蘇科版數(shù)學八年級知識點整理

1、學習必備歡迎下載蘇科版數(shù)學八年級知識點整理第一章軸對稱把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖形關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫對稱軸，兩個圖形中對應點叫做對稱點軸對稱圖形把一個圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么成這個圖形是軸對稱圖形，這條直線式對稱軸垂直平分線垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線軸對稱性質：1、成軸對稱的兩個圖形全等2、如歌兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線3、成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分成軸對稱4、成軸對稱的兩條線段平行或所在直線的交點在對稱軸上線段的對稱性：1

2、、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是對稱軸2、線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等3、到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上角的對稱性：1、角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是對稱軸2、角平分線上的點到角的兩邊距離相等3、到角的兩邊距離相等的點在角平分線上等腰三角形的性質：1、等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是對稱軸2、等邊對等角3、三線合一等腰三角形判定：1、兩邊相等的三角形是等邊三角形2、等邊對等角直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半等邊三角形判定及性質：1、三條邊相等的三角形是等邊三角形2、等邊三角形是軸對稱圖形，有3 條對稱軸學習必備歡迎下載3、等邊三角形每個角都等于60&#

3、176;等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性質：1、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是對稱軸2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等3、等腰梯形對角線相等等腰梯形判定：1.、兩腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形第二章勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a2b2c2勾股定理逆定理：如果一個三角形三邊a、b、c 滿足 a2 b2 c2,那么這個三角形是直角三角形勾股數(shù)：滿足 a2 b2=c2的三個正整數(shù)a、 b、c 稱為勾股數(shù)平方根：如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的平方根，也稱二次方根如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根平方根

4、的性質：1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2、0 只有一個平方根，是03、負數(shù)沒有平方根算術平方根：正數(shù)a 的正的平方根叫a 的算術平方根0 的算術平方根是0開平方：求一個數(shù)a 的平方根的運算，叫做開平方立方根：如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a 的立方根，也稱三次方根如果 x3 a，那么 a 是 x 的立方根立方根的性質：1、正數(shù)的立方根是正數(shù)2、負數(shù)的立方根是負數(shù)3、0 的立方根是 0開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方學習必備歡迎下載實數(shù)包括： 1.有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)2.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)分為：正實數(shù)0負實數(shù)有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個

5、不是0 的數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字第三章圖形的旋轉在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定角度，這樣的圖形運動叫旋轉， 這個定點稱為旋轉中心，旋轉角度稱為旋轉角圖形旋轉的性質：1、旋轉前、后圖形全等2、對應點到旋轉中心的距離相等3、每對對應點與旋轉中心的連所成的叫彼此相等中心對稱：把一個圖形繞某點旋轉 180°，如果它能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這一點城中心對稱中心對稱的性質：1.、具有旋轉圖形的所有性質2、對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分中心對稱圖形把一個平面圖形繞某一點旋轉 180°，如果旋轉后的圖形與原圖形完全重合

6、，那么這個圖形式中心對稱圖形，這個點是對稱中心平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形平行四邊形的性質：1、平行四邊形對邊相等2、平行四邊形對角相等3、平行四邊形對角線互相平分平行四邊形的判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形3、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、兩組對邊分別別相等的四邊形是平行四邊形矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的性質：1、所有平行四邊形的性質2、對角線相等3、四個角都是直角矩形的判定：1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形2、有 3 個角是直角的四邊形正是矩形3、對角線相等的平行四邊形是矩形菱形：有

7、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形的性質：1、所有平行四邊形的性質2、四邊相等3、對角線相互垂直，且每條對角線平分一組對角學習必備歡迎下載菱形的判定：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四邊都相等的四邊形是菱形3、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形正方形：有一組鄰邊相等且一個角為直角的平行四邊形是正方形三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線三角形中位線的性質：三角形中位線平行于第三邊且等于它的一半梯形中位線：連接梯形兩腰中點的線段叫梯形中位線梯形中位線的性質：梯形中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半第四章平面直角坐標系平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，水

8、平方向的數(shù)軸稱為豎直方向的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標軸，公共原點 O 稱為坐標原點第二象限第一象限（，）（，）x 軸或橫軸， yx第三象限（，）O第四象限（，）第五章常量和變量在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可取代數(shù)值的量叫變量函數(shù)：如果在一個變化過程中有兩個變量 x 和 y，并且相對于變量 x 的每一個值，變量 y 都有唯一的值與它對應，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)， x 是自變量， y 是應變量學習必備歡迎下載一次函數(shù)：如果兩個變量 x 與 y 之間的函數(shù)關系可以表示為 y=kx+b（k、b 為常數(shù)且 k0）的形式，那么稱 y 是 x 的一次函數(shù)，當 b=0 時， y

9、 叫做 x 的正比例函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b （k0）的性質：1、當 k0 時， y 隨 x 的增大而增大，經(jīng)過一、三象限2、當 k0 時， y 隨 x 的增大而減小，經(jīng)過二、四象限3、當 b0 時，直線與 y 軸交與正半軸4、當 b0 時，直線與 y 軸交于負半軸5、當 b= 0 時，直線經(jīng)過坐標原點一次函數(shù)與二元一次方程的關系：一般地，一次函數(shù) y=kx b 圖象上任意一點的坐標都是二元一次方程 kx-y b=0 的解；一二元一次方程 kx-y b=0 的解為坐標的點都在一次函數(shù) y=kx b 的圖象上利用圖象法解二元一次方程組的解：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐

10、標就是相應的二元一次方程組的解第六章算術平均數(shù)對于 n 個數(shù) x1，x2， xn，我們把 x1+x2+ +xn/n 叫做這 個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱為平均數(shù)，讀作“ x 拔”加權平均數(shù)：一般的，設 x1， x2 xn 為· n 個數(shù)據(jù)， 1， 2， n 依次為這 N 個數(shù)據(jù)的權數(shù)，則 x1 1+x2 2+ +xn n/ 1+2+ +n 為這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)中位數(shù)：一般地，將 n 個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)：一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)第七章不等式用不等號連接的式子叫不等式不等式的解：能使

11、不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式不等式的性質：1、不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變2、不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變3、不等式兩邊同時乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變一元一次不等式：只含一個未知數(shù)，并且為指數(shù)的最高次數(shù)是 1，系數(shù)不等于 0 的不等式解一元一次不等式的步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、化系數(shù)為 1學習必備歡迎下載用一元一次不等式解決問題步驟：1、設未知數(shù)2、列不等式3、解不等式4、寫出答案一元一次不等式組：有幾個含

12、有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分解不等式組：求不等式組解集的過程叫解一元一次不等式組第八章分式如果有 A 、B 兩個整式，并且 B 中含有字母，那么代數(shù)式 A/B 叫做分式， A 是分式的分子， B 是分數(shù)的分母分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以同一個不等于 0 的整式，分式的值不變分式的約分：把一個分式的分子和分母分別除以它們的公因式分式的通分：把幾個異分母的分式化成同分母的分式分式的運算：1、同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減2、異分母的分式相加減，先通分，再加減3、分式乘分式，用分式的分子的積做積的分子，分母的積

13、做積的分母4、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘分式方程：分母含有未知數(shù)的方程叫分式方程第九章反比例函數(shù)形如 y=k/x （ k 為常數(shù)， k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)， k 是比例系數(shù)反比例函數(shù)圖象反比例函數(shù) y=k/x （ k 0）的圖像是有兩條分支組成的，是雙曲線反比例函數(shù)的性質：1、當 k0 時，雙曲線的兩個分支分別在第一、三象限，在每一象限內，y 隨 x 的增大而減小yOx2、當 k0 時，雙曲線的兩只分別在第二、四象限，在每一象限內，y 隨 x 的增大而增大學習必備歡迎下載yOx第十章線段成比例4 條線段中，如圖兩條線段的

14、比等于另兩條線段的比，那么稱這4 條線段成比例比例的性質：1、如果 a：b=c：d，那么 ad=bc2、如果 a/b=c/d，那么（ a+b）/b=（c+d）/d3、如果 a/b=c/d，那么（ ab） /b=（cd）/d黃金分割如果 AB/AC=BC/AB ，那么稱線段點 B 為線段 AB 與 AC 的比值約為AC 被點0.618B 黃金分割ABC相似圖形形狀相同的圖形是相似圖形相似三角形各角對應相等、各對邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形三角形相似的條件：1、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊或兩邊延長線相交，

15、所構成的三角形與原三角形相似3、如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似4、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊成比例，那么這兩個三角形相似相似三角形的性質：1、周長比等于相似比2、面積比等于相似比的平方3、對應高的比等于相似比位似圖形如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心學習必備歡迎下載平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例第十一章定義對名稱或術語的含義進行描述、作出規(guī)定，就是給出它們的定義命題：判斷某一件事情的句子叫命題真命題命題假命題證明：用推理的方法證實真命題的過程叫證明定理：經(jīng)過證明的真命題叫定理16 條公理和定理：1、同位角相等兩直線平行2、兩直線平行同位角相等3、兩邊機器夾角對應相等的兩個三角形全等4、兩腳及其夾邊對應相等的兩個三角形全等5、三邊對應相等的兩個三角形全等6、同角的補角相等7、對頂角相等8、內錯角相等兩直線平行9、同旁內角互補兩直線平行10、兩直線平行內錯角相等11、兩直線平行同旁內角互補12、三角形三個內角的和等于180o13、三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內角的和14、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角15、直角三角形兩個銳角互余16、