八年級數(shù)學下冊《6.3 反比例函數(shù)的應用》課件2 （新版）浙教版 (28)

1、問題一問題一：如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元元,平均每天可售出平均每天可售出40束束.為擴大銷售為擴大銷售,經調查發(fā)現(xiàn)經調查發(fā)現(xiàn),若每束降價若每束降價1元元,則平則平均每天可多售出均每天可多售出8束束. 如果小新家如果小新家每天要盈利每天要盈利432元元, 同時也讓顧客同時也讓顧客獲得最大的實惠獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應那么每束玫瑰應降價多少元？降價多少元？數(shù)量關系數(shù)量關系冰雪售玫瑰分析分析：如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元元,平均每天可售平均每天可售出出40束束.為擴大銷售為擴大銷售,經調查發(fā)現(xiàn)經調查發(fā)現(xiàn),若每束若每束降價降價1元元,則平均每天可多售出則平均每天可多售出8束

2、束. 如如果小新家每天要盈利果小新家每天要盈利432元元,同時也讓顧同時也讓顧客獲得最大的實惠客獲得最大的實惠.那么每束玫瑰應降那么每束玫瑰應降價多少元？價多少元？盈利盈利 每束利潤每束利潤 束數(shù)束數(shù) = 利潤利潤每束利潤每束利潤 束數(shù)束數(shù)1040利潤利潤1040降價降價1元元1014081降價降價2元元1024082降價降價X元元10X408X432解：設每束玫瑰應降價解：設每束玫瑰應降價X元元,則每束獲利則每束獲利（10-X）元）元,平均每天可售出（平均每天可售出（40+8X）束）束, （10-X）（）（40+8X）= 432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得： X1=1 X2=4檢

3、驗檢驗：X1=1 ,X2=4 都是方程的解都是方程的解數(shù)量關系數(shù)量關系（ ）（ ）每束利潤每束利潤束數(shù)束數(shù)利潤利潤=由題意得由題意得：10-X40+8X432因式分因式分解法解法小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元，元，那么每束玫瑰應降價那么每束玫瑰應降價1元或元或4元。元。答答:情急之下情急之下,小新家準備零售這批玫小新家準備零售這批玫瑰瑰.如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元元,平均每平均每天可售出天可售出40束束.為擴大銷售為擴大銷售,經調查經調查發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn),若每束降價若每束降價1元元,則平均每天可則平均每天可多售出多售出8束束. 如果小新家每天要盈如果小新家每天要盈利利432元元,

4、 同時也讓顧客獲得最大同時也讓顧客獲得最大的實惠的實惠.那么每束玫瑰應降價多少那么每束玫瑰應降價多少元？元？冰雪售玫瑰 同時也讓顧客同時也讓顧客獲得最大的實惠獲得最大的實惠.解：設每束玫瑰應降價解：設每束玫瑰應降價X元元,則每束獲利（則每束獲利（10-X）元）元,平均每天可售出（平均每天可售出（40+8X） 束束, （10-X）（）（40+8X）= 432整理得整理得：X2-5X+4=0解得解得： X1=1 X2=4檢驗檢驗：X2=4 是方程的解是方程的解且符合題意且符合題意答答：每束玫瑰應降價每束玫瑰應降價4元。元。數(shù)量關系數(shù)量關系（ ）（ ）每束利潤每束利潤束數(shù)束數(shù)利潤利潤=由題意得由題意

5、得：10-X40+8X432要注意要注意哦！哦！利用一元二次方程可以利用一元二次方程可以幫助我們有效的解決日常生幫助我們有效的解決日常生活中的問題。活中的問題。X1=1 不符合題意應舍去不符合題意應舍去列一元二次方程解應用題列一元二次方程解應用題的基本步驟：的基本步驟：審審答答設設列列解解驗驗解：設每束玫瑰應降價解：設每束玫瑰應降價X元元,則每束獲利（則每束獲利（10-X）元）元,平均每天可售出（平均每天可售出（40+8X） 束束, （ ）（ ）數(shù)量關系數(shù)量關系每束利潤每束利潤束數(shù)束數(shù)10-X40+8X432=利潤利潤（10-X）（）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4

6、檢驗：檢驗：X2=4 是方程的解是方程的解且符合題意且符合題意答答：小新家每天要盈利小新家每天要盈利432元元,那么每束玫瑰應降價那么每束玫瑰應降價4元。元。由題意由題意,得得解得：解得：驗驗審審美麗花圃小新家的花圃用花盆培育玫瑰花小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗苗.經過試驗發(fā)現(xiàn)經過試驗發(fā)現(xiàn),每盆植入每盆植入3株時株時,平均每株盈利平均每株盈利3元；以同樣的栽培元；以同樣的栽培條件條件,每盆每增加每盆每增加1株株,平均每株盈平均每株盈利就減少利就減少0.5元元.要使每盆的盈利要使每盆的盈利達到達到10元元,并盡量降低成本并盡量降低成本,則每則每盆應該植多少株？盆應該植多少株？盆育玫瑰問題二問題二

7、33每株利潤每株利潤 株數(shù)株數(shù)利潤利潤33增加增加1株株30.5x增加增加2株株增加增加x株株3+x每株利潤每株利潤 株數(shù)株數(shù) = 利潤利潤3+130.5130.523+2小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.經經過試驗發(fā)現(xiàn)過試驗發(fā)現(xiàn),每盆植入每盆植入3株時株時,平均每株平均每株盈利盈利3元；以同樣的栽培條件元；以同樣的栽培條件,每盆每每盆每增加增加1株株,平均每株盈利就減少平均每株盈利就減少0.5元元.要要使每盆的盈利達到使每盆的盈利達到10元元,并盡量降低成并盡量降低成本本 , 則 每 盆 應 該 植 多 少 株 ？則 每 盆 應 該 植 多 少 株 ？盈利盈利間接

8、設未知數(shù)間接設未知數(shù)10如果每束玫瑰盈利如果每束玫瑰盈利10元元,平平均每天可售出均每天可售出40束束.為擴大為擴大銷售銷售,經調查發(fā)現(xiàn)經調查發(fā)現(xiàn),若每束降若每束降價價1元元,則平均每天可多售出則平均每天可多售出8束束.如果小新家每天要如果小新家每天要盈利盈利432元元,那么每束玫瑰應降價那么每束玫瑰應降價多少元？多少元？利潤問題：利潤問題：回顧與思索回顧與思索單件利潤單件利潤件數(shù)件數(shù)借助列表借助列表利潤利潤小新家的花圃用花盆培育玫小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，經過試驗發(fā)現(xiàn)瑰花苗，經過試驗發(fā)現(xiàn),每每盆植入盆植入3株時，平均每株盈株時，平均每株盈利利3元；以同樣的栽培條件，元；以同樣的栽培條件

9、，每盆每增加每盆每增加1株，平均每株株，平均每株盈利就減少盈利就減少0.5元。要使每元。要使每盆的盆的盈利盈利達到達到10元，則每元，則每盆 應 該 植 多 少 株 ？盆 應 該 植 多 少 株 ？ 小新家的花圃面積逐年增加小新家的花圃面積逐年增加,并且年平并且年平均增長率相同均增長率相同.前年花圃總面積前年花圃總面積25畝畝,想一想想一想你還能表示出今年的年平均增長率嗎？你還能表示出今年的年平均增長率嗎？若年平均增長率為若年平均增長率為X，則去年花圃面積可，則去年花圃面積可表示為表示為 .25（1+X）25（1+X）232002400160080002000年年1月月1日日2000年年12月

10、月31日日2001年年12月月31日日2002年年12月月31日日2003年年12月月31日日年份花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬棵）（萬棵）2000年年1月至月至2003年年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)月培養(yǎng)花苗株數(shù)350892125420833089你能從圖中獲得哪些信息你能從圖中獲得哪些信息,說說看！說說看！求求2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日日花苗株數(shù)的年平均增長率?；缰陻?shù)的年平均增長率。分析：分析：32002400160080002000年年1月月1日日2000年年12月月31日日2001年年12月月31日日2002年年12月月31日日2003年年12月月31日日年份年份350

11、8921254208330898922083125430892000年年1月至月至2003年年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）（萬株）892萬株萬株2000年年12月月31日花苗的株數(shù)為日花苗的株數(shù)為 .若年平均增長率為若年平均增長率為X，則，則2002年年12月月31日日花苗的株數(shù)為花苗的株數(shù)為 .892（1+X） 2 892 (1+X)2 = 2083設設2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日日,花苗花苗株數(shù)的年平均增長率為株數(shù)的年平均增長率為X,（不合題意不合題意,舍去）舍去）解得解得：X1=1+ 52.88922083X2=18922083解

12、：解：由題意可得：由題意可得：2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日日花苗株數(shù)的年平均增長率為花苗株數(shù)的年平均增長率為52.8.答：答：直接開直接開平方法平方法若間隔時期為兩年若間隔時期為兩年,則有：則有：溫馨提示：溫馨提示：若間隔時期為兩年若間隔時期為兩年,則有：則有： 原量原量（1- 降低率）降低率）2= 現(xiàn)量現(xiàn)量回顧與歸納回顧與歸納 數(shù)量關系數(shù)量關系增長率問題中的增長率問題中的 原量原量現(xiàn)量現(xiàn)量間隔時期間隔時期原量原量（1+增長率）增長率）2=現(xiàn)量現(xiàn)量 892（1+X）2 = 2083求求2000年年12月月31日至日至2002年年12月月31日花苗日花苗 株數(shù)的年平

13、均增長率株數(shù)的年平均增長率. 將上題結果與將上題結果與2001年年12月月31日至日至2003年年12月月31日花苗株數(shù)的年平均增長率作比較日花苗株數(shù)的年平均增長率作比較,哪段哪段時間年平均增長率較大時間年平均增長率較大？2000年年1月月1日日2000年年12月月31日日2001年年12月月31日日2002年年12月月31日日2003年年12月月31日日3200240016008000年份年份3508921254208330898922083125430892000年年1月至月至2003年年12月培養(yǎng)花苗株數(shù)月培養(yǎng)花苗株數(shù)花苗株數(shù)花苗株數(shù)（萬株）（萬株） 1254（1+Y）2 = 3089解

14、：設解：設2001年年12月月31日至日至2003年年12月月 31日日,花苗株數(shù)的年平均增長率為花苗株數(shù)的年平均增長率為Y,由題由題意可得：意可得：解得：解得：(不合題意不合題意,舍去）舍去）可見可見：56.952.8Y1=1+ 56.912543089Y2=1 12543089某初三年級初一開學時就參加某初三年級初一開學時就參加課改試驗課改試驗,重視能力培養(yǎng)重視能力培養(yǎng),初一初一 階段就有階段就有48人次在縣級以上各人次在縣級以上各項活動中得獎項活動中得獎,之后逐年增加之后逐年增加,到到三年級結束共有三年級結束共有183人次在縣人次在縣級以上得獎級以上得獎,求這兩年中得獎人求這兩年中得獎人

15、次 的 平 均 年 增 長 率次 的 平 均 年 增 長 率 .瞧我的！瞧我的！解：這兩年中得獎人次解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為的平均年增長率為X,由題意得：由題意得：48（1+X）2=183解：這兩年中得獎人次的解：這兩年中得獎人次的平均年增長率為平均年增長率為X,由題意得：由題意得： 48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183聰明的你，能聰明的你，能對原題進行適對原題進行適當?shù)男薷模巩數(shù)男薷?，使所列的方程為所列的方程為上述方程嗎上述方程嗎考考你某初三年級初一開學時就參加某初三年級初一開學時就參加課改試驗課改試驗,重視能力培養(yǎng)重視能力培養(yǎng),初一初一 階段就有階段就有48人次在縣級以上各人次在縣級以上各項活動中得獎項活動中得獎,之后逐年增加之后