中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧超詳細(xì)

1、2012 年中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧解說數(shù)學(xué)壓軸題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋知識面最廣，綜合性最強(qiáng)的題型。綜合近年來各地中考的實際情況，壓軸題多以函數(shù)和幾何綜合題的形式出現(xiàn)。壓軸題考查知識點多，條件也相當(dāng)隱蔽，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，當(dāng)然，還必須具有強(qiáng)大的心理素質(zhì)。下面談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)壓軸題的解題技巧。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（4，0）、C（ 8，0）、D（ 8，8）. 拋物線 y=ax2+bx過 A、C兩點.(1) 直接寫出點 A 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2) 動點 P

2、從點 A 出發(fā)沿線段 AB向終點 B 運(yùn)動，同時點 Q從點 C 出發(fā)，沿線段CD向終點 D 運(yùn)動速度均為每秒1 個單位長度，運(yùn)動時間為t 秒 . 過點 P 作 PE AB交AC于點 E. 過點 E 作 EF AD于點 F，交拋物線于點G.當(dāng) t 為何值時，線段EG最長 ? 連接 EQ在點 P、 Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得 CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值 .解： (1) 點 A 的坐標(biāo)為（ 4， 8）1 分將 A (4 ，8) 、 C（ 8， 0）兩點坐標(biāo)分別代入y=ax2 +bx8=16a+4b得0=64a+8b解 得 a=- 1 ,b=42拋物線的解析式為：y=-2 3 分

3、1 x +4x2（ 2）在 Rt APE和 Rt ABC中， tan PAE=PE = BC , 即 PE = 411APABAP8PE=AP= t PB=8-t 22點的坐標(biāo)為（ 4+ 1 t ，8-t ） .2點 G的縱坐標(biāo)為： -1 （ 4+ 1 t ）2 +4(4+1 t ） =- 1 t 2+8. 5 分222822 EG=-1 t +8-(8-t) =-1 t +t.88- 1 0，當(dāng) t=4 時，線段 EG最長為 2. 7 分8共有三個時刻 . 8 分1精品文檔t1640， t85 11 分=， t =12331325壓軸題的做題技巧如下：1、對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個完整的全面的

4、認(rèn)識，根據(jù)自己的情況考試的時候重心定位準(zhǔn)確，防止“撿芝麻丟西瓜” 。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。2、解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數(shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理；過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。3

5、、解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。 解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、 數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。注意1、動點題肯定是圖形題，圖形題是中考試重點，分值在100分以上（滿分150. 包括

6、統(tǒng)計和概率）2、大部分壓軸題都是幾何圖形和代數(shù)函數(shù)圖形相結(jié)合，在動點的運(yùn)動中存在一些特殊情況下的邊長、面積、邊邊關(guān)系、面積和邊的關(guān)系等。特殊情況是指動點在變化過程中引起圖形變化發(fā)生質(zhì)的變化，如由三角形變成四邊形，由四邊形變成五邊形，這時一定要注意分類討論3、知識的儲備：熟練掌握所有相關(guān)圖形的性質(zhì)。a、三角形（等腰、直角三角形）b、平行四邊形（矩形、菱形、正方形）c、圓d、函數(shù)（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)）4、坐標(biāo)系中的四大金剛： 兩個一次函數(shù)平行，K 值相等； 兩個一次函數(shù)互相垂直，K 值互為負(fù)倒數(shù)。 任意兩點的中點坐標(biāo)公式；任意兩點間距離公式。函數(shù)圖形與x， y 坐標(biāo)軸的交點

7、連線的夾角也常常用到，所以要小心; 有些特殊點會形成特殊角，這一點也要特別注意。5、做題思路，有三種。1、把幾何圖形放到坐標(biāo)系中看看數(shù)據(jù)的變化。2、把坐標(biāo)系中的圖形提出坐標(biāo)系看看圖形的變化。3、把圖形最難理解的部分提煉出來重點分析（即去掉無用的圖形線段）。2 歡迎下載精品文檔壓軸題解題技巧題型分類解說一、對稱翻折平移旋轉(zhuǎn)1（南寧） 如圖 12，把拋物線yx2 （虛線部分）向右平移1 個單位長度，再向上平移1 個單位長度，得到拋物線l1 ，拋物線 l2 與拋物線 l1 關(guān)于 y 軸對稱 . 點 A、 O 、 B 分別是拋物線l1 、 l2 與 x 軸的交點， D 、C 分別是拋物線 l1 、 l

8、2 的頂點，線段 CD 交 y 軸于點 E .（ 1）分別寫出拋物線l1 與 l2 的解析式；（ 2）設(shè) P 是拋物線 l1 上與 D 、 O 兩點不重合的任意一點，Q 點是 P 點關(guān)于 y 軸的對稱點，試判斷以P 、Q 、 C 、 D 為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由.（ 3）在拋物線 l1 上是否存在點M ，使得 S ABMS 四邊形 AOED ，如果存在，求出M 點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由 .yC1yC1yCE DMNBAABAB QOxOxOEF xPC2C3PC4l2l1圖圖2（ 2）2（ 1）12。3 歡迎下載精品文檔2（福建寧德） 如圖，已知拋物線C： y a

9、 x 225的頂點為 P，與 x 軸相交于 A、B 兩點（點 A 在點1B的左邊），點 B 的橫坐標(biāo)是 1（ 1）求 點坐標(biāo)及a的值；（ 4分）P（ 2）如圖（ 1），拋物線C2 與拋物線 C1關(guān)于 x 軸對稱，將拋物線C2 向右平移，平移后的拋物線記為C3 ，C3 的頂點為 M，當(dāng)點 P、M關(guān)于點 B 成中心對稱時，求C3 的解析式；（ 4 分）（ 3）如圖（ 2），點 Q是 x 軸正半軸上一點，將拋物線C1 繞點 Q旋轉(zhuǎn) 180°后得到拋物線 C4拋物線4 的頂點為，與x軸相交于、F兩點（點E在點F的左邊），當(dāng)以點、 、為頂點的三角形是直角三CNEP N F角形時，求點Q的坐標(biāo)（

10、 5 分）。4 歡迎下載精品文檔二、 動態(tài)：動點、動線3 ( 遼寧錦州 ) 如圖，拋物線與x 軸交于 A( x1，0) 、 B( x2， 0) 兩點，且 x1 x2，與 y 軸交于點 C(0 ，4) ，其中 x1、 x2 是方程 x2 2x 8 0 的兩個根y(1) 求這條拋物線的解析式；(2) 點P是線段上的動點，過點P作CABPE AC，交 BC于點 E，連接 CP，當(dāng) CPE的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；E(3) 探究：若點 Q是拋物線對稱軸上的點，是否存在這樣的點Q，使 QBC成為等腰三BA角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的OPx點 Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。5 歡迎下載精品文檔4（山東青島） 已知：如圖 ，在 Rt ACB中，向點 A 勻速運(yùn)動，速度為 1cm/s；點 Q由 A 出發(fā)沿運(yùn)動的時間為 t （ s）（ 0 t 2），解答下列問題：（ 1）當(dāng) t 為何值時， PQ BC？C 90°， AC 4cm， BC 3cm，點AC方向向點 C勻速運(yùn)動，速度為P 由 B 出發(fā)沿 BA方向 2cm/s ；連接 PQ若設(shè)（ 2）設(shè) AQP的面積為y（ cm2 ），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）是否存在某