新能源開發(fā)之麻風樹問題6

1、新能源開發(fā)問題摘要本文通過對題目及所給數(shù)據(jù)的分析，并調查了一些資料，解決了對麻瘋樹施以硼肥后的枝徑、枝長和產量變化的定量預測。對于問題一，首先我們使用了MATLAB軟件，對施肥前后麻瘋樹基本的枝徑、枝長量變化進行了對比分析，得到的結論是施硼肥對麻瘋樹的枝徑和枝長在一定的范圍內有抑制作用，對生殖次數(shù)、枝數(shù)與起源數(shù)等無明顯影響。然后我們進行具體詳細的分析，通過枝徑、枝長和其他變量的逐一擬合，找出與枝徑、枝長有較好的聯(lián)系的變量，通過spss的擬合做出方程。最后通過施肥前后方程的組合，得到了表達枝徑、枝長增長量的具體數(shù)量表達式：施肥后枝徑增長量：（表示該株麻瘋樹的平均枝長）；施肥后枝長增量：（表示該株

2、麻瘋樹的平均枝徑）。對于問題二，總體思路和問題一類似，分為兩步：第一步是根據(jù)已有數(shù)據(jù)，先用MATLAB進行粗略的比較，得到了定性的施肥對產量的影響，即施硼肥能夠明顯促進麻瘋樹產量的增加；第二步是尋找能夠表達麻瘋樹產量變化的另一變量，再通過施肥前后的產量變化，求出具體的產量增量表達式，由于沒有尋找到這一變量，我們便直接使用了麻瘋樹施肥前后的產量變化，并進行擬合得到方程，再將此方程兩邊同時減去未施肥的麻瘋樹產量，最終得到了比較好的產量（即施肥前后麻瘋樹果實總量的增量）定量表達方程式：（為未施肥時的平均每株麻瘋樹的果實總量）。 最終我們對建立的模型進行了評價，發(fā)現(xiàn)了一些不足有待進一步改進。關鍵詞：

3、spss 擬合 間接變量 變量差值1.問題重述【背景】能源和環(huán)境問題是目前人類社會發(fā)展所面臨的巨大挑戰(zhàn)，包括生物柴油在內的生物質液體燃料發(fā)展，受到了世界主要石油進口國的高度重視，已成為世界各國國家能源戰(zhàn)略資源的重要組成部分。開發(fā)生物柴油是我國石油安全戰(zhàn)略的重要組成部分，是實現(xiàn)能源、經(jīng)濟和生態(tài)效益的良性循環(huán)共同發(fā)展的戰(zhàn)略途徑之一。麻瘋樹被公認為是目前最具開發(fā)潛力的生物柴油樹種，在西南地區(qū)具有資源優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿?，發(fā)展麻瘋樹生物柴油，具有不與農爭地，不與人爭糧，不與口爭油的戰(zhàn)略優(yōu)勢，符合我國國情，已列入國家林木生物柴油產業(yè)發(fā)展的重點。麻瘋樹(Jatropha curcas L.)是一個多用途樹種，其

4、種子油是最有價值和潛力的開發(fā)產品。麻瘋樹耐干旱瘠薄，能在并不適合農業(yè)生產的土地上生長，其生態(tài)防護價值較大，除用于防火樹（生物防火綠籬）、防護林外，還能被用于退化土地的恢復樹種。此外，麻瘋樹產品及其加工產品可用于制皂、飼料、肥料、醫(yī)藥等行業(yè)，具有綜合開發(fā)價值。世界各國、國際性組織和與企業(yè)都在加快麻瘋樹生物柴油的研究與開發(fā)。我國也從20世紀80年代開始對麻瘋樹資源培育及其生物柴油應用進行了研究與開發(fā)。目前，四川已成為了全國規(guī)模最大的麻瘋樹資源分布地區(qū)，據(jù)最新調查統(tǒng)計，麻瘋樹資源發(fā)展面積達30萬畝以上，主要集中在四川省的攀西地區(qū)。但目前麻瘋樹生物柴油產業(yè)化發(fā)展仍存在一些技術關鍵問題-穩(wěn)產、高產問題。

5、麻瘋樹豐產栽培與資源高效培育尚未在生產中大面積應用，急需開展豐產栽培技術試驗與應用，盡快研究出高產和穩(wěn)產的定向培育技術，滿足大面積高產原料培育的生產需要，推進麻瘋樹原料資源規(guī)范化、規(guī)模化培育，為生物柴油產業(yè)化發(fā)展打好資源基礎。對麻瘋樹配方施肥試驗的研究，是麻瘋樹果實（種子）產量高產、穩(wěn)產問題中一個重要的技術問題?！締栴}】現(xiàn)以四川攀西地區(qū)的某地的硼肥噴施實驗結果（見附表）為基礎：問題（1）：利用個體構件調查表的數(shù)據(jù)，通過對施肥樣地和未施肥樣地的數(shù)據(jù)的對比分析，請你判斷對樣地的施肥的效果有無明顯的改善。若有改善，請給出施肥對枝長或者枝徑增長值的定量數(shù)據(jù)結果。問題（2）：利用開花座果調查表的數(shù)據(jù)，分

6、析施肥對麻瘋樹果實產量有無明顯的影響？若有，試建立相應的數(shù)學模型并給出定量的數(shù)據(jù)結果。2問題分析2.1問題一的分析：問題一可以分為兩個部分來考慮：1.利用個體構建調查表的數(shù)據(jù)，通過對比施肥樣地和未施肥樣地的數(shù)據(jù)來判斷施肥的效果如何；2.確定施肥對于枝長和枝徑增長值的定量數(shù)據(jù)。對于第一部分，考慮到題目沒有要求給出他們之間的定量關系，我們可以分別求出施肥樣地和未施肥樣地上的各株麻瘋樹的枝數(shù)，枝徑，枝長和生殖次數(shù)的平均值，再進行比較分析。對于第二部分，由于缺乏與枝徑、枝長的變化所對應的施肥量的具體數(shù)據(jù)，因此較難找到施肥量和枝徑、枝長增長量之間的直接關系，所以我們只能間接的尋找枝徑、枝長變化量的具體數(shù)

7、據(jù)表達式，通過間接的方程的組合得到直接的增長量的表達式。2.2問題二的分析：對于第二問，基本思路同問題一類似：首先需要分析施肥對麻瘋樹果實產量的影響，我們可以從表格中得到施肥前后果實產量的數(shù)據(jù)變化，再進行分析說明即可。其次便是要做出產量變化的具體數(shù)據(jù)表達式，以分析預測，我們的思路是先對產量和其余變量之間的關系進行分析，檢驗能否得到間接的關系，再通過這些間接關系的組合得到直接的具體產量變化表達式，如果不能，則需要考慮直接的施肥前后的產量變化關系，并進行具體的數(shù)據(jù)分析。3基本假設1. 施肥與未施肥的麻瘋樹之間是相互獨立的，各麻瘋樹之間對于本題而言沒有互相影響2.假設對于本題而言，麻瘋樹采摘的果實中

8、皺果、圓果、黃果和干果均有經(jīng)濟價值3.假設同一方向上的陽光是對植物的光合作用影響相同。4. 假設所給出的兩表中的數(shù)據(jù)是準確的。4.定義符號說明施肥樣地上枝徑與枝長的擬合曲線方程中的枝徑施肥樣地上枝徑與枝長的擬合曲線方程中的枝長未施肥樣地上枝徑與枝長的擬合曲線方程中的枝徑未施肥樣地上枝徑與枝長的擬合曲線方程中的枝長未施肥與施肥樣地上枝徑的差值未施肥與施肥樣地上枝長的差值未施肥的樣地總果實數(shù)施肥后的樣地總果實數(shù)的反函數(shù)的反函數(shù)的反函數(shù)施肥與未施肥樣地上的產量的差值5模型的建立與求解5.1問題一模型建立與求解5.1.1對施肥對麻瘋樹各項指標的定量影響的分析、建模、求解利用EXCEL軟件對兩種培育方式

9、下的各種指標之間的差異進行了統(tǒng)計分析，并對各指標求平均值得到表一、表二。未施肥樣地株號枝數(shù)起源數(shù)枝徑平均值枝長平均值生殖次數(shù)11661.76354.3881221641.81951.6251631792.12448.8941741431.49342.4562551851.844602762382.02275.92472681.575483381221.6416743.533331092051.66557.518102581.64845.3282718.75.81.75946752.7634319.9表一施肥樣地株號枝數(shù)總起源平均枝徑平均枝長總生殖次數(shù)12861.5149.013822391.3

10、942.442932241.448.4730427101.5951.563851751.4337.8318622101.7374.152971621.6945.962582351.6149.0732927111.4949.6234101131.2426.751021.66.51.50847.48628.3表二根據(jù)上表可知：施肥樣地的平均枝數(shù)為21.6，平均枝徑為1.508，平均枝長為47.486，平均生殖次數(shù)為28.3；未施肥樣地的平均枝數(shù)為18.7，平均枝徑為1.76，平均枝長為52.76，平均生殖次數(shù)為19.9。他們對應指標的差值分別是：平均枝數(shù)2.9，平均枝徑-0.25，平均枝長-5.2

11、8，平均生殖次數(shù)8.4次。由此我們可以知道：施肥有利于枝數(shù)的增加但卻對樹枝的縱向和橫向生長抑制作用不明顯。但施硼肥對于麻瘋樹的生殖次數(shù)的影響較大，能夠促進植物生殖發(fā)育。這些都與我們查找的生物資料相吻合：硼對根、莖等器官的生長，幼小的分生組織的發(fā)育以及作物的開花結實有一定的作用。硼能加速作物體內碳水化合物的運輸，促進作物體內氮素的代謝。硼能增強作物的光合作用，改善作物體內有機物的供應和分配。硼能增強豆利一作物根瘤菌的活動，提高其固氮能力，還能增強作物的抗病能力。作物花粉粒的分化，花粉粒生殖細胞的分裂和受精都需要硼。所以，缺硼會影響作物受精結實，使花蕾脫落，空殼率增加。作物嚴重缺硼時，首先主莖生長

12、點死亡，以后再蔓延到側芽、側枝；后期葉片加厚、彎曲易脆，根部粗短，并出現(xiàn)萎縮、不實等癥狀。油菜缺硼，常發(fā)生根部腫大，葉色變紫，葉形小，甚至皺縮。蘋果樹缺硼，葉片皺縮或歪形，葉片厚，枝條尖端枯死，幼果凹陷形成干斑，果實畸形，呈暗褐色，易早落。     硼在土壤中的有效性受土壤反應的影響較大，土壤值在4.7一6.1之間，硼的有效性最高；土壤值在7.5以上時，硼常與鈣結合，生成不溶于水的偏硼酸鈣，有效性降低。土壤中有機質含量高，硼的有效性也相應增加，粘土壤比沙質土中硼的有效性高。而根據(jù)資料可知，麻瘋樹具有極強的生育繁殖能力，枝葉濃密，林地郁閉快，落葉易腐不易燃

13、，改良土壤能力強。所以在種植有麻瘋樹的地帶施以硼肥，能夠促進腐葉生成的有機物和硼的結合，進而改善土壤環(huán)境，促進麻瘋樹的生長。由以上資料可知對樣地施硼肥可以明顯的改善麻瘋樹的生長環(huán)境。為了表達的更加形象，我們采用MATLAB作圖，來對比分析施肥樣地和未施肥樣地上的麻瘋樹生長指標。施肥與未施肥時枝數(shù)的變化情況圖一施肥與不施肥時枝數(shù)的變化并不明顯。施肥與未施肥時起源數(shù)的變化情況圖二施肥與否對起源數(shù)的影響也不能明顯的表現(xiàn)出來。施肥與未施肥時枝徑的變化情況圖三從圖形直接得到的結果是施肥之后枝徑變小了，但有待進一步定量的具體分析。施肥與未施肥時枝長的變化情況圖四從圖形得到的結果是施肥之后枝長也有些許減小，

14、但是仍有施肥后枝長增大的情況，所以仍然需要進一步的分析。施肥與未施肥時生殖次數(shù)的變化情況圖五從圖形可以看到的是施肥與否對生殖次數(shù)的影響并不是十分明顯。綜上所述，施肥對于麻瘋樹的影響主要體現(xiàn)在枝長和枝徑的變化上，其對枝數(shù)、起源數(shù)和生殖次數(shù)的影響并不明顯。5.1.2對施肥對枝長和枝徑增長值的定量數(shù)據(jù)結果表示的分析、建模如果想得到施肥對枝徑和枝長的定量數(shù)據(jù)表示，則理論上應該有施肥和枝徑或者枝長增長量兩個變量，其中施肥為一個變量，枝徑或枝長的增長量為另一個變量，但是題目中缺乏施肥的變量，所以，如果想找到關于枝徑或者枝長的增長量的具體數(shù)據(jù)表達式，則必須找到另外的均與二者有關系的一個變量來表示二者的變化量

15、，由于從模型的機理進行分析并不能得到具體的模型，所以我們從單純的數(shù)據(jù)分析來建立模型，而本題要求求出具體的數(shù)據(jù)變化量，所以我們想到了擬合的方法。具體建模的過程是，先將枝徑或枝長對表格中給出的任意三個指標，即枝長或枝徑、枝數(shù)和生殖次數(shù)（由于起源數(shù)明顯無關，不再考慮），進行曲線擬合，觀察它們之間是否有較好的擬合關系（如決定系數(shù)的大?。?，如果決定系數(shù)較大，則可以初步判別這些變量之間有較好的關系，可以進行下一步的求解方程，進行變量之間的方程組合，進而得到直接表示枝徑或枝長增長量的定量數(shù)據(jù)關系。以下是我們用spss進行這些指標的兩兩之間的擬合結果，我們關注的是決定系數(shù)的大小，最后取的是最大的擬合結果，得到

16、以下表格（擬合圖見附錄）：枝徑與枝數(shù)的擬合結果（未施肥）：模型參數(shù)估計R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.000.00318.9611.745.001Quadratic.3461.85227.226-.491.245-.006Cubic.3682.04227.200.915.000.007.000自變量：樹枝數(shù)；因變量：枝徑表三最大決定系數(shù)為0.368枝長與枝數(shù)的擬合結果（未施肥）：Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.3003.43218.10121.5521.201Quadrati

17、c.4743.15427.106-42.8668.173-.175Cubic.4763.18627.104-23.7594.905.000-.003Compound.4285.97518.04023.7091.031自變量樹枝數(shù).因變量枝長表四最大決定系數(shù)為0.476枝長與枝數(shù)的擬合結果（施肥）：Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.102.90518.36940.064.679Quadratic.4232.56927.146-68.81912.553-.306Cubic.4572.95027.118-40.3217.323.0

18、00-.006自變量樹枝數(shù)，因變量枝長表五最大決定系數(shù)為0.457枝徑與枝數(shù)的擬合結果（施肥）Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.63513.91918.0061.033.010Logarithmic.67016.21918.004-.323.478Inverse.65315.02318.0051.945-19.548Quadratic.6697.06927.021.735.022.000Cubic.6697.06927.021.735.022.000.000Compound.63613.98918.0061.0901.007

19、Power.68617.51518.003.431.326S.68317.25818.003.707-13.465Growth.63613.98918.006.086.007Exponential.63613.98918.0061.090.007Logistic.63613.99618.006.824.992自變量枝數(shù)，因變量枝徑表六最大決定系數(shù)為0.686枝長與生殖次數(shù)的擬合結果（未施肥）：Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.000.00418.95352.260.025Logarithmic.001.01118.92050

20、.558.762Inverse.001.00918.92853.400-10.334Quadratic.031.11327.89441.9181.270-.031Cubic.094.20836.88780.095-5.600.331-.006Compound.000.00018.98752.1261.000自變量：生殖次數(shù)；因變量：枝長表七最大決定系數(shù)為0.094枝徑與生殖次數(shù)的擬合結果（未施肥）Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.016.13218.7261.818-.003Logarithmic.001.00418.950

21、1.786-.009Inverse.006.04618.8351.788-.470Quadratic.3271.69727.2511.174.075-.002Cubic.3761.20536.385.509.194-.008.000Compound.020.16718.6941.815.998自變量：生殖次數(shù)；因變量：枝徑表八最大決定系數(shù)為0.376枝徑與生殖次數(shù)的擬合結果（施肥）平均枝徑-生殖次數(shù)：Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2Linear.2642.86918.1291.258.009Logarithmic.3414.14418.07

22、6.800.216Inverse.3955.21418.0521.682-4.224Quadratic.4182.51327.150.870.046.000Power.3834.97218.056.906.154S.4416.30718.036.530-3.005自變量：生殖次數(shù)；因變量：枝徑表九最大決定系數(shù)為0.441枝長與生殖次數(shù)的擬合結果（施肥）Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2Linear.3694.68318.06223.984.830Logarithmic.4366.18318.038-16.20119.408Inverse.46

23、06.81818.03162.415-363.102Quadratic.4983.47227.090-4.3173.507-.055Power.61812.92718.0079.035.497S.65615.24018.0054.215-9.323自變量：生殖次數(shù)；因變量：枝長表十最大決定系數(shù)為0.656枝長和枝徑的擬合結果（未施肥）：Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1Linear.3384.08818.0781.156.011Power.3714.72018.062.391.379S.3844.97918.056.973-21.247Expon

24、ential.3554.41218.0691.240.007自變量：枝長；因變量：枝徑表十一圖三最大決定系數(shù)為0.384枝長和枝徑的擬合結果（施肥）Equation模型參數(shù)R SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2Logarithmic.67016.21918.004-.323.478Quadratic.6697.06927.021.735.022.000Power.68617.51518.003.431.326S.68317.25818.003.707-13.465自變量：枝長；因變量：枝徑表十二擬合曲線為：圖四最大決定系數(shù)為0.686綜上，我們取在施肥和未施肥的情況下，

25、枝徑與枝長和此變量的擬合方程的決定系數(shù)都較大的擬合結果，即采用枝長與枝徑的擬合。最大決定系數(shù)擬合變量及施肥條件枝長枝徑枝數(shù)施肥0.4570.686未施肥0.4760.368生殖次數(shù)施肥0.6560.441未施肥0.0940.376枝徑施肥0.686未施肥0.384枝長施肥0.686未施肥0.384表十三由以上擬合得到的結果分析，可以看出，在這些變量的擬合過程中，枝徑或枝長在施肥和不施肥時均與其有較大決定系數(shù)的分別是枝長、枝徑，因此我們即采用這種擬合的方案，寫出枝徑、枝長的擬合方程，最終得到枝徑、枝長增長量的定量數(shù)據(jù)表達式。5.1.3對施肥對枝長和枝徑增長值的定量數(shù)據(jù)結果表示的模型求解枝徑增長量

26、的具體方程：我們寫出將施肥與未施肥樣地上的枝長與他們各自的對應的枝徑進行擬合后，得到的兩個以枝長為自變量x，以枝徑為因變量y的擬合方程。施肥枝徑：未施肥枝徑： 由上我們令相同，即在同一枝長下，得到枝徑增長量的定量方程：，用來表示未施過肥與施過肥枝徑的差值，用MATLAB做出他們的圖形，如下所示：圖五由此可知在一定范圍內，他們的差值在0.25以下。從表一中的數(shù)據(jù)我們可以得到麻瘋樹枝長的取值范圍在47和52附近，右上圖可知，在47,52區(qū)間內枝徑的改變量在0,0.25內，說明施肥對枝徑有些許抑制作用，但并不十分明顯。具體的枝徑增長量的方程式是：，其中表示該株麻瘋樹的平均枝長量。枝長增長量的具體方程

27、：同理，我們分別求出，的反函數(shù)，也即反過來以施肥與未施肥樣地上枝徑為自變量來表示他們各自的枝長：令相同，即在同一枝徑的情況下，得到枝長的增長量的具體方程式：，用MATLAB做出圖形，如下所示：圖六由此可知，在枝徑取1.2，1.7范圍內時， 未施過肥與施過肥樣地的枝徑的差值有正有負，改變量在-8,4之內，并且其平均枝長在50左右，因此施肥對枝長的影響是分情況而定的，比如是當枝徑較小時，施肥對枝長有些許抑制作用，而當枝徑較大時，施肥對枝長便表現(xiàn)出些許促進作用了。因此可以得到具體的枝長增長量的具體方程式是：，其中表示該株麻瘋樹的平均枝徑大小。5.2問題二模型的建立和求解5.2.1總體分析產量變化趨勢

28、：我們先通過出施肥與不施肥時每株麻瘋樹的總果實數(shù)目的數(shù)據(jù)，對比二者產量變化情況，通過MATLAB作圖表示如下：圖七我們可以看出，除第1、8株的果實產量出現(xiàn)特殊情況外，其它株的果實數(shù)均有增加，計算總數(shù)和平均值對比結果為：總果數(shù)每株果數(shù)平均值未施肥53353.3施肥69669.6表十四所以總體的粗略的分析可以發(fā)現(xiàn)，施肥明顯的促進了麻瘋樹果實數(shù)，即產量的增加。5.2.2具體模型的建立和求解通過分析題目所給的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，具體的產量并不能和其他的變量之間構成關系，所以我們只能通過分析施肥前后的產量變化來構造具體的方程，具體的思路是通過spss擬合出施肥前后產量的方程，再將此方程各減未施肥的產量，最終得到產量的具體變化量的方程。我們通過整理，得到施肥與未施肥各株