2016年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共21分每小題又四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律得0分1（3分）（2016泉州）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD2（3分）（2016泉州）（x2y）3的結(jié)果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y33（3分）（2016泉州）不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D無(wú)解4（3分）（2016泉州）如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=60°，則A的大小為（）A15°B30°C45°D60°5（3分

2、）（2016泉州）一組數(shù)據(jù)：2，5，4，3，2的中位數(shù)是（）A4B3.2C3D26（3分）（2016泉州）如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A3B6C3D67（3分）（2016泉州）如圖，已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題：每小題4分，共40分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8（4分）（2016泉州）27的立方根為_(kāi)9（4分）（2016泉州）中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)10（4分

3、）（2016泉州）因式分解：1x2=_11（4分）（2016泉州）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=_12（4分）（2016泉州）十邊形的外角和是_°13（4分）（2016泉州）計(jì)算：=_14（4分）（2016泉州）如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10，則CE=_15（4分）（2016泉州）如圖，O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，若CE：BE=2：3，則AE：DE=_16（4分）（2016泉州）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為_(kāi)17（4分）（2016泉州）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD中點(diǎn)，EFBC于點(diǎn)F，BC=5，

4、EF=3（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=_；（2）若ABDC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S_S（用“”或“=”或“”填空）三、解答題：共89分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18（9分）（2016泉州）計(jì)算：（3）0+|2|÷+（1）119（9分）（2016泉州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=20（9分）（2016泉州）如圖，ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，點(diǎn)E在AB上求證：CDACEB21（9分）（2016泉州）A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫(xiě)有3，5，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何

5、區(qū)別（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？22（9分）（2016泉州）近期，我市中小學(xué)廣泛開(kāi)展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛(ài)國(guó)主義讀書(shū)教育活動(dòng)，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛(ài)的活動(dòng)形式，以“我最喜愛(ài)的一種活動(dòng)”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：最喜愛(ài)的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)形式征文講故事演講網(wǎng)上競(jìng)答其他人數(shù)6030

6、39ab（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？（2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)23（9分）（2016泉州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3）（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n0）個(gè)單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向24（9分）（2016泉州）某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

7、（2）利用（1）的結(jié)論：求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn) 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？25（13分）（2016泉州）我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題：如圖，點(diǎn)P在以MN（南北方向）為直徑的O上，MN=8，PQMN交O于點(diǎn)Q，垂足為H，PQMN，弦PC、PD分別交MN于點(diǎn)E、F，且PE=PF（1）比較與的大?。唬?）若OH=2，求證：OPCD；（3）設(shè)直線MN、CD相交所成的銳角為，試

8、確定cos=時(shí)，點(diǎn)P的位置26（13分）（2016泉州）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，A=C，點(diǎn)P在邊AB上（1）判斷四邊形ABCD的形狀并加以證明；（2）若AB=AD，以過(guò)點(diǎn)P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B、C上，且BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為Q在圖2中作出四邊形PBCQ（保留作圖痕跡，不必說(shuō)明作法和理由）；如果C=60°，那么為何值時(shí)，BPAB2016年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共21分每小題又四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答一律

9、得0分1（3分）（2016泉州）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：3的絕對(duì)值是3故選：A2（3分）（2016泉州）（x2y）3的結(jié)果是（）Ax5y3Bx6yC3x2yDx6y3【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則與冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（x2y）3=x6y3故選：D3（3分）（2016泉州）不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D無(wú)解【分析】求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，不等式組的解集為：1x2

10、，故選：C4（3分）（2016泉州）如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=60°，則A的大小為（）A15°B30°C45°D60°【分析】由切線的性質(zhì)得出ABO=90°，由直角三角形的性質(zhì)得出A=90°AOB，即可得出結(jié)果【解答】解：AB和O相切于點(diǎn)B，ABO=90°，A=90°AOB=90°60°=30°；故選：B5（3分）（2016泉州）一組數(shù)據(jù)：2，5，4，3，2的中位數(shù)是（）A4B3.2C3D2【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平

11、均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：將數(shù)據(jù)由小到大排列2，2，3，4，5，中位數(shù)是3，故選：C6（3分）（2016泉州）如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（）A3B6C3D6【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【解答】解：圓錐底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216°的扇形，2r=×2×10，解得r=6故選B7（3分）（2016泉州）如圖，已知點(diǎn)A（8，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=上，則使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)

12、為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)A為直角，B為直角與C為直角三種情況進(jìn)行分析【解答】解：如圖，當(dāng)A為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W（8，10），當(dāng)B為直角時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S（2，2.5），若C為直角則點(diǎn)C在以線段AB為直徑、AB中點(diǎn)E（3，0）為圓心的圓與直線y=的交點(diǎn)上過(guò)點(diǎn)E作垂線與直線的交點(diǎn)為F（3，），則EF=直線y=與x軸的交點(diǎn)M為（，0），EM=，EF=E到直線y=的距離d=5以線段AB為直徑、E（3，0）為圓心的圓與直線y=恰好有一個(gè)交點(diǎn)所以直線y=上有一點(diǎn)C滿足C=90°綜上所述，使ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3，故選：C二、填空題：每小題4分，共

13、40分，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8（4分）（2016泉州）27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案為：39（4分）（2016泉州）中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106故答案為9.6&

14、#215;10610（4分）（2016泉州）因式分解：1x2=（1x）（1+x）【分析】根據(jù)平方差公式可以將題目中的式子進(jìn)行因式分解【解答】解：1x2=（1x）（1+x），故答案為：（1x）（1+x）11（4分）（2016泉州）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=4【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到DE=BC，即可得到答案【解答】解：D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，DE=BC=4故答案為：412（4分）（2016泉州）十邊形的外角和是360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答【解答】解：十邊形的外角和是360°故答

15、案為：36013（4分）（2016泉州）計(jì)算：=3【分析】原式利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3，故答案為：314（4分）（2016泉州）如圖，在RtABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10，則CE=5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得答案【解答】解：由直角三角形的性質(zhì)，得CE=AB=5，故答案為：515（4分）（2016泉州）如圖，O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，若CE：BE=2：3，則AE：DE=2：3【分析】根據(jù)相交弦定理得到AEBE=CEDE，于是得到結(jié)論【解答】解：O的弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AEBE=CEDE，AE：DE=CE：BE=2：

16、3，故答案為：2：316（4分）（2016泉州）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為226【分析】由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規(guī)律，即可得出a的值【解答】解：根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案為：22617（4分）（2016泉州）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是AD中點(diǎn)，EFBC于點(diǎn)F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=15；（2）若ABDC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S=S（用“”或“=”或“”填空）【分析】（1）若AB=D

17、C，則四邊形ABCD是平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可（2）連接EC，延長(zhǎng)CD、BE交于點(diǎn)P，證ABEDPE可得SABE=SDPE、BE=PE，由三角形中線性質(zhì)可知SBCE=SPCE，最后結(jié)合S四邊形ABCD=SABE+SCDE+SBCE可得答案【解答】解：（1）AB=DC，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD的面積S=5×3=15，故答案為：15（2）如圖，連接EC，延長(zhǎng)CD、BE交于點(diǎn)P，E是AD中點(diǎn)，AE=DE，又ABCD，ABE=P，A=PDE，在ABE和DPE中，ABEDPE（AAS），SABE=SDPE，BE=PE，SBCE=SPCE，則S四邊形AB

18、CD=SABE+SCDE+SBCE=SPDE+SCDE+SBCE=SPCE+SBCE=2SBCE=2××BC×EF=15，當(dāng)ABDC，則此時(shí)四邊形ABCD的面積S=S，故答案為：=三、解答題：共89分，在答題卡相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18（9分）（2016泉州）計(jì)算：（3）0+|2|÷+（1）1【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化解、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=1+221=019（9分）（2016泉州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得

19、到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2+4x+44x24x=3x2+4，當(dāng)x=時(shí)，原式=6+4=220（9分）（2016泉州）如圖，ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，點(diǎn)E在AB上求證：CDACEB【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可【解答】證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA與CEB中，CDACEB21（9分）（2016泉州）A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4

20、，6，B中兩張分別寫(xiě)有3，5，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？【分析】（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解【解答】解：（1）P=；（2）由題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平22（9分）（2016泉州）近

21、期，我市中小學(xué)廣泛開(kāi)展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛(ài)國(guó)主義讀書(shū)教育活動(dòng)，某中學(xué)為了解學(xué)生最喜愛(ài)的活動(dòng)形式，以“我最喜愛(ài)的一種活動(dòng)”為主題，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：最喜愛(ài)的一種活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表活動(dòng)形式征文講故事演講網(wǎng)上競(jìng)答其他人數(shù)603039ab（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？（2）如果這所中學(xué)共有學(xué)生3800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛(ài)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）根據(jù)“演講”的人數(shù)除以占的百分比，得到調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角度數(shù)

22、即可；（2）求出最喜愛(ài)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占的百分比，乘以3800即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：39÷13%=300（名），則“講故事”所占的比例為30÷300×100%=10%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是10%×360°=36°，則在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了300名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講故事”部分的圓心角是36°；（2）根據(jù)題意得：3800×20%=760（名），則最喜愛(ài)征文活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為760名23（9分）（2016泉州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3）（1）求該函數(shù)的解析式；

23、（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n0）個(gè)單位得到點(diǎn)P，使點(diǎn)P恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式；（2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿y軸平移的方向和距離【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），k=2×（3）=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為23=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，n=6（3）=9，沿著y軸平移的方向?yàn)檎较?4（9分）（2016泉州）某進(jìn)口專營(yíng)店銷售一種“特產(chǎn)”，其

24、成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）的結(jié)論：求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn) 進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？【分析】（1）我們根據(jù)圖中的信息可看出，圖形經(jīng)過(guò)（37，38），（39，34），（40，32），根據(jù)待定系數(shù)法可求函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)的最值問(wèn)題即可求解；根據(jù)“特產(chǎn)”的保存時(shí)間和運(yùn)輸路線的影響，“特產(chǎn)”的銷售時(shí)間最多是25天要想使售價(jià)不低于30元/

25、千克，就必須在最多25天內(nèi)賣(mài)完，當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)，銷售量已經(jīng)由（1）求出，因此可以根據(jù)最多進(jìn)貨的量÷30元/千克時(shí)的銷售量25天，由此來(lái)列不等式，求出最多的進(jìn)貨量【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得故函數(shù)關(guān)系式為y=2x+112；（2）依題意有w=（x20）（2x+112）=2（x38）2+324，故每千克售價(jià)為38元時(shí)，每天可以獲得最大的銷售利潤(rùn)；（3）由題意可得，售價(jià)越低，銷量越大，即能最多的進(jìn)貨，設(shè)一次進(jìn)貨最多m千克，則305，解得：m1300故一次進(jìn)貨最多只能是1300千克25（13分）（2016泉州）我們知道：垂直于弦的直徑平分這條弦

26、，并且平分這條弦所對(duì)的兩條?。黄椒只〉闹睆酱怪逼椒诌@條弧所對(duì)的弦你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題：如圖，點(diǎn)P在以MN（南北方向）為直徑的O上，MN=8，PQMN交O于點(diǎn)Q，垂足為H，PQMN，弦PC、PD分別交MN于點(diǎn)E、F，且PE=PF（1）比較與的大??；（2）若OH=2，求證：OPCD；（3）設(shè)直線MN、CD相交所成的銳角為，試確定cos=時(shí)，點(diǎn)P的位置【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由PE=PF，PHEF可判斷PH平分FPE，然后根據(jù)圓中角定理得到=；（2）連結(jié)CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如圖，先計(jì)算出PH=2，則可判斷OPH為等腰直角三角形得到OPQ=45°，再判斷OPQ

27、為等腰直角三角形得到POQ=90°，然后根據(jù)垂徑的推理由=得到OQCD，則根據(jù)平行線的判定方法得OPCD；（3）直線CD交MN于A，如圖，由特殊角的三角函數(shù)值得=30°，即直線MN、CD相交所成的銳角為30°，利用OBCD得到AOB=60°，則POH=60°，然后在RtPOH中利用正弦的定義計(jì)算出PH即可【解答】（1）解：PE=PF，PHEF，PH平分FPE，DPQ=CPQ，=；（2）證明：連結(jié)CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如圖，OH=2，OP=4，PH=2，OPH為等腰直角三角形，OPQ=45°，而OP=OQ，OPQ為等腰直角三角形，POQ=90°，OPOQ，=，OQCD，OPCD；（3）解：直線CD交MN于A，如圖，cos=，=30°，即直線MN、CD相交所成的銳角為30°，而OB