分式單元測試題(含答案)

1、一、選擇題1.下列各式： 11x,4x,x2y2,5x2其中分式共有（）532xA1 個B2個C3個D 4 個2.下列計算正確的是（）A. x mxmx2 mB. 2x nxn2 C.x3 x 32 x3D.x2x6x 43.下列約分正確的是（）Am1mB x y1ym33x22C 9b3bD x abx6a32a1y bay4.若 x、 y 的值均擴大為原來的2 倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. 3xB.3xC.3x 2D.3x32 y2 y22 y2 y25.計算11的正確結(jié)果是（）x11x2x22A.0B.C.D.1x 21x 2x 216.V 千米，在一段坡路， 小明騎自行車上坡

2、的速度為每小時V 千米，下坡時的速度為每小時12則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A v12v2 千米B v1 v2千米C 2v1v2 千米D無法確定v1v2v1 v27.某廠接到加工720 件衣服的訂單， 預(yù)計每天做48 件，正好按時完成， 后因客戶要求提前5 天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x 件，則 x 應(yīng)滿足的方程為（）A 720 7205B 720572048x484848xC 7207205D 720720548x4848x8.若 xyxy0 ，則分式 11（）yxA 1B y xC 1D 1xy9.已知xy1，yz 2， zx 3，則 x 的值是（）xyyzzxA1 B.12C.5D

3、.-15 1210. 小明騎自行車沿公路以 akm/h的速度行走全程的一半，又以 bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（ ab），則誰走完全程所用的時間較少？（）A小明B.小剛C. 時間相同D.無法確定二、填空題11.分式11,1的最簡公分母為.,5xy2x2 y212.約分：（ 1）5ab_ ，（ 2）x 29_ 20a2 bx26x913.方程725 的解是.xx14.使分式 34x 的值是負數(shù) x 的取值范圍是x2115. 一項工程， 甲單獨做 x 小時完成， 乙單獨做 y 小時完成， 則兩人一起完成這項工

4、程需要_小時16.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是4 ，原來得兩位數(shù)是 _.717.若 1x 3 ，則 x4x21 _.xx2x33 ， f （ 1 ）11 ，18. 對于正數(shù) x，規(guī)定 f （ x）, 例如 f （3）31x13431413計算 f （1）+ f （1）+ f （1）+ f （ 1 ） + f （ 1 x） + f （ 1） + f （ 1） + f20062005200432（2） + f（3）+ +f （ 2004） + f（2005） + f （ 2006）.三、解答題19計算：3xy22（1）（ 2）y23x

5、 36x 24 xx20計算：（1） a b b c（2）a 1a 1abbca24a 4a2421計算：1 p 1 q 35 p 2q 428mnmnn2mn22計算：m22mnn2m2n2n123解分式方程:（1）2x53（ 2）7362x 1 1 2x2x x2x x21x24先化簡，再求值：已知 x2 1，求x1x 2x1 的值x 2x2 x 1x25一根約為1 m 長、直徑為 80 mm 的圓柱形的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400 km長的光纖試問：光纖預(yù)制棒被拉成 400 km 時，1 cm2 是這種光纖此時的橫截面積的多少倍？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，要用到的公式：圓柱體體積底面圓面積

6、×圓柱的高）26從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km 的普通公路， 另一條是全長480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km /h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間27 問題探索：（ 1）已知一個正分?jǐn)?shù)n（ m n 0），如果分子、分母同時增加1，分?jǐn)?shù)的值是增大m還是減小？請證明你的結(jié)論（ 2）若正分?jǐn)?shù)n（ m n 0）中分子和分母同時增加2，3k （整數(shù)k 0），情況m如何？（ 3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定： 民用住宅窗戶面積必須小于地板面

7、積， 但按采光標(biāo)準(zhǔn)， 窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于 10，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由一、選擇題1A2D3C4A5C6C7D8C9A10B111( a b) ，小剛所用時間是1（提示：設(shè)全程為1，小明所用時間是22 ，小明所用時間減ab2abab1 ( a b ) 11 (ab)2ab1 (a2b2 )去小剛所用時間得 2 2b) 0，顯然小明所用時間較2 ababab(ab)ab(a多）二、填空題11 10 xy212（ 1）1（2） x313 x 5 14 x 315xy4ax34xy11x1212x4

8、x2116 6317 8（提示：由x3 得 (x)9 ， 2x7 ， x2xx1 x2 1 8 ）x218 2007（提示：原式1111121 2006 20072006322320062007（1 2006）（11）（1 1 ）2007200720072006200622三、解答題19（1）原式 3x( x3) 1x3x3（2）原式y(tǒng)2y4y216x2436 x416x2 36x4 g y49x2 y220（1）原式 c( ab)a(bc) c(ab)a(bc) = acbcabacabcabcabcabcabcbcab b(ca) caabcabcac（2）原式a 1a 1a 1 (a 2

9、)(a 2)2(a2)2(a2)(a(a2)2 ga1 a2)21原式 1(5) p 1( 2) q 3(4) 4 pq28522原式mnn(mn)n)g mn (1nnn)g mn(mn)2(mn)(mn1mmn11ng mn mnmnn1mn23（1）原方程變形為2 x5 3，方程兩邊同乘以(2 x1) ，得 2x5 3(2 x 1) ，2x 12x1解得 x 1，檢驗：把 x1代入 (2 x1) ， (2 x 1) 0， x122是原方程的解，原方程2的解是 x12（2）原方程變形為736，方程兩邊同乘以最簡公分母x( x1)x(x1)( x1)( x1)x( x 1)( x 1) ，

10、得 7( x 1) 3( x 1)6x ， 解 得 x 1 ， 檢 驗 ： 把 x1代入最簡公分母x( x1)( x1) ， x(x1)(x1) 0， x1不是原方程的解，應(yīng)舍去，原方程無解24原式x1x1 (x1)(x1)x21x( x1)( x1)2xx( x1)2x( x1)2xx21x2112 gx 12 ，2x( x1)x(x1)x1)( x當(dāng) x21 時，原式111(2121)22225光纖的橫截面積為： 1×(8010 3)2(400103 ) =410 9（平方米），210 4410 98.0103. 答 : 平方厘米是這種光纖的橫截面積8.010 3倍 .26設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x 小時，則走普通公路需2 x 小時，根據(jù)題意得：6004.5480x 8 是原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需8x，解得 x 8，經(jīng)檢驗，2