實(shí)驗(yàn)一：四探針法測(cè)半導(dǎo)體電阻率

1、實(shí)驗(yàn)一：四探針法測(cè)量半導(dǎo)體電阻率1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1）熟悉四探針法測(cè)量半導(dǎo)體或金屬材料電阻率的原理（ 2）掌握四探針法測(cè)量半導(dǎo)體或金屬材料電阻率的方法2、實(shí)驗(yàn)儀器XXXX 型數(shù)字式四探針測(cè)試儀； XXXX 型便攜式四探針測(cè)試儀；硅單晶；3、實(shí)驗(yàn)原理半導(dǎo)體材料是現(xiàn)代高新技術(shù)中的重要材料之一，已在微電子器件和光電子器件中得到了廣泛應(yīng)用。 半導(dǎo)體材料的電阻率是半導(dǎo)體材料的的一個(gè)重要特性，是研究開發(fā)與實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中經(jīng)常需要測(cè)量的物理參數(shù)之一，對(duì)半導(dǎo)體或金屬材料電阻率的測(cè)量具有重要的實(shí)際意義。直流四探針法主要用于半導(dǎo)體材料或金屬材料等低電阻率的測(cè)量。所用的儀器示意圖以及與樣品的接線圖如圖1 所示。由圖 1

2、(a)可見，測(cè)試過程中四根金屬探針與樣品表面接觸，外側(cè)1 和 4 兩根為通電流探針，內(nèi)側(cè)2 和 3 兩根是測(cè)電壓探針。由恒流源經(jīng)1 和 4 兩根探針輸入小電流使樣品內(nèi)部產(chǎn)生壓降，同時(shí)用高阻抗的靜電計(jì)、電子毫伏計(jì)或數(shù)字電壓表測(cè)出其它兩根探針（探針2 和探針 3）之間的電壓 V 23。圖 1 四探針法電阻率測(cè)量原理示意圖若一塊電阻率為的均勻半導(dǎo)體樣品，其幾何尺寸相對(duì)探針間距來說可以看作半無限大。 當(dāng)探針引入的點(diǎn)電流源的電流為I，由于均勻?qū)w內(nèi)恒定電場(chǎng)的等位面為球面，則在半徑為r 處等位面的面積為2r 2 ，電流密度為jI / 2r 2（1）根據(jù)電流密度與電導(dǎo)率的關(guān)系jE 可得jII（2）Er 22

3、r 22距離點(diǎn)電荷 r 處的電勢(shì)為VI（3）2 r半導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)為四個(gè)探針在該點(diǎn)所形成電勢(shì)的矢量和。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，四探針法測(cè)量電阻率的公式可表示為2 ( 1111)1 V23C V23（4）r12r24r13r34II式中，C 2 (1111 ) 1 為探針系數(shù)，與探針間距有關(guān)，單位為cm。r12r24r13r34若四探針在同一直線上，如圖1(a)所示，當(dāng)其探針間距均為S 時(shí)，則被測(cè)樣品的電阻率為11111V232 SV23（5）2 (2S2S)IISS此即常見的直流等間距四探針法測(cè)電阻率的公式。有時(shí)為了縮小測(cè)量區(qū)域，以觀察不同區(qū)域電阻率的變化，即電阻率的不均勻性，四根探針不一定都排成一

4、直線，而可排成正方形或矩形，如圖1(b)所示，此時(shí)只需改變電阻率計(jì)算公式中的探針系數(shù)C 即可。四探針法的優(yōu)點(diǎn)是探針與半導(dǎo)體樣品之間不要求制備接觸電極，極大地方便了對(duì)樣品電阻率的測(cè)量。四探針法可測(cè)量樣品沿徑向分布的斷面電阻率，從而可以觀察電阻率的不均勻性。由于這種方法允許快速、方便、無損地測(cè)試任意形狀樣品的電阻率，適合于實(shí)際生產(chǎn)中的大批量樣品測(cè)試。但由于該方法受到探針間距的限制，很難區(qū)別間距小于0.5mm 兩點(diǎn)間電阻率的變化。根據(jù)樣品在不同電流 （I ）下的電壓值（V 23），還可以計(jì)算出所測(cè)樣品的電阻率。4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、預(yù)熱：打開 SB118 恒流源和 PZ158A 電壓表的電源開關(guān)（或四探針

5、電阻率測(cè)試儀的電源開關(guān)），使儀器預(yù)熱30 分鐘。2、放置待測(cè)樣品：首先擰動(dòng)四探針支架上的銅螺柱，松開四探針與小平臺(tái)的接觸，將樣品置于小平臺(tái)上，然后再擰動(dòng)四探針支架上的銅螺柱，使四探針的所有針尖同樣品構(gòu)成良好的接觸即可。3、聯(lián)機(jī)：將四探針的四個(gè)接線端子，分別接入相應(yīng)的正確的位置，即接線板上最外面的端子， 對(duì)應(yīng)于四探針的最外面的兩根探針，應(yīng)接入 SB118 恒流源的電流輸出孔上，二接線板上內(nèi)側(cè)的兩個(gè)端子，對(duì)應(yīng)于四探針的內(nèi)側(cè)的兩根探針，應(yīng)接在PZ158A 電壓表的輸入孔上，如圖1(a)所示。4、測(cè)量：使用SB118 恒流源部分，選擇合適的電流輸出量程，以及適當(dāng)調(diào)節(jié)電流（粗調(diào)及細(xì)調(diào)），可以在PZ158

6、A 上測(cè)量出樣品在不同電流值下的電壓值，利用公式（ 5）即可計(jì)算出被測(cè)樣品的電阻率。5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理1. 多次測(cè)量去平均值，減小測(cè)量誤差單晶硅的電阻率平均值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)12.8813.5414.6213.682. 分析測(cè)量電阻率中誤差的來源四探針法是測(cè)量一恒流源在樣品不同位置引起的電位差得出材料的電阻率 . 為獲得精確的測(cè)試結(jié)果 ,必須保持四根探針和樣品表面良好、穩(wěn)定的彈性接觸 . 它要求探針比較尖及保持適當(dāng)?shù)慕佑|壓力 ,這就常常造成材料表面損傷并使測(cè)量值易受外界干擾 ,這種情況在測(cè)量薄條帶或薄膜樣品時(shí)更為明顯 .另外 ,雖然測(cè)量電流很小 ( < 100? mA ) ,但探針與樣品接觸的面積也很小 ,由局部熱效應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)有時(shí)能達(dá)到被測(cè)量信號(hào)的量級(jí) . 雖然改變電流方向可以抵償大部分熱電勢(shì)影響 ,但對(duì)于電阻率的細(xì)微變化 ,還是不易得到好的結(jié)果 ,且不宜連續(xù)測(cè)量 . 在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的交流四探針方法能夠消除電接觸區(qū)的熱電勢(shì) ,但它對(duì)交流電流源和檢測(cè)信號(hào)的交流放大器穩(wěn)定性的要求極為嚴(yán)格 ,且仍存在接觸穩(wěn)定性問題 . 這些因素造成四探針法對(duì)于電阻值的微小變化不敏感 ,阻礙了仔細(xì)分析材料組織結(jié)構(gòu)的微弱變化過程6、注意事項(xiàng)1.