初二數(shù)學(xué)因式分解經(jīng)典總結(jié)練習(xí)

1、因式分解經(jīng)典練習(xí)【知識精讀】因式分解是把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其它學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)本章知識時，應(yīng)注意以下幾點。1. 因式分解的對象是多項式；2. 因式分解的結(jié)果一定是整式乘積的形式；3. 分解因式，必須進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止；4. 公式中的字母可以表示單項式，也可以表示多項式；5. 結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫成冪的形式；6. 題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解；7. 因式分解的一般步驟是：（ 1）通常采用一“提” 、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。即首先看有無公因式可提，其次看能否直接利用

2、乘法公式；如前兩個步驟都不能實施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；（ 2）若上述方法都行不通， 可以嘗試用配方法、 換元法、 待定系數(shù)法、 試除法、 拆項（添項）等方法；經(jīng)典習(xí)題1、 x24 xy 2 yx 4 y2 有一個因式是 x 2 y ，另一個因式是（）A x 2 y 1B x 2 y 1C x 2 y 1D x 2 y 12、把 a42a2 b2b4 分解因式，結(jié)果是（）A、a2(a 22b2 ) b4 B 、 (a 2 b2) 2C 、(a b) 4D、(a b) 2 (a b) 23、若 a2-3ab-4b 2 =0, 則 a 的值為（）

3、bA、1B、 -1C 、4 或-1D、-4 或14、已知a為任意整數(shù)，且22為自然數(shù)，且整除，則 na 13a 的值總可以被 n(nn1)的值為（）A13B 26C13 或 26D13 的倍數(shù)5、把代數(shù)式 3x36x2 y 3xy2 分解因式，結(jié)果正確的是A x(3 xy)( x3y)B 3x( x22xyy 2 )C x(3xy) 2D 3x( xy) 26、把 x2y22y1 分解因式結(jié)果正確的是（）。A（xy1）(x y1)B（xy1） (x y1)C（xy1）(x y1)D（xy1） (x y1)7、把 x2y22y1 分解因式結(jié)果正確的是（）。A（xy 1） (x y1)B（ x y

4、 1） (x y1)C（xy 1） (x y1)D（ x y 1） (x y1)8、分解因式： x22xyy2xy 的結(jié)果是（） x y x y 1 x y x y 1 x y x y 1 x y x y 19、因式分解： 9x2 y24y 4 _10、若 x my n =( xy 2 )( xy 2 )( x2y 4 ) ，則 m=_，n=_。11、已知1xx 2x 2004x20050,則 x2006_ .12、若 xy4, x2y 26 則 xy_。13、計算(111(11)(11）22 )(13 )92102 ) 的值是（314、 x 24xy14 y 215、 x 418 x 281

5、16、 ax 2bx 2bxaxba17、 ( x 1)( x2)( x 3)( x4)2418、 x5x3x2119、 (m n) 3(m n) 2 ( n m)20、 (a22a)22(a 22a) 321、已知2xy1 ， xy2 ，求2x4 y 3x 3 y 4 的值。322、已知 ab2 ，求 (a 2b 2 )28(a 2b2 ) 的值23、（ 1）已知xy2, xy2，求 x2y 26xy 的值；（ 2）已知x 2y 21, xy1 ，求 xy 的值；2（ 3）已知 ab1 ， ab3 ，求（ 1） (ab) 2 ；（ 2） a 3b 2a2 b 2ab328（ 4）已知 4x

6、216 y 24x16 y 5 0 ，求 x+y 的值；24、 (c2a 2b 2 ) 24a 2b 225、先分解因式，然后計算求值： （本題 6 分）（ a2 +b22ab） 6（a6）+9，其中 a=10000，b=9999。26、已知 mn8，mn15，求 m 2mnn 2 的值。24、27 已知： a2a10，(1) 求 2a 22a 的值；(2) 求 a 32a 21999 的值。28、已知 x(x 1) (x 2 y) 2求 x 2y 2xy 的值2提公因式(13) （a+b）（ x+y ） （ a+b）（ xy）(14)a（ xb） b（ bx） +c（ xb）(15)4q（

7、1p） 3+2（ p1） 2;(16)（ 3a 4b）（ 7a 8b） +（11a+2b）（ 8b7a）公式法11 m4x1n 2x112 m4x1n41x(12) （a+b） 2+6（ a+b） +9;(13)x4y4 8x2y2+16 因式分解總練習(xí) 一、提公因式法：(5)y n 1y n(6) 3an 19a n 1(7) 15m 2n 10m25mn(8)16 x4 y16x3 y 16x 2 y(10)16x3 y 2 z 32 x 2 y 3 z 48 x4 y 2 z(12) a 2 xyxy(14) 3b a1 3c 1a 3二、平方差公式 :(1) a4b 2(3) 4a2

8、b 21(4) 25 x 20.09 y 2(5) m 24n236(10) a 2ab 2(11)mn 24m2(12) 25 xy 24 ab 2三、完全平方公式：(4) 1 m1 m2(5) 4a 212ab 9b2(6) 16m 424m2 n 9n24(10)4a 2 b 24ab1(11) x612x336(12)ab 210 ab25四、十字相乘法：(4)a210a24(7) m48m 215(8)x 2 y27xy30(12)xy 25 xy14(13)xy 24 xy3(14)5a215a20(15)ab 2ba30五、分組分解法：(2)x33x 24x12(7)x2y yyx(8) a 22abb 2c2(9) 4a 24b24a 1(11) x29 y 26 y 1(12) m 2m1n 24六、把下列各式因式分解:(1) a5a(2) x22x 3(3) x 23xy 2 y2(4)16x