8.暑假高一升高二學案解三角形

1、解三角形、高考真題:1. （10新課標I文）16.在ABC中,D為BC邊上一點,BC 3BD , AD J2, ADB 135 ,若AC 夜AB ,則 BD12. (10 新課標 I 理)16.在 ABC 中，D 為 BC 邊上一點，BD DC, ADB 1200, AD 2,若2ADC的面積為3 33 ,則 BAC 5,則ABC的面積為3. (11 新課標 I 文)15. ABC 中 B 120°, AC 7, AB4. （11新課標I理）16.在 ABC中，B 600, AC J3 ,則AB 2BC的最大值為5. （12新課標I文）17.已知a,b,c分別為 ABC三個內(nèi)角 A,

2、 B,C的對邊，c J3asinC ccosA.(I)求 A;(n)若a 2, ABC的面積為J3 ,求b,c.6. (12新課標I理)17.若a,b,c分別為 ABC三個內(nèi)角A, B,C的對邊，acosC J3asinC b c 0.(i)求 A;(n)若a 2, ABC的面積為J3 ,求b,c.7. （13新課標l文）10.已知銳角 ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c, 23cos2 A cos2A 0,A. 10 B. 9 C. 8 D. 58. (13新課標 I 理)17.如圖，在 ABC 中， ABC 90°, AB J3 , BC 1, P 為 ABC 內(nèi)一點

3、,BPC 90°.1(I)若 PB _,求PA；(n)若 APB 150°,求 tan PBA. 29. (14新課標I文)如圖，為測量山高 MN ,選擇A 和另一座山的山頂 C為測量觀測點.從A點測得M點 的仰角 MAN 60 , C點的仰角 CAB 45以及MAC 75 ；從C點測得 MCA 60 .已知山高 BC 100m,則山高 MN m.10. (14新課標I理)16.已知a,b,c分別為 ABC的三個內(nèi)角 A,B,C的對邊，a 2,且(2 b)(sin A sin B) (c b)sin C ,則 ABC面積的最大值為 .211. (15新課標I又)17.已知a

4、,b,c分別為 ABC二個內(nèi)角A,B,C的對邊，sin B 2sin AsinC .(i)若 a b ,求 cosB ；(n)若 B 90：,且 a J2,求 ABC 的面積.12. (15新課標I理)16.在平面四邊形 ABCD中， A B C 750 , BC 2 ,則AB的取值范圍是.13. (16新課標I文)4. ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a,b,c,已知a J5 , c 2, cos A 2,3則bA. ,2 B. ,3 C. 2 D. 314. (16新課標I理)17. ABC的內(nèi)角A, B,C的對邊分別為a, b,c,已知2 cosc (acosB b cos A) c

5、.(i)求C;(n)若cabc的面積為3Z1,求 ABC的周長.215. (17 新課標 I 文)11. ABC 的內(nèi)角 A, B,C 的對邊分別為 a,b,c,若 sinB sin A(sin C cosC) 0,a 2, c/，則C冗冗冗冗A. B. C.-D.一216. (17新課標I理)17. ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 ABC的面積為 a一3sin A(I)求 sinBsinC;(n)若 6cosBcosC 1, a 3,求 ABC 的周長.17. (18 新課標I文)16 . AABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分另1J為a, b, c ,已知bsin C c

6、sin B 4asin BsinC , b2 c a2 8,貝 ABG面積為.18. (18 新課標 I 理)17.在平面四邊形 ABCD 中，/ADC 90 , / A 45 , AB 2 , BD 5 .(I )求 cos/ ADB ;( n )若 DC 2也，求 BC .19. (19新課標I理)17.AABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,設22(sin B sin C) sin A sin BsinC.(1)求 A；(2)若 72a b 2c，求 sinC.、練習:1 .在 ABC中，角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,且?t足2j3acsin B a2

7、b2(i)求角C的大小；(n)若 bsin 兀 A acosB,且 b J2,求ABC的面積.sinC .2 .在 ABC 中，a,b,c 分別為內(nèi)角 A,B,C 的對邊，2bsin B 2a c sin A 2c a(I)求B的大小；(n )若b 6 A 求 ABC的面積.3 .已知a, b, c分別為 ABC三個內(nèi)角A, B, C的對邊，2b JSasin B b cos A, c 4.(I )求 A;(n)若D是BC的中點，AD= J7 ,求 ABC的面積.a cosC ,4 .在 ABC中，內(nèi)角A ,B ,C所對的邊分別為a,b,c,且(2b c)cos A(I)求 A;(n)若a 2

8、百,求 ABC的BC邊上高的最大值.5.如圖，在ABC中，D為AB邊上一點，DA DC ,且B(I)若ABC是銳角三角形，DC ，6,求角A的大小;3()若BCD的面積為1 ,求邊AB的長.66.如圖，在ABC.中，sinC sin ABC(cosA sin A)AD 2DC , BD 逋3(I)求AB的長；(n)求 ABD的面積.7.如圖,在 ABC中，點P在BC邊上，PAC 60 ,PC(I)求 ACP;(n)若 APB的面積是33,求sin BAP.22, AP AC 4.8.如圖，在 ABC中，B , BC 2,點D在邊AB上，AD DC, DE AC , E為垂足.3(I)若 BCD的面積為3,求CD的長;(n)若6 ，DE ，求角A的大小.29.在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,