 1212 月，他們出生日不是同一 天，但都是星期五，且比小明比小麗出生早，則小麗的 出生日期是

15、。10第三章、一元一次方程173 3在某月的日歷上圈出相鄰的四個數(shù)，算出這四個數(shù)的和 是 4242，那么這個數(shù)在日歷中的排列形式怎樣？4.4. 歡歡生日在 1010 月，在今年的 1010 月日歷上，歡歡生日那天的上下左右 4 4 個日期的和為 4848，則歡歡的生日是 1010 月幾日？【H.H.哪種合適】1.1. 某市向北京打長途電話， 通話 3 3 分鐘以內(nèi)話費為 3.63.6 小 時，超出3 3 分鐘的部分按每分鐘 1.21.2 元收費，若某人付了 6 6 元話費，那么最多通話 （ 不足 1 1 分鐘按 1 1 分鐘計 ） 多少分 鐘？2.2.某企業(yè)生產(chǎn)一些書包，成本為每個2222 元

16、，若直接由廠家門市部銷售， 每個售價 3030 元，消耗其他費用每月 24002400 元，若委托商家銷售，出廠價每個 2626 元，求兩種方式下 每月售出多少個時所10第三章、一元一次方程18得利潤相同？3.3. 某校校長暑假將帶該校市級三好學(xué)生去北京旅行，甲旅 行社說： “如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價 優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)全部按全票的 6 6 折 優(yōu)惠?！比羧眱r為 240240 元，(1)(1)設(shè)學(xué)生為 x x 人，甲旅行社 收費為 y y甲(元)，乙旅行社收費為 y y乙(元)，分別計算 兩家旅行社的收費 (建立表達(dá)式) (2)(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時， 兩家旅

17、行社收費一樣？4.4. 兩種收費方式：方式一有月租費每月 3030 元，此外根據(jù) 累計通話時間按 0.30.3 元 分加收通話費；方式二無月租， 根據(jù)累計通話時間按 0.40.4元/ /分手通話費。 (1)(1)一個月內(nèi)本10第三章、一元一次方程19地通話 200200 分和 400400 分，按兩種收費方式各收多少錢?(2)(2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種收費方式一樣 多嗎？5 5某服裝店出售一種優(yōu)惠購物卡，花 200200 元買這種卡后， 憑卡可在這家商店按 8 8 折購物，什么情況下買卡購物合 適？【I.I.比賽積分問題】三個量：_等量關(guān)系:1.1._ 某足協(xié)舉辦了一場足球賽，記

18、分規(guī)則為：勝一場積 3 3 分，平一場積 1 1 分；負(fù)一場積 0 0 分，若甲隊比賽了 5 5 場 共積 7 7 分，則甲隊勝了 _ 場。2.2. 某校舉辦足球比賽中規(guī)定，勝一場得 3 3 分，負(fù)一場得 0 0 分，平一場得 1 1 分，某班足球隊參加了 1212 場比賽，共得 了 2222 場，已知這個隊負(fù)10第三章、一元一次方程20了 2 2 場，那么此隊勝了幾場？平 了幾場？3.3. 數(shù)學(xué)能力測試共有 2020 道題，答對一題得 5 5 分，不答或 答錯一題扣 3 3分，要得到 8484 分需答對多少道題？【J.J.面積、體積問題】1.1. 要鍛造直徑為 8080 毫米，長為 1500

19、1500 毫米的圓柱形毛坯 需截取截面邊長為 5050 毫米的方鋼多長？10第三章、一元一次方程212.2. 圓環(huán)如圖所示，它的面積為 200200 平方厘米，外沿大圓 的半徑是 1 10 0厘米，內(nèi)沿半徑是多少？【K.K.兩個未知數(shù)】兩個未知數(shù)兩個條件1.1. 一元和 5 5 角的硬幣共 100100 枚，值 6868 元，則 1 1 元和 5 5 角 各有多少？2.2. 把一根長 100100 米的木棍鋸成兩段，使其中一段是另端的 2 2 倍少 5 5 米，則該在木棍的什么位置鋸？10第三章、一元一次方程223.3. 兩個村共有 843843 熱門，較大的村人數(shù)比另一個村的人 數(shù)的 2 2

20、 倍少 3 3人，兩寸各有多少人？4.4. 一人用 540540 盧布買了兩種布料共 138138 俄尺，其中藍(lán)布 料每俄尺 3 3盧布，黑布料每俄尺 5 5 盧布，兩種布料各買 了多少俄尺？5.5. 兩個牧童，甲對乙：“把你的羊給我 1 1 只，我的羊就是 你的羊數(shù)的2 2 倍”乙對甲說：“最好把你的羊給我一只， 我們的羊數(shù)就一樣多”兩個牧童各有多少只羊？【L.L.配套問題】 等量關(guān)系： _1.1. 已知一張桌子配四條桌腿，1 1 立方米木材可做桌面 5050 個或桌腿 30300 0條，現(xiàn)有 5 5 立方米的木材，最多可做多少 張方桌？2.2. 某車間有 2828 名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺

21、母，乙個羅雙 的兩頭各套上一個螺母配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺 栓 1212 個或螺母 1818 個，安排10第三章、一元一次方程23多少人生產(chǎn)螺母，多少人生 產(chǎn)螺栓，才能使得一天生產(chǎn)出的螺栓和螺母正好配套？【M.M.出租車問題】1.1. 有一旅客攜帶 3030 千克行李乘飛機(jī)旅行，按這家民航公 司規(guī)定：旅客最多可免費攜帶 2020 千克的行李，超重部分 每千克按飛機(jī)票價 1.5%1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買 120120 元的行李票，則他的飛機(jī)票價格應(yīng)是多少？10第三章、一元一次方程243.3.某市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用煤氣不超過6060噸按每立方米 0.80.8 元收費；如果超

22、過 6060 立方米，超過的 部分按每立方米 1.21.2 元收費，已知某用戶 3 3 月份的煤氣費 平均為 0.880.88 元/ /立方米，則該用戶 3 3 月份交的煤氣費是多 少元？【N.N.含有比】-規(guī)律：見比就設(shè)_1.1.甲乙丙三輛汽車所運貨物的噸數(shù)比是 6 6： 5 5： 4 4，已知三 輛汽車共運貨120120 噸，求三輛汽車各運貨物多少噸？2.2. 三塊地，第一塊用漫灌，第二塊用噴灌，第三塊用滴灌， 后兩種用10第三章、一元一次方程25水量分別是漫灌的 25%25%和 15%15% ，三塊地共用水 420420 噸，每塊地各用多少噸？【0.0.調(diào)動問題】1.1.甲乙兩個班各有 5050 人參加鋤草勞動，根據(jù)工作量的大 小，需要從甲班調(diào)出若干名去支援乙班，使得乙班人 數(shù)比甲班的 2 2 倍少 3 3 人，應(yīng)從甲班調(diào)出多少人？【P P 年齡問題】1.1.小華的爸爸今年 3838 歲，媽媽今年 3636 歲，再過多少年， 他的爸爸