光電子技術(shù)習(xí)題

1、1.一氦氖激光器，發(fā)射波長為6.32810 7 m 的激光束，輻射量為5mW ，光束的發(fā)散角為1.010 3 rad，求此激光束的光通量及發(fā)光強(qiáng)度。又此激光器輸出光束的截面（即放電毛細(xì)管的截面）直徑為1mm，求其亮度。解：波長 632.8nm的光的視見函數(shù)值為V () 0.238， K m 683lm /W 則其激光束的光通量為：vK mV ()e =6830.238 510 3=0.813 lm1弧度 =1單位弧長 /1 單位半徑 ,1 立體角 =以該弧長為直徑的圓面積/1 單位半徑的值的平方，則光束的發(fā)散角為1.0103 rad 時(shí)的立體角為2=(1.010 3)2=0.7910 6sr4

2、4發(fā)光強(qiáng)度為：I vv1.035610 cd亮度為：LvI vI v122cos? Ar 2=1.31810cd / m2已知氦氖激光器輸出的激光束束腰半徑為0.5mm，波長為 632.8nm ，在離束腰 100mm 處放置一個(gè)倒置的伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)對激光束進(jìn)行準(zhǔn)直與擴(kuò)束，伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)的目鏡焦距fe10mm ，物鏡焦距 f o100mm ，試求經(jīng)伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)變換后激光束束腰大小、位置、激光束的發(fā)散角和準(zhǔn)直倍率。解：已知束腰半徑w01 0.5mm，632.8nm ，束腰到目鏡的距離為z1100mm可以求得目鏡前主平面上的截面半徑w1w011(z12 )20.51( 100 632.8 210

3、6) 20.502mmw013.14 0.5波陣曲面的曲率半徑：R1z1(1 (w2)2 )100(1+(3.14 0.526 )2 )=-15488.857mm01z1100 632.810Q111R1'R1f '將 R115488.857mm， f'10mm 帶入得'：R111111R1'R1f '15488.85710精選文庫1'9.99mmR'w1''由于 w10.502mm ，所以根據(jù) w1 和 R1 可以求出目鏡后射出的光束的束腰'和束腰半徑w ：位置 z102'0.502w02w10.

4、00398 mm'23.140.5022221(w1' )11106R632.8( 9.99)'R'9.99z119.99mmR'2632.8106(9.99)21 (1)1()'23.140.5022w1入射光束束腰離物鏡距離為z2z1d9.99(10010)99.99mm由 z2 和 w02 可以求出物鏡前主面上的光束截面半徑w2 和波面半徑 R2：w2w02 1(z2)20.00398199.99632.810625.063mmw022(3.140.003982)R2z2 (1(w 2299.99(1+(3.1426 )2 )=-99.99

5、mm)2 )0.0039802z99.99632.810對光束進(jìn)行物鏡變換，求出物鏡后主面上的光束截面半徑w2' 和波面半徑 R2' ：w2'w 25.063mm11111R2'R2f '99.99100R2'999900mm由 w2'和 R2' 可知：求出最后的束腰位置z2' 和束腰半徑 w03 ：2'R2'99990015923.18 mmzR2'632.8 10 6( 999900)1 (21 ()2' 2 )3.145.0632w 2-2精選文庫w03w2'5.0635.02

6、3mmw2'23.145.06321 (21 2' )6( 999900)R2632.8 10擴(kuò)束后遠(yuǎn)場發(fā)散角：''632.810 -6=4.0110-5 radw033.145.023入射時(shí)的發(fā)散角：-6632.810=4.0310-4 rad所以激光束的準(zhǔn)直倍率為：4.03104T''4.01 103. 為使氦氖激光器的相干長度達(dá)到1km,它的單色性是多少 ?解: 氦氖激光器的光波長為 632.8nm 。光源的相干長度：2103 mLc=1所以，光源的單色性：Lc6.32810 7=6.32810 10。1 1034設(shè)一對激光能級為E1 和

7、E2 （ g1 g2 ），兩能級間的躍遷頻率為（相應(yīng)的波長為），能級上的粒子數(shù)密度分別為n1 和 n2 ，試求：（ 1）當(dāng) =3000MHz 、 T=300K 時(shí)， n2 / n1 =？（ 2）當(dāng)1 m ， T=300K 時(shí)， n2 / n1 =？（ 3）當(dāng)1 m ， n2 / n1 =0.2 時(shí)， T=？解：原子從一個(gè)能級躍遷到另一個(gè)能級所吸收或輻射的能量與躍遷頻率間的關(guān)系為：E2 E1 h（ 1）h 6.625 10 34 Js：普朗克常數(shù)c：光頻與光波長的相應(yīng)關(guān)系-3精選文庫c3.0108 m / s：真空中的光速熱平衡狀態(tài)下，腔內(nèi)物質(zhì)的粒子數(shù)密度按能級分布應(yīng)服從玻耳茲曼分布，即：n2E

8、2E1e kT（ 2）n1k 1.381023J / K根據(jù)公式（ 1）和（ 2），則知：（ 1）當(dāng) =3000MHz 、 T=300K 時(shí)，n2E 2E1h= e 4.8 10 50ekT= e kT=0.9995n1（2）當(dāng)1 m ， T=300K 時(shí)，n2E 2E1hc /= e 4.8 10 45ekT= ekT=n1n2h6.62610 34JSc21expexp1.4174 10n1KT10 23JK 11.38062T（3）當(dāng)1 m ， n2 / n1 =0.2 時(shí)E2E1=ln(0.2)kTTh6.626 10 34 JSc8.948 103 Kln n2Kln n2Kn1n1

9、5. 有一臺輸出波長為 632.8nm ,線寬為 1000Hz, 輸出功率為 1mW 的氦氖激光器，發(fā)散角為1mrad。問： (1) 每秒發(fā)出的光子數(shù)目是多少？(2) 如果輸出光束的直徑是1mm，那么對于一個(gè)黑體來說， 要求它從相等的面積上以及整個(gè)相同的頻率間隔內(nèi)，發(fā)射出與激光器發(fā)射相同的光子，所需溫度應(yīng)為多高？解：（ 1）設(shè)激光器在時(shí)間t 內(nèi)輸出的總能量為W ，由題意可知，激光器輸出功率為P=1mW ，所以 W=Pt ；設(shè)時(shí)間 t 內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目為N ，又激光器輸出的總能量WNhv ，其中 N 為時(shí)間 t 內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目，hv 為光子能量，h6.62510 34 Js：普朗克常數(shù)c：光頻

10、與光波長的相應(yīng)關(guān)系-4精選文庫由上述可知， WPtNhvNhc /，所以當(dāng) t=1s 時(shí)，NPt=6.6261mW1s 632.8nm= 3.18 1015hc1034Js310 8m / s所以，每秒發(fā)出的光子數(shù)目是3.18 1015 個(gè)。（ 2）黑體輻射的單色能量密度即普朗克公式為uv8 hv 31E mvc3hv1ekT其中， k 為玻耳茲曼常數(shù)， k1.38。1023J / C根據(jù)題意，設(shè)線寬v1000Hz ，激光器在時(shí)間t 內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目為NuvA ctvhvA ：光束面積，單位體積VA ct = d 2 ct / 4又由（ 1）中可知，當(dāng)t=1s 時(shí)， N= 3.181015將以

11、上數(shù)據(jù)代入，得T=2697K 。6若 Fabry-Pero 平面干涉儀的腔長為4.5cm，它的自由譜寬為多少？能分辨0.6 m ，0.01nm 得氦氖激光譜線嗎？解： F-P 標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍為：()( S,R)2= (0.610 6)20.18 10 9=0.18nm2h210 3( )(S,R)0.18nm0.01nm故不能分辨0.6m ，0.01nm 得氦氖激光譜線。7設(shè)圓形鏡共焦腔長L 1m ，試求縱模間隔vq 和橫模間隔vm 、 vn 。若振蕩閾值以上的增益線寬為 100MHz ，試問：是否可能有兩個(gè)以上的縱模同時(shí)振蕩，是否可能有兩個(gè)以上的不同橫模同時(shí)振蕩，為什么？解：對于圓形鏡

12、共焦腔，其腔長和圓形反射鏡的曲率半徑相等，假設(shè)R1，R2 為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑，則R1R2L縱模間隔vq ：vqc31081.5 108 Hz150MHz2L21-5精選文庫橫模間隔vmvn1 arccos 1LL1/ 2vmvnvq1=2 vq =300MHzR1R2所以，當(dāng)振蕩閾值以上的增益線寬為 100MHz 時(shí)，不可能有兩個(gè)以上的縱模同時(shí)振蕩，也不可能有兩個(gè)以上的不同橫模同時(shí)振蕩。8若已知某高斯光束之00.3mm，632.8nm 。試求：（ 1）腰斑半徑處；（2）與腰斑半徑相距30cm 處；（ 3）無窮遠(yuǎn)處的復(fù)參數(shù)q 值。解：由高斯光束性質(zhì)可知，23.14(0.3mm)2高斯

13、光束焦參數(shù)f0 =0.45632.8nm2f2則 ( z)0z（ 1）， R(z) z 1（ 21z）f復(fù)參數(shù) q 為11i（ 3 ）q( z) R( z)2 zq0q(0)i2if0.45i當(dāng) z 0 時(shí)，腰半徑處，0將公式（ 1）和（ 2）代入公式（ 3 ）可得q( z)q0z與腰斑半徑相距30cm 處， z=30cm，代入得，q30300.45i無窮遠(yuǎn)處， z=， R()q0.45i9已知輸出功率為1w 的氬離子激光器，光束波長為514.5nm，在 z=0 處的最小光斑尺寸0 2mm 。求：（ 1）在光斑尺寸達(dá)到 1cm 時(shí)，該光束傳播多遠(yuǎn)？（ 2）在該距離處相位面的曲率半徑等于多少？（

14、3）電場在 r=0 處的振幅為多少？解：（ 1）高斯光束的光斑半徑：2( z)0 1z20已知 02mm ，514.5nm-6精選文庫所以，當(dāng)( z)1cm 時(shí)，可得到：z119.65m（2）等相位面的曲率半徑22R( z) z 10z所以 R(z)124.64m(3) 電場在光斑尺寸達(dá)到 1cm，r=0 時(shí)的振幅為：r 2E(r , z)E00e2 ( z)( z)則， E(0, z)E00 0.2W( z)10半導(dǎo)體激光器發(fā)射光子的能量近似等于材料的禁帶寬度，已知GaAs 材料的 Eg=1.43eV某一 InGaAs 材料的 Eg=0.96eV ，求這種激光器的發(fā)射波長。解： hvE ，

15、h6.62510 34Js ：普朗克常數(shù)且 vc ， 1eV1.60210 19J所以，激光器的發(fā)射波長hc6.62510 343108E(1.430.96)1.6021019 =2.640um11何為大氣窗口？試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素？答：電磁波通過大氣層較少被反射、 吸收和散射的哪些透射率高的波段成為大氣窗口，通常把太陽光透過大氣層時(shí)透過率較高的光譜稱為大氣窗口。 大氣窗口的光譜段主要有：微波波段 (3001GHz/0.82.5cm)，熱紅外波段 (814um)，中紅外波段 (3.55.5um)，近紫外、可見光和近紅外波段 (0.31.3um，1.51.8um)。光譜

16、位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素： 大氣分子的吸收、 大氣分子散射、大氣氣溶膠的衰減。12何為大氣湍流效應(yīng)？大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？答：大氣的一種無規(guī)則漩渦流動(dòng)， 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡十分復(fù)雜， 既有橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)， 空間的每一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。 這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其光波參量， 是光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、 光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生的影響：大氣湍流運(yùn)動(dòng)使大氣折射率引起的這種起伏-7精選文庫的性質(zhì)，使光波參量（振

17、幅和相位）產(chǎn)生隨機(jī)起伏，造成光束的閃速、彎曲、擴(kuò)展、空間相干性降低、偏振狀態(tài)起伏等。13.若取 vs616m / s ， n2.35 ， f s 10 MHz ， 00.6328 m ，試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度Lmax？解： 根據(jù)拉曼 -納斯衍射的特點(diǎn)， 并考慮聲束的寬度，當(dāng)光波傳播方向上聲束的寬度L 滿足條件：L L0n s24 0才會(huì)產(chǎn)生多級衍射，故發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度nLmax42vss且s0fs所以 Lmax0.35229mm14.考慮熔融石英中的聲光布喇格衍射，若取 00.6328 m ， n1.46 ，vs 5.97103 m / s， fs1

18、00 MHz ，計(jì)算布喇格角 B 。解：當(dāng)入射光與聲波面間夾角滿足一定條件時(shí)， 介質(zhì)內(nèi)各級衍射光會(huì)相互干涉， 各高級次衍射光相互抵消，只出現(xiàn) 0 級和 +1 級（或 -1 級）衍射光，即產(chǎn)生布喇格衍射，各衍射光相干加強(qiáng)條件，光程差為光波長整數(shù)倍，即s (sin isin d ) m(m 0,1)n考慮到 id ，所以sin B2nfss2nvs式中 idB ， B 為布喇格衍射角。由題意：00.6328 m ， n1.46 ， vs 5.97103 m / s ， fs100 MHz 得：sin B20.6328 10 6100106=0.003631.465.97103布喇格角：arcsin(3.63103)oB0.20815. 今有一 L /4 的自聚焦光纖，試畫出一束平行光和會(huì)聚光入射其端面時(shí)，光纖中和輸出端面上的光線圖，并說明為什么？-8精選文庫解：對于 L的自聚焦光纖，可得：42A1f，且自聚焦光纖的物方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)分別位于