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1、1海浪、海風(fēng)及海流自動化學(xué)院船舶控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室2課程內(nèi)容外界干擾外界干擾 海風(fēng)、海浪、海流海風(fēng)、海浪、海流控制裝置控制裝置舵、減搖鰭、螺旋槳舵、減搖鰭、螺旋槳船舶六自由度的運(yùn)動船舶六自由度的運(yùn)動船舶運(yùn)動學(xué)船舶運(yùn)動學(xué)/動力學(xué)模型動力學(xué)模型3課程內(nèi)容典型的控制系統(tǒng)典型的控制系統(tǒng)456n平面進(jìn)行波概念n隨機(jī)海浪概念n隨機(jī)海浪統(tǒng)計規(guī)律及海浪功率譜海浪功率譜概念n海風(fēng)和海風(fēng)的譜分析理解n海流理解本章內(nèi)容7 0 概述8前言n船舶在海面上行駛n 海浪海浪-海風(fēng)海風(fēng)-海流海流 影響影響n重點(diǎn):海浪的影響n最常見的海浪-風(fēng)浪n風(fēng)浪是不規(guī)則的n充分成長的海浪-平穩(wěn)隨機(jī)過程9 不規(guī)則波:不規(guī)則波:在空間上和時間上都
2、是隨機(jī)的(風(fēng)在空間上和時間上都是隨機(jī)的(風(fēng)浪)浪) 規(guī)則波:規(guī)則波:余弦波,其波幅、波長和波頻都是確定余弦波,其波幅、波長和波頻都是確定的(涌浪)的(涌浪)長峰波:長峰波:二維波二維波長峰不規(guī)則波:由方向相同的多個長峰規(guī)則波疊長峰不規(guī)則波:由方向相同的多個長峰規(guī)則波疊加而成加而成短峰波:短峰波:三維饅頭波三維饅頭波可由傳播方向不同的長峰波疊加而成可由傳播方向不同的長峰波疊加而成10第一部分 海浪11地球自轉(zhuǎn)偏向力地球自轉(zhuǎn)偏向力表面張力表面張力行星引力行星引力波能波能風(fēng)風(fēng)重力重力地震地震12l 海浪要素海浪要素海浪是海水運(yùn)動形式之一,它的產(chǎn)生是外力、重力與海浪是海水運(yùn)動形式之一,它的產(chǎn)生是外力、
3、重力與海水表面張力共同作用的結(jié)果。海水表面張力共同作用的結(jié)果。海浪要素海浪要素 海浪是海水運(yùn)動形式之一,它的產(chǎn)生是外力、海浪是海水運(yùn)動形式之一,它的產(chǎn)生是外力、重力與海水表面張力共同作用的結(jié)果。重力與海水表面張力共同作用的結(jié)果。13浪級浪級142.1 平面進(jìn)行波15流體力學(xué)的假設(shè)n流體是不可壓縮的n流體運(yùn)動是無旋有勢的n波浪是微幅波16海浪規(guī)則波n規(guī)則波可由下面的波形方程描述: = = a a cos(kcos(k +/- wt) +/- wt) a波幅, 波長, 波的角頻率, 波傾角,TB 波的周期, TB = 2/,k波數(shù), k = 2/17平面進(jìn)行波分析時間固定時間固定固定于某一點(diǎn)固定于
4、某一點(diǎn)t18分析在某一時刻 t=t0 (可設(shè)t0=0) = a cos(k - wt) = a cosk 在海面某一固定的點(diǎn)0, 設(shè)0=0 = a cos(k - wt) = a coswt19基本關(guān)系n根據(jù)流體力學(xué)的知識,如果水深達(dá)于/2的波,如果2a/0.05。n波長、周期和波速的關(guān)系 22T0.8gCgT/2g /21.25gT /220波傾角n波傾角:波傾角: 波面上的任意一點(diǎn)的切線與軸的夾角,波面角0atanksin(kt)sin(kt) 21海浪平面進(jìn)行波-船體坐標(biāo)系n將地面坐標(biāo)系中的平面進(jìn)行波- 船體坐標(biāo)系xcos +ysina12cos(kx k yt) 22水面下的波浪n波浪
5、也存在于水下,根據(jù)流體力學(xué)的知識,波浪隨水深變化n波幅隨水深呈指數(shù)率下降,上式表示的波面為次波面,當(dāng)水深較大時,該處的水的質(zhì)點(diǎn)波動較水表面處的小。n當(dāng)z/2,該處的水基本上沒有波動了。-kzaecos(kt)23史密斯效應(yīng)n在考慮海浪對船舶的作用力和作用力矩時,如果對于吃水比較的大的船舶,必須考慮史密斯效應(yīng)。 -kz0aP= P +gzge cos(k -t) P波動壓力差24深水深水淺水淺水25波浪作用n波的傳播波谷波谷波峰波峰波高波高波長波長26波浪作用n水波的傳播27n深水波的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動波浪作用深水波及其特性28波浪的概念n波浪的概念: 風(fēng)吹過海面時,通過壓力和摩擦作用將能量傳遞給海水,
6、使海水質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置作圓周運(yùn)動,海面隨之發(fā)生周期性的起伏。這種海面周期性的起伏,就是波浪就是波浪。29波浪特性n波浪的能量:E=K1LH2/TE: 波浪的能量K1:常數(shù),在深水區(qū)為0.0625g 0.125 gL: 波長H: 波高T: 周期 由此可以看出波浪能量的大小決定于波浪的大小,特別是波高的大小。30波浪作用淺水波及其變形n淺水波的概念: 當(dāng)外海的波浪進(jìn)入水深小于其波長二分之一的水域時,海水的波動觸及海底,水質(zhì)點(diǎn)與海底相互作用,波浪特點(diǎn)和性質(zhì)發(fā)生變化。這種性質(zhì)發(fā)生了變化的波浪稱為淺水波。312.2 隨機(jī)海浪32前言33背景簡介背景簡介 海洋模擬技術(shù)應(yīng)用于游戲和影視作品中,從而使游戲者更
7、加投入角色,影視場景成本更低.3435定義n上節(jié)中將海浪作為規(guī)則波n海面上的海浪極其復(fù)雜,為不規(guī)則的隨機(jī)波n風(fēng)浪不但會向一個方向傳播,還會向其他方向傳播,大小形狀不等的小丘。36短峰波與長峰波n三元不規(guī)則波-短峰波短峰波n二元不規(guī)則波-長峰波( , ,t) ( ,t) 涌浪涌浪373839隨機(jī)過程n成熟期海浪n成熟期海浪平穩(wěn)隨機(jī)過程n隨機(jī)擾動下的控制理論40風(fēng)浪成長與風(fēng)時、風(fēng)區(qū)的關(guān)系n常言道“風(fēng)大浪高”,也有“無風(fēng)不起浪”等說法,這是對風(fēng)與浪關(guān)系的一種描述。但這只是部分正確。n人所共知,小小的水灣中,那怕再大的風(fēng)也決不會掀起汪洋大海中那種驚濤駭浪,因?yàn)樗艿搅怂蛩虻南拗?。n另外,即便是在遼
8、闊的海洋中,短暫的風(fēng)短暫的風(fēng)也不會產(chǎn)生滔天巨浪。n可見風(fēng)浪的成長與大小,不是只取決于風(fēng)力,。41風(fēng)時/風(fēng)區(qū):指狀態(tài)相同的風(fēng)持續(xù)作用在海面上的時間。:是指狀態(tài)相同的風(fēng)作用海域的范圍。習(xí)慣上把從風(fēng)區(qū)的上沿,沿風(fēng)吹方向到某一點(diǎn)的距離稱為風(fēng)區(qū)長度,簡稱為風(fēng)區(qū)。n當(dāng)然,風(fēng)浪的成長還與其它因子有關(guān),例如海洋水深、地形、岸線形狀等。在此我們僅就風(fēng)時、風(fēng)區(qū)與其成長的關(guān)系加以描述。42風(fēng)時/風(fēng)區(qū)n假定風(fēng)速一定的風(fēng)沿Ox方向吹,O點(diǎn)為風(fēng)區(qū)上沿,OA為風(fēng)區(qū)內(nèi)某點(diǎn)A的風(fēng)區(qū)長度。觀察A點(diǎn)風(fēng)浪成長以及其它各處風(fēng)浪成長的過程。43最小風(fēng)時/最小風(fēng)區(qū)n在定常風(fēng)的作用下,對應(yīng)于風(fēng)區(qū)內(nèi)某點(diǎn),風(fēng)在定常風(fēng)的作用下,對應(yīng)于風(fēng)區(qū)內(nèi)某點(diǎn),
9、風(fēng)浪達(dá)到定常狀態(tài)所用的時間是一定的,這段浪達(dá)到定常狀態(tài)所用的時間是一定的,這段時間稱為最小風(fēng)時時間稱為最小風(fēng)時。或者說,對應(yīng)于某一風(fēng)區(qū)(長度),風(fēng)浪成長至理論上最大尺度所經(jīng)歷的最短時間稱為最小風(fēng)時最小風(fēng)時。n當(dāng)實(shí)際風(fēng)時一定時,當(dāng)然對應(yīng)于某一風(fēng)區(qū)當(dāng)實(shí)際風(fēng)時一定時,當(dāng)然對應(yīng)于某一風(fēng)區(qū)(長度)內(nèi)的波浪達(dá)到定常狀態(tài),此一風(fēng)區(qū)(長度)內(nèi)的波浪達(dá)到定常狀態(tài),此一風(fēng)區(qū)長度稱為最小風(fēng)區(qū)。長度稱為最小風(fēng)區(qū)。44風(fēng)時/風(fēng)區(qū)/波高 關(guān)系45成熟期海浪n一定的成長時間和海域,當(dāng)在速度為Vwd的風(fēng)作用下,使海浪達(dá)到成熟的最小風(fēng)區(qū)和最小風(fēng)時與Vwd的關(guān)系。42mwdmwdx = v10t = 6.5V46隨機(jī)不規(guī)則波海浪
10、47表觀波幅表觀波幅表觀波高表觀波高跨零周期跨零周期峰峰周期峰峰周期48概念:有義波高n有義波高定義:有義波高定義:n 當(dāng)記錄到的海浪時間曲線上,依次取3n個波高值,從大到小進(jìn)行排列,取前面的n個幅值進(jìn)行平均。n1/3ii=11h=hn49 2.3 隨機(jī)海浪的統(tǒng)計特性和譜分析50對波高進(jìn)行采樣n符合高斯分布2222 1/21f( )e(2)5152 風(fēng)吹過后,海浪成熟,是一個平穩(wěn)風(fēng)吹過后,海浪成熟,是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程隨機(jī)過程 波幅波幅(t)(t)的瞬時值服從高斯分布,的瞬時值服從高斯分布,均值為零均值為零 波幅波幅(t)(t)的幅度的幅度m m服從瑞利分布,服從瑞利分布,即能量分布在較窄頻帶上
11、即能量分布在較窄頻帶上. .53窄帶譜和非窄帶譜n窄帶譜參數(shù):2204m=1-m mPage 54隨機(jī)過程n概率論中的隨機(jī)變量是指在某些保持不變的確定條件下由實(shí)概率論中的隨機(jī)變量是指在某些保持不變的確定條件下由實(shí)驗(yàn)測得的隨機(jī)量,它的統(tǒng)計特征可在實(shí)驗(yàn)中得到一個唯一的驗(yàn)測得的隨機(jī)量,它的統(tǒng)計特征可在實(shí)驗(yàn)中得到一個唯一的值,但預(yù)先是未知的。值,但預(yù)先是未知的。n在實(shí)際問題中常常必須涉及到在實(shí)驗(yàn)的測量過程中連續(xù)改變在實(shí)際問題中常常必須涉及到在實(shí)驗(yàn)的測量過程中連續(xù)改變的隨機(jī)變量。的隨機(jī)變量。 如:在某一海區(qū)的許多點(diǎn)連續(xù)記錄的波高 船在海上航行時連續(xù)記錄的各種搖擺運(yùn)動n這些在實(shí)驗(yàn)的測量過程中隨時間而變化的
12、隨機(jī)變量稱為隨機(jī)函數(shù)。它是研究隨機(jī)性表現(xiàn)為過程形式的隨機(jī)現(xiàn)象。n對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果由隨機(jī)函數(shù)表示的這樣一種物理過程,稱為隨機(jī)過程。Page 55平穩(wěn)隨機(jī)過程和譜n 在自然科學(xué)和工程技術(shù)中經(jīng)常會碰到這樣一類隨機(jī)過程,在自然科學(xué)和工程技術(shù)中經(jīng)常會碰到這樣一類隨機(jī)過程,它的過去情況對未來情況的發(fā)生有著很強(qiáng)的影響。其中很它的過去情況對未來情況的發(fā)生有著很強(qiáng)的影響。其中很重要的一類是平穩(wěn)隨機(jī)過程。它的特點(diǎn)粗略地說起來就是重要的一類是平穩(wěn)隨機(jī)過程。它的特點(diǎn)粗略地說起來就是統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化。統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化。n 這類過程會在平均值周圍連續(xù)地隨機(jī)波動。 如海浪總在其靜水面周圍連續(xù)波動; 受波
13、浪擾動引起的搖擺圍繞其初始平衡位置連續(xù)地隨機(jī)擺動等等。n 它們的平均振幅它們的平均振幅(或搖幅或搖幅)和振蕩特性隨著時間的增長基本和振蕩特性隨著時間的增長基本上沒有變化。顯然,對于平穩(wěn)隨機(jī)過程它離運(yùn)動的起點(diǎn)是上沒有變化。顯然,對于平穩(wěn)隨機(jī)過程它離運(yùn)動的起點(diǎn)是充分遠(yuǎn)的,運(yùn)動的初始條件對平穩(wěn)隨機(jī)過程已不起作用。充分遠(yuǎn)的,運(yùn)動的初始條件對平穩(wěn)隨機(jī)過程已不起作用。Page 56平穩(wěn)隨機(jī)過程和譜n 由此可知,如果一個隨機(jī)函數(shù)X(t)所有的概率特征都與時間t無關(guān),則稱此X(t)是平穩(wěn)的。n 因?yàn)槠椒€(wěn)隨機(jī)函數(shù)的變化與時間無關(guān),因此必然要求平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是常數(shù)。n 平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)應(yīng)滿足的第二個條件是方差
14、等于常數(shù): 22xxtconst 11m tmconst平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)不依賴于第一個自變量在t軸上的位置,只依賴兩自變量的區(qū)間長度:)(),(11RttRPage 57各態(tài)歷經(jīng)性 平穩(wěn)隨機(jī)過程在滿足一定條件下有一個有趣而又非常有平穩(wěn)隨機(jī)過程在滿足一定條件下有一個有趣而又非常有用的特性,用的特性, 稱為稱為“各態(tài)歷經(jīng)性各態(tài)歷經(jīng)性”。這種平穩(wěn)隨機(jī)過程,它的。這種平穩(wěn)隨機(jī)過程,它的數(shù)字特征(均為統(tǒng)計平均)完全可由隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)數(shù)字特征(均為統(tǒng)計平均)完全可由隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)的數(shù)字特征(均為時間平均)來替代。也就是說,假設(shè)的數(shù)字特征(均為時間平均)來替代。也就是說,假設(shè)x(t)x(t
15、)是是平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程(t)(t)的任意一個實(shí)現(xiàn),它的時間均值和時間相關(guān)的任意一個實(shí)現(xiàn),它的時間均值和時間相關(guān)函數(shù)分別為函數(shù)分別為2/2/)(1)(limTTTdttxTtxaPage 58如果平穩(wěn)隨機(jī)過程使下式成立如果平穩(wěn)隨機(jī)過程使下式成立: aa )()(RR則稱該平穩(wěn)隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性。則稱該平穩(wěn)隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性。 “ “各態(tài)歷經(jīng)各態(tài)歷經(jīng)”的含義:的含義:隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機(jī)過程的所有可能狀態(tài)隨機(jī)過程的所有可能狀態(tài)。意義:無需(實(shí)際中也不可能)獲得大量用來計算統(tǒng)計平均的意義:無需(實(shí)際中也不可能)獲得大量用來計算統(tǒng)計平均的樣本函數(shù)
16、,而樣本函數(shù),而只需從任意一個隨機(jī)過程的樣本函數(shù)中就可獲得只需從任意一個隨機(jī)過程的樣本函數(shù)中就可獲得它的所有的數(shù)字特征,它的所有的數(shù)字特征, 從而使從而使“統(tǒng)計平均統(tǒng)計平均”化為化為“時間平時間平均均”,使實(shí)際測量和計算的問題大為簡化。,使實(shí)際測量和計算的問題大為簡化。 平穩(wěn)隨機(jī)過程和譜Page 59注意:注意: 具有各態(tài)歷經(jīng)性的隨機(jī)過程必定是平穩(wěn)隨機(jī)過程,具有各態(tài)歷經(jīng)性的隨機(jī)過程必定是平穩(wěn)隨機(jī)過程, 但平穩(wěn)隨機(jī)過程不一定是各態(tài)歷經(jīng)的。在海浪、船舶運(yùn)動中但平穩(wěn)隨機(jī)過程不一定是各態(tài)歷經(jīng)的。在海浪、船舶運(yùn)動中所遇到的隨機(jī)運(yùn)動,所遇到的隨機(jī)運(yùn)動, 一般均能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件。一般均能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件。
17、 Page 60平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度1 1、平穩(wěn)隨機(jī)過程、平穩(wěn)隨機(jī)過程(t)(t)的功率譜密度的功率譜密度P P ()() 隨機(jī)過程的頻譜特性是用它的功率譜密度來表述的。 隨機(jī)過程中的任一實(shí)現(xiàn)是一個確定的功率型信號。而對于任意的確定功率信號f(t),它的功率譜密度為 式中,F(xiàn)T()是f(t)的截短函數(shù)fT(t)(見圖 2 - 2)所對應(yīng)的頻譜函數(shù)。 我們可以把f(t)看成是平穩(wěn)隨機(jī)過程(t)中的任一實(shí)現(xiàn),因而每一實(shí)現(xiàn)的功率譜密度也可用上式來表示。由于(t)是無窮多個實(shí)現(xiàn)的集合,哪一個實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)是不能預(yù)知的,因此,某一實(shí)現(xiàn)的功率譜密度不能作為過程的功率譜密度。過程的功率譜密度應(yīng)看做是任一實(shí)現(xiàn)的
18、功率譜的統(tǒng)計平均,即 TFPTTs2)()(limPage 61TFETPEPTS)()()(2lim(t)的平均功率S則可表示成dTFEdpsTT)(21)(212lim上式給出了平穩(wěn)隨機(jī)過程(t)的功率譜密度P(),但很難直接用它來計算功率譜。 2 2、功率譜、功率譜P P () () 與相關(guān)函數(shù)與相關(guān)函數(shù) 確知的非周期功率信號的自相關(guān)函數(shù)與其譜密度是一對傅氏變換關(guān)系。對于平穩(wěn)隨機(jī)過程,也有類似的關(guān)系,即其傅里葉反變換為deRPj)()(dePRj)(21)(Page 62于是于是R(0))()(212tEdP因?yàn)镽(0)表示隨機(jī)過程的平均功率,它應(yīng)等于功率譜密度曲線下的面積。因此,P()
19、必然是平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度函數(shù)。所以,平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度P()與其自相關(guān)函數(shù)R()是一對傅里葉變換關(guān)系, 即 deRpj)()(dePRj)(21)(Page 63或deRfpfj2)()(dfefPRfj2)()(簡記為R()P()以上稱為以上稱為維納維納- -辛欽關(guān)系,它是聯(lián)系頻域和時域兩種分辛欽關(guān)系,它是聯(lián)系頻域和時域兩種分析方法的基本關(guān)系式。析方法的基本關(guān)系式。在平穩(wěn)隨機(jī)過程的理論和應(yīng)用中是一在平穩(wěn)隨機(jī)過程的理論和應(yīng)用中是一個非常重要的工具。個非常重要的工具。 根據(jù)上述關(guān)系式及自相關(guān)函數(shù)根據(jù)上述關(guān)系式及自相關(guān)函數(shù)R()R()的性質(zhì),不難推演的性質(zhì),不難推演功率譜密度功率譜密度
20、P P ()()有如下性質(zhì):有如下性質(zhì): Page 64超越概率n 雷利分布的超越概率雷利分布的超越概率 在解決實(shí)際問題時,常要用到隨機(jī)過程的幅值隨機(jī)變量A超過某一定值A(chǔ)1概率,稱為AA1的超越概率。對于概率密度為雷利分布的情況,如果以X代表幅值隨機(jī)變量,x1為某一定幅值,則Xx1的超越概率以P(Xx1)表示,并給出如下:122122121expexp22xRxxxxxP XxdxR 12112 lnxxpPage 65超越概率662.3.3海浪的譜密度海浪的譜密度n二因次隨機(jī)海浪-長峰波海浪,由無數(shù)個不不同波幅同波幅和波長波長的微幅余弦波疊加而成,這些微幅余弦波的初相位是一個隨機(jī)變量。 1i
21、iiiiaitsinkcoskcost 1iiiaitcost定點(diǎn)處海浪方程定點(diǎn)處海浪方程67l 波高與波長的理論分布函數(shù)波高與波長的理論分布函數(shù)假定:復(fù)雜的海岸是由多個振幅不等、頻率不等、位相錯置的簡諧波假定:復(fù)雜的海岸是由多個振幅不等、頻率不等、位相錯置的簡諧波疊加,每個簡諧波稱為組成波。疊加,每個簡諧波稱為組成波。波面方程:波面方程:波面在靜水面以上的高度波面在靜水面以上的高度組成波的圓頻率組成波的圓頻率ii組成波的初位相組成波的初位相波高與波長的理論分布函數(shù)波高與波長的理論分布函數(shù) 1iiiaitcost68海浪譜基礎(chǔ)知識海浪譜基礎(chǔ)知識l 海浪譜的概念海浪譜的概念 海浪是一種十分復(fù)雜的
22、流體運(yùn)用,用簡單的規(guī)則波動海浪是一種十分復(fù)雜的流體運(yùn)用,用簡單的規(guī)則波動不能充分說明,統(tǒng)計規(guī)律也只能反映它外在的表現(xiàn)的不能充分說明,統(tǒng)計規(guī)律也只能反映它外在的表現(xiàn)的規(guī)律,而不能說明內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步研究波浪,規(guī)律,而不能說明內(nèi)部結(jié)構(gòu)。為了進(jìn)一步研究波浪,提出海浪譜的概念。海浪譜揭示海浪內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其能提出海浪譜的概念。海浪譜揭示海浪內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其能量分布。量分布。69稱為Longust-Higgins模型n方差n根據(jù)流體力學(xué)知識,單位面積內(nèi)的單個諧波能量為1i2ai2212a1Eg2 di2aig21E 1iiiaitcost70n定義一個函數(shù)n當(dāng)dw0,諧波無窮多時nS(w)正比于波浪的能量,
23、稱為功率譜密度 dgSg21di2ai 1i02aidSgg21E 02ldS71 為波譜,由于它反映能量密為波譜,由于它反映能量密度,稱為能譜,又由于它給出能量相對于度,稱為能譜,又由于它給出能量相對于頻率的分布,稱頻譜。頻率的分布,稱頻譜。 海浪譜基礎(chǔ)知識海浪譜基礎(chǔ)知識)(S海浪總能量海浪總能量dSgE0)(72l 海浪譜形式舉例海浪譜形式舉例常見形式常見形式qpBASexp勞曼譜勞曼譜皮爾遜莫斯柯維奇(皮爾遜莫斯柯維奇(PM)譜)譜JONSWAP譜譜勃列斯奈德光易譜勃列斯奈德光易譜文圣常譜文圣常譜海浪譜基礎(chǔ)知識海浪譜基礎(chǔ)知識73742.3.4 波浪譜密度的表達(dá)式n50年代開始-大量的數(shù)據(jù)
24、n分析各種海浪的統(tǒng)計值和譜密度n得到一個函數(shù)-海浪譜密度的近似n半經(jīng)驗(yàn)半理論的公式75波浪譜密度n 但早在年代初,人們就采用了將海浪視為由許多振幅、頻率、方向、位相不同的簡單波動疊加這一觀點(diǎn)和方法,對海浪進(jìn)行研究。規(guī)定這些簡單波動的振幅或位相是隨機(jī)量,從而疊加的結(jié)果也是隨機(jī)的。n 海浪的總能量E是由全部各組成波提供的,其中頻率為的組成波所提供的能量,以其相當(dāng)量S( )表示,故S( )代表海浪中能量相對于組成波頻率的分布。它被稱為海浪頻譜或能譜。由于組成波的傳播方向不同,因此不同組成波的能量以S( ,)或F( ,)來描述,有時稱其為方向譜。76n海浪譜的具體表達(dá)形式不少,它們多是半理論、半經(jīng)驗(yàn)的,是借助于各種觀測方法獲得的海面起伏資料,經(jīng)過譜分析后所得到的一些S()隨的分布曲線,然后對這些曲線進(jìn)行擬合而給出數(shù)學(xué)表達(dá)式。77(1) 皮爾遜-莫斯柯維奇譜(P-M譜) 4d523vg74. 0expg101 . 8S 12. 00zdzzvzv0 mv1014. 2h2d231 4231523h11. 3expg101 . 8S78(1) 皮爾遜-莫斯柯維奇譜(P
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