七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.1.2平方根學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、6.1.2 平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會用計算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點（重點）2. 會用算術(shù)平方根的知識解決實際問題（難點） 。01 自主學(xué)習(xí)案知識回顧：.無限不循環(huán)小數(shù)的概念：（2）閱讀教科書 P50-P5 1 并利用計算器計算下列各式的值：.0.0625. 0.625、6.25 . 625、625 , 625062500你能找到其中的規(guī)律嗎？把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言敘述出來，并利用你的發(fā)現(xiàn)說出.0、.300、. 30000的近似值（已知,3- 1.732）,你能根據(jù),3的值確定.30的值 嗎？02 課堂探究案（一）合作交流，探求新知1.問題導(dǎo)入小明同學(xué)用一張正方形紙片折小船，但

2、他手頭上沒有現(xiàn)成的正方形紙片，于是他撕下一張作業(yè)本上的紙，按照如圖，沿AE 對折使點 B 落在點 F 的位置上,?再把多余部分 FECD剪下，如果他事先量得矩形ABCD 的面積為 90cmf,又測量剪下的多余的矩形紙片的面積為40cm2.?請根據(jù)上述條件算出剪出的正方形紙片的邊長是多少厘米將原矩形紙片的面積減去剩余的矩形紙片的面積即為正方形紙片的面積,?正方形紙片的面積為 90-40=50cm2,而正方形的面積為邊長的平方，要求正方形的邊長就得算出多少的平 方等于 50,但我們知道 72=49,82=64,50 這個數(shù)既不是 72,也不是 82,由于 495064,故此正方 形的邊長應(yīng)大于 7

3、 而小于 8.到底它為多少呢？它是一個小數(shù)嗎？你有什么辦法確定這個值呢 這一系列問題正是我們這節(jié)課要討論的問題.2.總結(jié)，思考：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可知，并不是所有的正數(shù)的算術(shù)平方根都是有理數(shù)，這時我們既可以用“a ”的形式表示，也可以用一個與.a 的值接近的有理數(shù)替代,?于是可用計算器算出這2個數(shù),但實際上，當(dāng)a不能寫成一個有理數(shù)的平方時，、a是一個無理數(shù)（二）應(yīng)用舉例（1 ）將半徑為 12cm的鐵球熔化，重新鑄造出 8 個半徑相同的小鐵球，不計損耗，？小鐵球的半徑是多少厘米？【思路導(dǎo)航】注：球的體積公式為V=4二戌3實際問題的本質(zhì)也是數(shù)學(xué)問題，根據(jù)公式可以列出式子求解并得到答案。（1）勤儉節(jié)約

4、是中國人的一種美德，濤濤的爺爺是個能工巧匠，他把兩張破損了一部分 的桌面重新拼接成一張完整的正方形桌面,其面積為 169dm.?已知他用的兩張小桌面也是鋸 成了正方形的桌面，其中一張是邊長為 5dm 的小板子,?試問另一張較大的桌面的邊長應(yīng)為多2少 dm 才能拼出面積為 169dm 的桌面？【思路導(dǎo)航】邊長為 5dm 的正方形板子，其面積為 25dm2,要拼出面積為 169dm2的桌面，還需面積為169-25=144dm2的正方形桌面，故問題實際上轉(zhuǎn)化為求 144?的算術(shù)平方根。03 課堂達(dá)標(biāo)案1.用計算器求出下列各式的值(1).8955(2)12345(3) -260.0.00537J3-1

5、12.用計算器比較一與丄的大小.223.在物理學(xué)中，用電器中的電阻 R 與電流 I,功率 P?之間有如下的一個關(guān)系式：？P=l2R”現(xiàn)有 一用電器，電阻為 18 歐，該用電器功率為 2400 瓦，求通過用電器的電流 I.34.用邊長為 5cm 的正方形紙片兩張重新剪開并拼接成一個較大的正方形，其邊長約為多少?(精確到 0.01cm)5.某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的22.5 倍，它的面積為 60000 米.(1) 試估算這塊荒地的寬約為多少米?(誤差小于 1 米)(2) 若在公園中建一個圓環(huán)噴水池，其面積為 80 米2,該水池的半徑是多少？(？精確到0.01)6.(1)任意找一個很大正數(shù)，利用計算器將該數(shù)除以3,將所得結(jié)果再除以3.隨著運算資料的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？換一個數(shù)試試，是否仍有類似的規(guī)律?(2)任意找一個非常大的正數(shù)