蘇教版四年級數(shù)學(xué)用計算器探索規(guī)律

1、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點課前準(zhǔn)備教學(xué)程序?qū)W習(xí)必備歡迎下載十、用計算器探索規(guī)律積的變化規(guī)律第1課時總課時 41讓學(xué)生借助計算器計算探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)時積的變化規(guī)律，掌握這一規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。2 在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。掌握積的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。電腦課件、學(xué)具卡片教學(xué)活動教師活動學(xué)生學(xué)習(xí)活動一、導(dǎo)入新課談話：我們已經(jīng)學(xué)過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準(zhǔn)確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。( 板書課題 ) 這條規(guī)律對

2、于我們以后的學(xué)習(xí)十分有用，在探索過程中我們還能學(xué)到一些研究數(shù)學(xué)問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。二、教學(xué)新課1 教學(xué)例題。出示下表。一個因數(shù)另一個因數(shù)積積的變化363010803630×2 1080 ×3630×10(1) 指導(dǎo)填表。談話：請大家先看表的第一行，明白這四項內(nèi)容的意思嗎?第三欄積和第四欄積的變化有什么不同?( 第三欄積要求填上計算所得的數(shù)，第四欄積的變化填寫原來的積1080 乘幾)大家再看第二行，用計算器算一下36×30 是不是得 1080。 再看第三行，先用計算器算出第二個因數(shù)，再計算出積。( 指名報得數(shù)，教師填表)提問：

3、積的變化一欄要求填 1080×，橫線上的數(shù)應(yīng)該怎樣計算出來?( 指名回答 ) 為什么用除法計算 ?( 因為已知兩個因數(shù)的積是 2160，一個因數(shù)是1080，求另一個因數(shù)， 所以用除法計算 ) 請算出結(jié)果填在橫線上。 再看第四行，請你們自己算出積，積的變化應(yīng)該如何計算?如何填寫 ?(1080 ×10) 第五行、第六行自己計算、填寫。(2) 觀察表格，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。談話：仔細觀察表格的第一、二兩欄，誰能說一下因數(shù)的變化情況?再把第四欄與第二欄或第一欄對照，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組里討論后，指名發(fā)言。2 舉例驗證。(1) 談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢 ?研究數(shù)學(xué)問題

4、一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣畫個表，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。把表填寫完成后，再看看是否具有相同的變化規(guī)律。(2) 學(xué)生各自制表、填寫、探究，教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。(3)在小組里交流，說一說自己的制表情況及從表中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，特別注意有沒有出現(xiàn)與規(guī)律不同的情況。如果有，在小組里重新計算核實。(4) 談話：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況 ?3總結(jié)規(guī)律。談話：剛才大家共同做了例題，又各自找出了例子

5、，都出現(xiàn)了相同的情況，這樣，我們就可總結(jié)積的變化規(guī)律了。你認為可以怎樣總結(jié) ?先在小組里討論，再指名匯報。 談話：你們表達的意思都是對的，我們看看書上“小蘑菇”是怎樣總結(jié)的 ?指名讀“小蘑菇”的話。三、組織學(xué)習(xí)1 做“想想做做”第l 題。(1) 讓學(xué)生先填表格第三排的空格。提問：這里的60 你是怎樣得到的 ?如果學(xué)生說是先計算 4×312，再算5x12 60，可提問：還有別的辦法得到嗎 ? (2) 讓學(xué)生自己填寫其余的空格。 (3) 指名報得數(shù)，共同校對。提問：最后一欄的 400 你是怎樣得到的 ?2 做“想想做做”第 2 題。(1)讓學(xué)生各自在書上做題。(2)指名報得數(shù)，共同訂正。

6、(3) 提問：第一組題做題時你是怎樣想的?( 指名回答 ) 第三組題做題時你是怎樣想的 ?( 指名回答 ) 3 做“想想做做”第 3 題。(1)默讀題目， 各自填表 (2) 提問：第二次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢 ?( 指名回答 )第三次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化 ?總價呢 ?( 指名回答 ) 第三次購買的數(shù)量除了可以與第一次相比，還可以與哪一次相比 ?你能說說變化情況嗎 ?( 指名回答 ) (3) 同桌互相說說第四次、第五次的變化情況。4 做“想想做做”第 4 題。各自列式并用計算器計算，指名報答案，全班共同訂正。四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什

7、么規(guī)律?是用什么方法探索的 ?你對哪些過程最感興趣 ?你還想知道什么 ?板書設(shè)計課后心得教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點課前準(zhǔn)備教學(xué)程序?qū)W習(xí)必備歡迎下載商不變的規(guī)律第2課時總課時 41讓學(xué)生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。2 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。3 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹性，感受成功的樂趣。掌握商的變化規(guī)律，初步了解這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。電腦課件、學(xué)具卡片教學(xué)活動教師活動學(xué)生學(xué)習(xí)活動一、導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)

8、律，誰還記得是什么規(guī)律嗎?( 指名口答 )這節(jié)課我們研究商的變化規(guī)律， 不過研究的具體方法與研究積的變化規(guī)律有所不同。研究積的變化規(guī)律時我們只研究一個因，數(shù)不變，另個因數(shù)乘一個數(shù)的情況，而研究商的變化規(guī)律則把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)，或同時除以一個數(shù)。你知道同時乘或同時除 -以個數(shù)是什么意思嗎?弄懂了這句話的意思，我們就可以研究了。二、教學(xué)新課1 教學(xué)例題。板書： 8400÷40，讓學(xué)生用計算器計算出結(jié)果，并補充板書成：8400÷40 一 210。出示例題。 ( 暫不出示“ 0 除外” ) 指名讀題。談話：明白題目的要求嗎 ?題目要求你們做什么 ?( 指名回答 ) 先在四人

9、小組里討論一下怎樣做， 然后分好工。 兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)， 至于乘幾各人自己定；兩人把被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個數(shù)，除以幾也自己定，寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，再用計算器算出商。算好后在小組里交流自己的算式。小組活動，教師巡視，并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。指定兩個小組匯報本組的所有算式，并說出被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以哪個數(shù)，教師把這些算式按乘或除分類各板書成一列。談話：有沒有同學(xué)把 8400 和 40 同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210 的?如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。提問：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)右邊的一列算式呢?( 多指定幾人回答 )2 讓學(xué)生再舉例驗證。談話：剛

10、才大家利用8400÷40 這道題得出了結(jié)論。 在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢?你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎?這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進行比較。學(xué)生獨立寫算式、計算、比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。3總結(jié)規(guī)律。談話：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。能把你們的發(fā)現(xiàn)概括成一條規(guī)律嗎 ? 學(xué)生自由發(fā)言，并相互補充，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的

11、數(shù)，商不變。( 板書這一結(jié)論 )讓學(xué)生把書翻到第84 頁，讀“茄子”卡通的話。提問： “茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方 ?( 指名回答 ) 這里注明的0 除外是說哪個數(shù)不能是O? 談話：那么為什么要注明0 除外呢 ?這里我們要先學(xué)習(xí)一點知識，那就是0 不能作除數(shù)。 O為什么不能作除數(shù)呢?我先問你們在做6÷3 時你們是用哪句乘法口訣計算的 ?可見我們做 6÷3 就是要找到一個與3 相乘得 6 的數(shù)。除法計算就是想找到一個與除數(shù)相乘得被除數(shù)的數(shù)。我們再看一看讓0 作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。我們分兩種情況來討論：一種是被除數(shù)也是O，另一種是被除數(shù)不是 0。被除數(shù)也

12、是 O，題目成了 0÷O，就是找到一個與 O 相乘得 0 的數(shù)，即 0×( )一 0，你們說括號里可以填什么數(shù) ?括號里可以任意填 - 一個數(shù)，也就是說 o÷0 商可以足任何一個數(shù)， 這樣的除法還有意義嗎?再看被除數(shù)不是 0 的情況， 例如 3÷0，也就是想找到一個與 O 相乘得 3 的數(shù)，即 0×( )一 3，括號里能填哪個數(shù) ?填哪個數(shù)都不行，也就是說3÷0 找不到商。這樣看來， O作除數(shù)要么隨便哪個數(shù)都能當(dāng)商，要么找不到商，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定 O不能作除數(shù)。解決了這個問題， 我們就知道了被除數(shù)和除數(shù)不能同時除以O(shè)，那么同時乘 O會出

13、現(xiàn)什么問題，誰來說一說 ?( 指名回答 ) 現(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎?三、組織練習(xí)1 做“想想做做”第1 題。(1) 讓學(xué)生各自在書上填表。 (2) 指名報各題的得數(shù)。 (3) 提問：你是怎樣得到每欄的商的 ?( 對于利用商不變的規(guī)律直接作出判斷的學(xué)生予以表揚 )2 做“想想做做”第 2 題。(1) 學(xué)生獨立在書上做題。 (2) 在小組內(nèi)每人就一組題說說是怎樣觀察和思考的。 3 做“想想做做”第 3 題。(1) 指名讀題。 (2) 學(xué)生自己觀察表中的總價和數(shù)量，然后向同桌說一說自己的想法。 (3) 指名在班內(nèi)說出自己的判斷和理由。4 做“想想做做”第

14、4 題。(1) 學(xué)生各自列算式，用計算器計算解答。 (2) 指名報答案，共同評議。四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律?是用什么辦法找到的 ?這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方?你這節(jié)課還有什么收獲?板書設(shè)計學(xué)習(xí)必備歡迎下載課后心得教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點課前準(zhǔn)備教學(xué)程序利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算第3課時總課時 41讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有 O 的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。 2讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。電腦課件、學(xué)

15、具卡片教學(xué)活動教師活動學(xué)生學(xué)習(xí)活動一、導(dǎo)入新課1 出示題目：根據(jù) 450÷30 一 15，直接寫出下面各題的商。45 ÷3 900 ÷60 150 ÷10：學(xué)生各自寫商，然后指名回答。提問：做這三道題時你各是怎樣想的 ?你這樣想的根據(jù)是什么 ?2 談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復(fù)雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。 ( 板書課題 )二、教學(xué)新課1 出示例題：籃球的單價是 50 元，王老師帶了 900 元，可以買多少個 ? 學(xué)生讀題后，教師指名列出算式。提問：觀察算式 900÷ 50，被除數(shù)和

16、除數(shù)都有什么特點 ?想一想能不能使 900÷50 的筆算變得簡單些， 又使商不變 ?學(xué)生討論、交流后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。出示豎式： 50，J900提問：你覺得900 和 50 同時除以幾能使筆算簡便?學(xué)生提出可以同時除以10。提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦?教師板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。談話：這樣就是把900 除以 50 轉(zhuǎn)化成了 90 除以 5，好算嗎 ?誰來說計算過程，我把它寫下來。提問：被除數(shù)900 末尾有兩個 0，為什么只劃去1 個 07 如果把被除數(shù)末尾的兩個0 都劃去行不行 ?在小組內(nèi)

17、討論后指名回答。談話：再用這種方法算一遍，并在第85 頁的橫線上填一上得數(shù)。2談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40 元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元?你會算嗎 ?學(xué)生獨立列式，并嘗試自己用簡便療法計算，指名板演。共同看板演的算式，指著式中余下的“2”。提問：想一想余數(shù)應(yīng)該是幾?為什么 ?學(xué)生思考、討淪，交流想法。討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0 后，實際上是用90 個十除以 4 個十，余下的“ 2”表示 2 個十，是 20。談話：余數(shù)是20 對不對呢 ?我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎?如果你認為余數(shù)是2 也可以驗算一下。學(xué)生試著進行驗算。指名板演驗算過程。談話：通過驗算我們可以進一步

18、明確余數(shù)應(yīng)該是20。三、綜合練習(xí)1 做“想想做做”第2 題。學(xué)生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。提問：怎樣算能算得又對又快?學(xué)生說算法，集體交流反饋。提問：像 480÷20 這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步 ?2 做“想想做做”第3 題。讓學(xué)生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。在小組里討論錯在哪里。提問：誰能說說這兩題計算得對嗎?不對，錯在哪里 ?學(xué)生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。提問：這兩道題給你的體會是什么?要使學(xué)生體會到應(yīng)用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)只能劃去相同個數(shù)的O；如果豎

19、式中有余數(shù)，要把被除數(shù)中劃去的 0 補上才是題目的余數(shù)。四、課堂作業(yè)完成“想想做做”第4 題。五、全課總結(jié)提問：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算?計算時要注意什么?學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書設(shè)計課后心得教學(xué)內(nèi)容練習(xí)七第4課時總課時 4教學(xué)1讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有O 的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。 2讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意目標(biāo)識，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點掌握這一規(guī)律在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。課前準(zhǔn)備電腦課件、學(xué)具卡片教學(xué)活動教師活動學(xué)生學(xué)習(xí)活動教學(xué)程序板書設(shè)計課后心得學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、導(dǎo)入新課1 出示題目：根

20、據(jù) 450÷30 一 15，直接寫出下面各題的商。45÷3900÷60150÷10：學(xué)生各自寫商，然后指名回答。提問：做這三道題時你各是怎樣想的?你這樣想的根據(jù)是什么?2 談話：利用商不變的規(guī)律可以把一些比較復(fù)雜的除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，使計算更簡便。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計算的方法。 ( 板書課題 )二、教學(xué)新課1 出示例題：籃球的單價是 50 元，王老師帶了 900 元，可以買多少個 ? 學(xué)生讀題后，教師指名列出算式。提問：觀察算式 900÷ 50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點 ?想一想能不能使 900÷50 的筆算變得簡單些， 又使商不變 ?學(xué)生討論、交流后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。出示豎式： 50，J900提問：你覺得900 和 50 同時除以幾能使筆算簡便?學(xué)生提出可以同時除以10。提問：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦?教師板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。談話：這樣就是把900 除以 50 轉(zhuǎn)化成了 90 除以 5，好算嗎 ?誰來說計算過程，我把它寫下來。提問：被除數(shù)900 末尾有兩個 0，為什么只劃去1 個 07 如果把被除數(shù)末尾的兩個0 都劃去行不