九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)教案(新版)新人教版

1、、教學(xué)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題和進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).四、教學(xué)難點(diǎn)能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題和進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖五、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的,F面我們就來研究.(1) 請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下 課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？學(xué)生口答，教師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心如果從 現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了 _ 度，分針轉(zhuǎn)了 _ 度，秒針轉(zhuǎn)了 _

2、 度.(2) 再看自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng).如何轉(zhuǎn)到新的位置？ 思考：這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形， 那么這些圖形都可以繞著某一固 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.歸納：像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)問題：觀察下列動(dòng)畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?(二)講授新課1觀察實(shí)例得出旋轉(zhuǎn)概念.Clif2做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).2通過類比試驗(yàn)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞0作為旋轉(zhuǎn)中心，

3、硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng) 硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（A B C）移開硬紙板.A BC是由ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)得到的線段0A與0A有什么關(guān)系？/AOA與/B0B有什么關(guān)系？ ABCWA B C的形狀和大小有什么關(guān)系？教師讓學(xué)生思考這些問題必要時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從以下問題中進(jìn)行思考：（1）軸對(duì)稱的性質(zhì)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？旋轉(zhuǎn)呢？它是如何旋轉(zhuǎn)的？哪個(gè)角表示了旋轉(zhuǎn)的角度?轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是正方形ABCD中，ADAB,/DA昏_ ，所以旋轉(zhuǎn)后 _ 重合設(shè)點(diǎn)日的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 日.（2）旋轉(zhuǎn)是一個(gè)

4、圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度,此時(shí)，圖形上的點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)了嗎?CHINAEDU.C3CDECDEC（三）重難點(diǎn)精講例1如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把AD日順時(shí)針旋歸納：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3/ADE_ABE/ ABE =_ =_,因此_ ._4還有其他方法確定點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E嗎？答：延長(zhǎng)CB以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB的延長(zhǎng)線于E，連接AE貝仏ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：(1)明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度(2)找出關(guān)鍵點(diǎn)；(3)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)作出新圖形；(5)寫出結(jié)論(四)歸納小結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1旋轉(zhuǎn)前、

5、后的圖形全等。2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。(五)隨堂檢測(cè)1.AOB是厶AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的已知/AOE=20,ZAOB =24,AB=3,OA=5,則AB=, OA2.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得好落在BC邊上.若AC= .3 ,ZB=60。，貝U CD的長(zhǎng)為()旋轉(zhuǎn)角等于_.RtADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰A. 0.5B. 1.553.如圖，正方形A BCD是由正方形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45而成的.6(1)若AB=4則S正方形A B C D=；(2)/BAB=_/B AD= .(3)若連接BB ,則/ABB =.4.K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM使L、M在AK的同旁，連接BK和DM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.七、作業(yè)布置課本P61練習(xí)1、2、3【答案】1.3,5，442.D3.16，45；45，67. 501.CHINAEDU.COM4.答：BK=DM,BKL DM.;簡(jiǎn)要思路：延長(zhǎng)BK交AD于點(diǎn)N,交DM于點(diǎn)P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知/MDA=ZABN又因?yàn)?DNP=ZBNA,/BNA+ZANB=90,即有/DPB=90 .六.板書設(shè)計(jì)23.1圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角