倍長(zhǎng)中線法專題練習(xí)

1、倍長(zhǎng)中線法專題練習(xí)例題：如圖1，在ABC 中， CD 為 AB 邊上的中線 .求證： ACBC2CD證明：如圖2，延長(zhǎng) CD 至 E ，使 DE CD ，連接 AE易證ADE BDC AEBC在 CAE中 AC AE CE即 AC BC 2CD注：見(jiàn)中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形應(yīng)根據(jù)具體的條件進(jìn)行選擇，切記不要一味模仿.1：如圖，等腰直角ABD 與等腰直角BEF 具有公共的頂點(diǎn)B ，且點(diǎn) B 、 F 、 D 在同一條直線上，點(diǎn)P為DF 的中點(diǎn)，連接PA、PF .猜想線段 PA 、 PF 的關(guān)系并加以證明.2：如圖，兩個(gè)等腰直角ABC 與DEB ，點(diǎn) E 、 B 、 C 在同一條直線上，P 為 EC 中點(diǎn)

2、 .探究 PD 與 PA的關(guān)系 .變式一：將圖（6）中的三角形BOD繞 O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，判斷并證明MA與 MB的關(guān)系。ACOBMD精選文庫(kù)變式二：將圖（6）中三角形改作一般直角三角形，即AOC與 BOD， CAO= DBO=90°，且 AOC= BOD， C、 O、 D 共線， M為 CD中點(diǎn)，判斷并 MA與 MB關(guān)系。ABCOMD3：如圖等腰直角三角形ABC， D 是 BC上一動(dòng)點(diǎn)， DE AB， DFAC，P 是 BC中點(diǎn)。求證：PE=PF， PEPF。AFEBDPC變式（一）兩個(gè)等腰直角三角形有公共頂點(diǎn)D， P 為 BC中。求證： PE=PF，PE PF。AEBPC

3、D4：如圖，線段 AB ，點(diǎn) P 在 AB 的下方，若 PA PB，在的 AB上方作 A A AP，且 A A AP ，作 B BPB，且 BBPB，連接 AB ，取 A B 的中點(diǎn) O ，連接 AOB ，試判斷AOB 的形狀并證明。若 PA與 PB 不相等，其他條件不變， （ 1）中的結(jié)論還成立嗎？給出證明。-2精選文庫(kù)5. 如圖， CACB， DBDE ，ACBEDB180 ， P 為 AE的中點(diǎn) .探究： PC 與 PD 之間位置關(guān)系6：在 ABC中， AB AC，AD平分 BAC，在 BD上取 M，使 MD=DC，作 MN AB, 交 AC于 N，求證： MN=ACABCMD7：在 ABC中， D 是 BC的中點(diǎn)， DE DF，試判斷BE+CF與 EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。AEFBDCEABCDF-3精選文庫(kù)12 章能力題：已知：如圖，點(diǎn)C 在線段 AB上，在 AB的同側(cè)作等邊ADC和等邊 BCE，連接 AE、 BD交 DC、 CE于 M、 N(1) 求證： AE=BD