函數(shù)定義域、值域經(jīng)典習(xí)題及答案

1、.'復(fù)合函數(shù)定義域和值域練習(xí)題一、求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定義域：yx22x15x33（2） y1(2x1)04x211x 12、設(shè)函數(shù) f ( x) 的定義域為 0， 1 ，則函數(shù) f (x 2 ) 的定義域為 _ _；函數(shù) f ( x 2)的定義域為 _；3、若函數(shù) f ( x1)的定義域為 2， 3 ，則函數(shù) f (2 x 1)的定義域是；函數(shù) f ( 12) 的定義域為。x4、已知函數(shù) f (x) 的定義域為 1, 1 ，且函數(shù) F ( x)f (xm) f ( x m) 的定義域存在，求實數(shù) m 的取值范圍。二、求函數(shù)的值域5、求下列函數(shù)的值域： yx22x3( x R

2、) yx22x3x1,2 y3x1x1 y3x1(x5)x1 y2x6x2三、求函數(shù)的解析式1、已知函數(shù) f (x1) x24x ，求函數(shù) f ( x) ， f (2 x1) 的解析式。2、已知 f (x) 是二次函數(shù)，且 f ( x 1) f ( x 1) 2x24 x ，求 f (x) 的解析式。;.'3、已知函數(shù) f ( x) 滿足 2 f ( x) f ( x) 3x4，則 f ( x) =。4、設(shè) f (x) 是 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0,) 時， f ( x)x(1 3 x ) ，則當(dāng) x (,0) 時f ( x) =_f (x) 在 R 上的解析式為5、設(shè) f (x)

3、與 g( x) 的定義域是 x | xR,且 x1 ， f (x)是偶函數(shù)， g (x) 是奇函數(shù)，且f (x)g ( x)1，求 f (x) 與 g( x) 的解析表達(dá)式x1四、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：yx22x3yx22x3yx26 x17、函數(shù) f( x) 在 0,) 上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f (1 x2 ) 的單調(diào)遞增區(qū)間是8、函數(shù) y2x 的遞減區(qū)間是；函數(shù) y2x 的遞減3x63x6區(qū)間是五、綜合題9、判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（） y1( x 3)( x 5) ， y2x 5 ； y1x 1 x 1 ， y2(x 1)( x 1)x 3 f (x)x

4、， g (x)x2； f ( x)x ，g (x)3 x3 ； f 1 ( x)( 2 x 5 ) 2f 2 (x)2x 5 。；，A、B、C、 D、10、若函數(shù) f (x) =x4的定義域為 R ,則實數(shù) m 的取值范圍是 （）mx24mx3A、( ,+ )B、 (0,3C、( 3 ,+)D 、0,3)444;.'11、若函數(shù) f (x)mx2mx1 的定義域為 R ，則實數(shù) m 的取值范圍是（）(A) 0 m 4(B)0m4(C) m4(D) 0m413、函數(shù) f ( x)4x2x24 的定義域是（）A、 2,2B、 (2,2)C、 (, 2)(2, )D、 2,214、函數(shù) f

5、( x) x1 ( x0) 是（）xA、奇函數(shù)，且在 (0，1)上是增函數(shù)B、奇函數(shù)，且在 (0，1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在 (0， 1)上是增函數(shù)D 、偶函數(shù)，且在 (0，1)上是減函數(shù)x2( x1)15、函數(shù) f ( x)x2 (1x2)，若 f ( x)3 ，則 x =2x( x2)17、已知函數(shù) ymxn的最大值為 4，最小值為 1 ，則m=，n=x2118、把函數(shù) y1的圖象沿 x 軸向左平移一個單位后，得到圖象C，則 C 關(guān)于原x1點對稱的圖象的解析式為19、求函數(shù) f (x)x22ax1在區(qū)間上的最值0,220、若函數(shù) f ( x)x22 x2,當(dāng) xt ,t 1時的最小值為

6、 g(t ) ，求函數(shù) g (t ) 當(dāng) t-3,-2時的最值。;.'復(fù)合函數(shù)定義域和值域練習(xí)題答 案一、函數(shù)定義域：1、（1） x | x5或 x3或 x6（2） x | x 0（3） x | 2 x2且x 0, x1 , x 12、 1,1； 4,93、0, 5 ;112(,)、 1m 12 ,432二、函數(shù)值域：5、（ 1） y | y4（2） y0,5（3） y | y 3（4） y7 ,3)13（5） y3,2)（6） y | y5且y（ ） y | y 4（ ） yR2781（9） y0,3（10） y1,4（11） y | y26、 a2, b2三、函數(shù)解析式：1、f (

7、x) x2；22、23、42x 3f ( 2x 1 )4x42x 1f ( x) xf ( x) 3x34、 f ( x) x(13 x )；f (x)x(13 x )(x0)5、 f ( x)1g( x)xx(1 3 x )(x 0)x2 1x2 1四、單調(diào)區(qū)間：6、（1）增區(qū)間： 1,)減區(qū)間： (,1（2）增區(qū)間： 1,1減區(qū)間： 1,3（3）增區(qū)間： 3,0,3,)減區(qū)間： 0,3,(,37、0,18、 (, 2),( 2,)( 2,2五、綜合題：CDBBDB14、315、 ( a, a116、 m 4 n3117、 yx 218、解：對稱軸為 x a（1） a 0時 ， f (x)minf (0)1， f ( x) maxf (2)34a（2） 0a 1時 ， f ( x) minf ( a)a2 1， f ( x)maxf (2)34a;.'（3） 1a2時 ， f ( x) min f ( a)a21， f ( x)maxf (0)1（4） a2時， f ( x) minf (2)34a， f (x)maxf (0