顯著性檢驗(yàn)的基本原理

1、下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 如，某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件下，兩個(gè)水稻品種分別種如，某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件下，兩個(gè)水稻品種分別種植植10個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量為個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量為: 我們能否根據(jù)我們能否根據(jù) 就判定這兩個(gè)水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論就判定這兩個(gè)水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定。是，不一定。1510 x 2500 x 1210 xx12

2、10 xx下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1x2x12, 111x222x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 121212()()xx其中，其中， 為為試驗(yàn)的表面差異試驗(yàn)的表面差異， 為為試驗(yàn)的真實(shí)差異試驗(yàn)的真實(shí)差異， 為為試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差。12()xx12()12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12()xx12()12()12()12()xx12()xx12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12()xx12()12()下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例41】 已知某品種玉米單穗重已知某品

3、種玉米單穗重N（300，9.52），即單穗重總體平），即單穗重總體平均數(shù)均數(shù)300g，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差9.5g。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽取。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽取9個(gè)果穗個(gè)果穗 ，測(cè)得平均單穗重，測(cè)得平均單穗重 308g，試問這種藥劑對(duì)該品種玉米的平均單穗重，試問這種藥劑對(duì)該品種玉米的平均單穗重有無真實(shí)影響？有無真實(shí)影響？x0 x 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 首先對(duì)樣本所在的總體作一個(gè)假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平首先對(duì)樣本所在的總體作一個(gè)假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實(shí)差異，即

4、或均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實(shí)差異，即或。也就是假設(shè)表面差異。也就是假設(shè)表面差異 是由抽樣誤差造成的。是由抽樣誤差造成的。000 00()x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00:H000:AH下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布 ，計(jì)算，計(jì)算表面差異表面差異 是由抽樣誤差造成的概率。是由抽樣誤差造成的概率。0()x 本例是在假定無效假設(shè)本例是在假定無效假設(shè) 成立的前提下，研究在成立的前提下，研究在 N（300，9.52）這一已知正態(tài)

5、總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)）這一已知正態(tài)總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù) 的分布。的分布。00:Hxx下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2( ,)xN 2(,)xxxN xxn0 xxxxxxun09,308300nxgg9.5g03083002.5269.59xun下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0.01uP（| |1.96）= P（ 1.96）+ P（ -1.96） =0.05 0.05uuuuu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的 值為值為2.526，介于兩個(gè)臨界，介于兩個(gè)臨界 值之間，

6、即：值之間，即： 2.526uu0.05u0.01u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u0 x下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作出否定或接受無效假設(shè)的推斷。出否定或接受無效假設(shè)的推斷。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平顯著水平

7、，記作。，記作。 在生物在生物學(xué)研究中常取學(xué)研究中常取=0.05，稱，稱 為為 5% 顯顯 著著 水水 平；平； 或或=0.01，稱，稱 為為 1% 顯顯 著著 水水 平平 或或 極顯著水平。極顯著水平。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u00:H0ns下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1.96u2.58000u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 u000u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00:Huu uuuuu00:H00:H 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 , u ,u(,)uu下一張下一張 主主

8、 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 與與型錯(cuò)誤。型錯(cuò)誤。 型錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)的差異錯(cuò)判為是真實(shí)的差異，即型錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)的差異錯(cuò)判為是真實(shí)的差異，即實(shí)際上實(shí)際上H0正確，檢驗(yàn)結(jié)果為否定正確，檢驗(yàn)結(jié)果為否定H0。犯犯類型錯(cuò)誤的可能性一般不會(huì)超過所選用類型錯(cuò)誤的可能性一般不會(huì)超過所選用的顯著水平；的顯著水平；下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 表表4-1 顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤顯著性

9、檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uu00000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 n下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在在【例例41】中，對(duì)應(yīng)于無效假設(shè)中，對(duì)應(yīng)于無效假設(shè) H0：的備擇假設(shè)為的備擇假設(shè)為HA：。 HA實(shí)際上包含了或這兩種情況。此時(shí)，實(shí)際上包含了或這兩種情況。此時(shí)，在水平上否定域?yàn)樵谒缴戏穸ㄓ驗(yàn)楹停瑢?duì)稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為和，對(duì)稱地分配在分布曲線的兩側(cè)尾部，每側(cè)尾部的概率為 ，如，如圖圖4-1所示。這種所示。這種利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫

10、兩尾檢驗(yàn)利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫兩尾檢驗(yàn). 為為 水平兩尾檢驗(yàn)的水平兩尾檢驗(yàn)的臨界值。臨界值。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0000, u ,uu/2u0u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 00在有些情況下兩尾檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。在有些情況下兩尾檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x000u,)u1.64,)下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 0 x000u(,u u(, 1.64 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 uuu2u例如，例如，一尾檢驗(yàn)的一尾檢驗(yàn)的=兩尾檢驗(yàn)的兩尾

11、檢驗(yàn)的 =1.64=1.64， 0.05u0.10u0.01u0.02u下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 000下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢驗(yàn)該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認(rèn)的理論驗(yàn)該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值或期望數(shù)值。數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值或期望數(shù)值。x00下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 如果總體如果總體 未知、且為小樣本（未知、且為小樣本（n 30），則用）

12、，則用t t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法。 2 t t 檢驗(yàn)法，就是在顯著性檢驗(yàn)時(shí)利用檢驗(yàn)法，就是在顯著性檢驗(yàn)時(shí)利用 t t分布進(jìn)行概率計(jì)算的檢驗(yàn)方法分布進(jìn)行概率計(jì)算的檢驗(yàn)方法。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例4343】 晚稻良種汕優(yōu)晚稻良種汕優(yōu)63的千粒重的千粒重 27.5g。 現(xiàn)育成一高產(chǎn)品種協(xié)優(yōu)輻現(xiàn)育成一高產(chǎn)品種協(xié)優(yōu)輻819，在在9個(gè)小區(qū)種植，得其千粒重為：個(gè)小區(qū)種植，得其千粒重為： 32.5、28.6、28.4、24.7、29.1、 27.2、29.8、33.3、29.7(g) 問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)6363有無顯著有無顯著差異？差異？0下一張下

13、一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 1 1、提出假設(shè)提出假設(shè)0H：027.5AH：27.5下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2 2、 計(jì)算計(jì)算t t值值 0,xxts1dfn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 29.255xxn32.528.629.79下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 222222() /1(263.3)32.528.629.799 153.5429 12.587xxnSn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 xS=Sn=2.5879=0.862 所以所以 0 xxts=29.25527.50.862=

14、 2.036= 2.036 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3 3、統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 由由df=n-1=9-1=8查臨界查臨界t值，得：值，得： 計(jì)算所得的計(jì)算所得的 ，故，故p0.05 ，不能否定不能否定 ，表明新育成品種，表明新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)63的千粒重的千粒重差異不差異不顯著顯著 ，可以認(rèn)為新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)乜梢哉J(rèn)為新育成品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N汕優(yōu)良種汕優(yōu)6363的千粒重相同的千粒重相同。0.05(8)2.306tt0.05(8)t0:27.5Hg 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第三節(jié)兩個(gè)樣本平均數(shù)差異第三節(jié)兩

15、個(gè)樣本平均數(shù)差異 顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)，因兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)，因試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)不同 ，分為，分為非配對(duì)設(shè)計(jì)非配對(duì)設(shè)計(jì)和和配對(duì)設(shè)配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)兩種。兩種。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 一、非配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本平均數(shù)一、非配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本平均數(shù) 差異顯著性檢驗(yàn)差異顯著性檢驗(yàn)非配對(duì)設(shè)計(jì)非配對(duì)設(shè)計(jì)是將試驗(yàn)單位完全隨機(jī)地分為是將試驗(yàn)單位完全隨機(jī)地分為兩組，然后再隨機(jī)地對(duì)兩組分別實(shí)施兩個(gè)不同兩組，然后再隨機(jī)地對(duì)兩組分別實(shí)施兩個(gè)不同處理處理；兩組試驗(yàn)單位相互獨(dú)立，所得觀測(cè)值相；兩組試驗(yàn)單位相互獨(dú)立，所得觀測(cè)值相互獨(dú)立；兩個(gè)處理的樣本容量可以相等，

16、也可互獨(dú)立；兩個(gè)處理的樣本容量可以相等，也可以不相等，所得數(shù)據(jù)稱為非配對(duì)數(shù)據(jù)。以不相等，所得數(shù)據(jù)稱為非配對(duì)數(shù)據(jù)。這種設(shè)這種設(shè)計(jì)適用于試驗(yàn)單位比較一致的情況計(jì)適用于試驗(yàn)單位比較一致的情況。下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 【例例45】 測(cè)得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引測(cè)得馬鈴薯兩個(gè)品種魯引1號(hào)號(hào)和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如和大西洋的塊莖干物質(zhì)含量結(jié)果如 表表 4-3 所所示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量示。試檢驗(yàn)兩個(gè)品種馬鈴薯的塊莖干物質(zhì)含量有無顯著差異。有無顯著差異。表表4-3 兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（兩個(gè)馬鈴薯品種干物質(zhì)含量（%）下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一

17、張上一張 1 1、提出假設(shè)、提出假設(shè)012:H12:AH 2、計(jì)算、計(jì)算t值值 1212xxxxtS122dfnn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 其中，其中， 、 ， 、 分別為兩樣本含分別為兩樣本含量、平均數(shù)；量、平均數(shù)； 為為樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)樣本均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤誤，計(jì)算公式為，計(jì)算公式為1n2n 1x2x12xxS12221122121222221112221212(1)(1)11()(1)(1)() / () /11()(1)(1)xxnSnSSnnnnxxnxxnnnnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 12nnn122212xxSSS

18、nn1222xxSS 其中，其中， 、 分別為兩樣本分別為兩樣本均方均方。 21S22S 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 此例，此例， 18.193， 0.248， =6， =51x2x1n2n1222221122121212() / () /11()(1) (1)12.060+15.986 11()(6 1) (5 1) 651.069xxxxnxxnSnnnn下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 于是于是1212xxxxtS18.19320.2481.0691.922下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 3 3、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù)根據(jù)

19、，查附表查附表3得：得： =2.262 因?yàn)橛?jì)算得的因?yàn)橛?jì)算得的 1.922 ，故，故p0.05，不能否定，不能否定H0： ，表明兩個(gè)馬，表明兩個(gè)馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量差異不顯著差異不顯著，可可以認(rèn)為兩個(gè)馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量相以認(rèn)為兩個(gè)馬鈴薯品種的塊莖干物質(zhì)含量相同同。1226529dfnn0.05(9)tt0.05(9)t 12下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 注意注意，兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的，兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的無效假設(shè)無效假設(shè) 與備擇假設(shè)與備擇假設(shè) ，一般如前所述，一般如前所述，但也有例外。例如通過收益與成本的綜合經(jīng)濟(jì)

20、但也有例外。例如通過收益與成本的綜合經(jīng)濟(jì)分析知道，施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料分析知道，施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料提高的成本需用產(chǎn)量提高提高的成本需用產(chǎn)量提高 個(gè)單位獲得的收益?zhèn)€單位獲得的收益來相抵，那么來相抵，那么在檢驗(yàn)施用高質(zhì)量的肥料比施用在檢驗(yàn)施用高質(zhì)量的肥料比施用普通肥料收益上是否有差異時(shí)普通肥料收益上是否有差異時(shí) ， 無效假設(shè)應(yīng)無效假設(shè)應(yīng)為為 ，備擇假設(shè)為，備擇假設(shè)為 （兩尾檢驗(yàn)）；（兩尾檢驗(yàn)）；0HAHd012:Hd12:AHd下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 在檢驗(yàn)施用高質(zhì)量肥料的收益是否高于施在檢驗(yàn)施用高質(zhì)量肥料的收益是否高于施用普通肥料時(shí)用普通肥料時(shí)，

21、無效假設(shè)應(yīng)為，無效假設(shè)應(yīng)為 ，備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為 （一尾檢驗(yàn)）。（一尾檢驗(yàn)）。 此時(shí)此時(shí)1212()xxxxdtS012:Hd12:AHd下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 二、配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本平均數(shù)二、配對(duì)設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本平均數(shù) 差異顯著性檢驗(yàn)差異顯著性檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)是指先根據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)單是指先根據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)單位兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位位兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位隨機(jī)實(shí)施某一處理。隨機(jī)實(shí)施某一處理。 配對(duì)的要求配對(duì)的要求是，配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位是，配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單位的初始條件盡量一致，不同對(duì)子間試驗(yàn)單位的的初始條件盡量一致，不

22、同對(duì)子間試驗(yàn)單位的初始條件允許有差異，每一個(gè)對(duì)子就是試驗(yàn)處初始條件允許有差異，每一個(gè)對(duì)子就是試驗(yàn)處理的一個(gè)重復(fù)。理的一個(gè)重復(fù)。120d120d其中，其中，為第一個(gè)樣本所在的總體平均數(shù)，為第一個(gè)樣本所在的總體平均數(shù)，1為第二個(gè)樣本所在的總體平均數(shù)，為第二個(gè)樣本所在的總體平均數(shù)， 2為兩個(gè)樣本各對(duì)數(shù)據(jù)之差數(shù)為兩個(gè)樣本各對(duì)數(shù)據(jù)之差數(shù)所在的總體平均數(shù)，所在的總體平均數(shù)， 。d12jjjdxx12dddtS1dfn222(1)() /(1)ddddSSn nnddnn ndd ndSn本例，本例，1770.8+1449.7+1400.6 +(59.3)+(208.7)+(300.3)=675.467d1

23、62()4598764.053391.525(1)6 5dddSn n于是，于是， 675.4671.725391.525ddtS6 15df 0.05(5)tt0.05(5)t120dp pnnp pnn p p p p0p0p00.50pp00(1)0.50qqp p0p1 1、統(tǒng)計(jì)假設(shè)、統(tǒng)計(jì)假設(shè)H H0 0： H HA A：00.50pp00.50pp2 2、計(jì)算、計(jì)算u u值值 0pppu其中其中, , 為樣本百分率，為樣本百分率， =0.5=0.5為已知為已知總體百分率，總體百分率， 為為樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤樣本百分率標(biāo)準(zhǔn)誤： p0p p0000(1)pp qppnn其中，其中，n n為

24、樣本容量。為樣本容量。 本例，本例，680.453150p 00(1)0.5 (1 0.5)0.041150pppn于是，于是， 00.4530.500.041pppu1.146 3 3、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 計(jì)算所得的計(jì)算所得的 ，故，故p p0.050.05，不能否定，不能否定H H0 0： ，表明糯，表明糯性花粉樣本百分率性花粉樣本百分率 0.453 0.453 和和 差異不顯著差異不顯著 ，可以認(rèn)為糯性花粉粒樣本百分可以認(rèn)為糯性花粉粒樣本百分率率 =0.453=0.453所在的總體百分率所在的總體百分率 與理論百分與理論百分率率 =0.50=0.50相同相同。 u0.051.96u00.

25、50pp p00.50p pp p0p1 p2 p 1 p2 p1p2p 1n1 p2n2 p1n1n111120 0.35342.360,(1)120 (1 0.353)77.640n pnqnp222135 0.35347.655,(1)135 (1 0.353)87.345n pn qnp11 1,n p nq22,n p n q12ppp11 1,n p nq22,n p n q 檢驗(yàn)步驟如下：檢驗(yàn)步驟如下： 1 1、統(tǒng)計(jì)假設(shè)、統(tǒng)計(jì)假設(shè) H H0 0：；：；H HA A： 。12pp12pp2 2、計(jì)算、計(jì)算u u值值 1212ppppuS111 pfn222 pfn 12ppS121

26、211()ppSpqnn為為合并樣本百分合并樣本百分率率p1122121212n pn pffpnnnn本例，本例，111380.317120fpn1 10.3530.3530.6470.647222520.385135fpn38520.353120 135p q12ppS1211()pqnn110.353 0.647 ()1201350.060 于是，于是， u1212ppppS0.3170.3850.061.133 3 3、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 由于計(jì)算所得的由于計(jì)算所得的 = 1.960.050.05，不能否定，不能否定H H0 0： ，表明兩個(gè)品，表明兩個(gè)品種的癟莢率種的癟莢率差異不顯著

27、差異不顯著，可以認(rèn)為兩個(gè)品種可以認(rèn)為兩個(gè)品種的癟莢率相同。的癟莢率相同。u0.05u12pp三、百分率資料顯著性檢驗(yàn)的連續(xù)性矯正三、百分率資料顯著性檢驗(yàn)的連續(xù)性矯正( (一一) ) 樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗(yàn)樣本百分率與總體百分率差異顯著性檢驗(yàn) 的連續(xù)性矯正的連續(xù)性矯正 檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分率與已檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分率與已知的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著知的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著 ，當(dāng)滿足，當(dāng)滿足n n足夠大，足夠大，p p不過小，不過小，npnp和和nqnq均大于均大于5 5的條件時(shí)，的條件時(shí)，可近似地采用可近似地采用 u u檢驗(yàn)法，即正態(tài)近似法來進(jìn)行檢驗(yàn)法，

28、即正態(tài)近似法來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；如果此時(shí)顯著性檢驗(yàn)；如果此時(shí)npnp和（或）和（或）nqnq小于或等小于或等于于3030，還須對(duì)，還須對(duì)u u進(jìn)行連續(xù)性矯正進(jìn)行連續(xù)性矯正。 cu00.5cpppnu檢驗(yàn)的其它步驟同檢驗(yàn)的其它步驟同【例例4848】。 ( (二二) ) 兩個(gè)樣本百分率差異顯著性檢驗(yàn)的兩個(gè)樣本百分率差異顯著性檢驗(yàn)的連續(xù)性矯正連續(xù)性矯正 檢驗(yàn)服從二項(xiàng)分布的兩個(gè)樣本百分率差檢驗(yàn)服從二項(xiàng)分布的兩個(gè)樣本百分率差異是否顯著，當(dāng)兩樣本的異是否顯著，當(dāng)兩樣本的npnp、nqnq均大于均大于5 5時(shí)，時(shí)，可以采用正態(tài)近似法，即可以采用正態(tài)近似法，即u u檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)；檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)；如果此時(shí)兩樣本

29、的如果此時(shí)兩樣本的npnp和（或）和（或）nqnq小于或等于小于或等于3030，還須對(duì)，還須對(duì)u u進(jìn)行連續(xù)性矯正進(jìn)行連續(xù)性矯正。 1212120.50.5cppppnnuS檢驗(yàn)的其它步驟同檢驗(yàn)的其它步驟同【例例4949】。本例本例 2020， 2525， 1n2n 1414， 7 7 1f2f12140.702070.2825pp1470.46720251 0.4670.533pq 1120 0.4679.34020 0.53310.660n pnq2225 0.46711.67525 0.53313.325n pn q 均大于均大于5 5，可以采用正，可以采用正態(tài)近似法，即態(tài)近似法，即u

30、u 檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，要檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，要回答的問題是兩個(gè)品種的三粒莢百分率差異回答的問題是兩個(gè)品種的三粒莢百分率差異是否顯著，故采用兩尾是否顯著，故采用兩尾u u 檢驗(yàn)；但由于小于檢驗(yàn)；但由于小于3030，須對(duì)，須對(duì)u u 進(jìn)行連續(xù)性矯正。進(jìn)行連續(xù)性矯正。 11 1n p nq22n p n q檢驗(yàn)步驟如下：檢驗(yàn)步驟如下： 1 1、統(tǒng)計(jì)假設(shè)、統(tǒng)計(jì)假設(shè) H H0 0： ；H HA A： 。12pp12pp2 2、計(jì)算值、計(jì)算值 cu12110.533 0.46720250.02240.1497ppS1212120.50.50.50.50.70.2820250.14972.505cppppnnuS 3 3、統(tǒng)計(jì)推斷、統(tǒng)計(jì)推斷 由于計(jì)算所得的由于計(jì)算所得的 介于介于1.96