冪函數(shù)張人教B必修PPT學習教案

1、會計學1冪函數(shù)張人教冪函數(shù)張人教B必修必修我們先看下面幾個具體問題：如果張紅購買了每千克元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)() 如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積() 如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長S=a2，這里S是a的函數(shù)；V=a3，這里V是a的函數(shù)；12aS,這里a是S的函數(shù)；想一想這些函數(shù)有什么 共同的特征？() 如果某人t秒內騎車行進了km，那么他騎車的平均速度（）如果正方形的邊長為a,那么這個正方形的面積p=w元，這里p是w的函數(shù)v=1/t,km/s.這里v是t的函數(shù)第1頁/共12頁它們有以下共同特點：(1)都是函數(shù)；(3) 均是以自變量為底的冪；(2) 指數(shù)

2、為常數(shù). 一般地，函數(shù)y=x叫做，其中x是自變量，是常數(shù).冪函數(shù)中的可以為任意實數(shù).冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別注意:第2頁/共12頁冪函數(shù)底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；指數(shù)函數(shù)指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù).冪函數(shù)底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)；指數(shù)函數(shù)指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù).判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(1) y=x4 21)2(xy (3) y= -x2 21)4(xy (5) y=2x2 (6) y=x3+2 第3頁/共12頁在同一平面直角坐標系內作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象.xy0第4頁/共12頁(-,0)減(-,0減(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1

3、)公共點(0,+)減增增0,+)增增單調性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性0,+)R0,+)R值域0,+)定義域y=x-1y=x3y=x2y=x 函數(shù)性質冪函數(shù)的性質12yx|0 xx R x且|0yy R y且第5頁/共12頁(1)冪函數(shù)的圖象都通過點(2) 如果， 在 區(qū)間0,+)上是 如果a， 在區(qū)間(0,+)上是 當為偶數(shù)時， 冪函數(shù)為冪函數(shù)的性質增函數(shù)減函數(shù)(3) 當為奇數(shù)時， 冪函數(shù)為奇函數(shù)偶函數(shù)；(1,1)第6頁/共12頁例比較下列各組數(shù)的大??；3(1)()3和 (-3)5522(2)3 3.1 和1.41.5(3) 3 5和第7頁/共12頁例.證明冪函數(shù) 在0,+)上是增函數(shù)( )f xx證明：任取x1,x2 0,+)，且x1x2，則1212()() f xf xxx12120,0,xxxx因為1212xxxx121212()()xxxxxx12( )( ),( )0,).f xf xf xx所以即冪函數(shù)在上是增函數(shù)第8頁/共12頁11332155(1) 1.5 1.7(2) 4.1 3.8練習和和復習參考題P90P91 組 10題 B組3題作業(yè):第9頁/共12頁小結(1) 冪函數(shù)的定義；(2) 冪函數(shù)的性質；(3) 利用冪函數(shù)的單調性判別大小 一般地，函數(shù)y=x叫做，其中x是自變量，是常數(shù).第10頁/共12頁1( )()21(1