九年級數(shù)學《二次函數(shù)》綜合練習題及答案

1、九年級數(shù)學二次函數(shù)綜合練習題一、基礎練習1把拋物線 y=2x2 向上平移1 個單位，得到拋物線_，把拋物線 y=-2x2?向下平移 3 個單位，得到拋物線 _2拋物線 y=3x2-1 的對稱軸是 _，頂點坐標為 _，它是由拋物線y=3x2 ?向_ 平移 _個單位得到的3把拋物線 y=2 x2 向左平移 1 個單位，得到拋物線 _，把拋物線 y=-2 x2?向右平移 3 個單位，得到拋物線 _4拋物線 y=3 （ x-1 ） 2 的開口向 _，對稱軸為 _，頂點坐標為 _， ?它是由拋物線y= 3 x2 向 _平移 _個單位得到的5把拋物線 y=- 1 （ x+1 ） 2 向 _平移 _個單位，

2、就得到拋物線 y=- 1 x23236把拋物線 y=4（ x-2 ） 2 向_平移 _個單位，就得到函數(shù) y=4（x+2） 2 的圖象7函數(shù) y=- （ x- 1 ） 2 的最大值為 _，函數(shù) y=-x 2 -1 的最大值為 _338若拋物線 y=a（ x+m）2 的對稱軸為 x=-3 ，且它與拋物線y=-2 x2 的形狀相同， ?開口方向相同，則點（ a，m）關于原點的對稱點為_9已知拋物線 y=a（x-3）2 過點（ 2，-5 ），則該函數(shù) y=a（x-3 ）2 當 x=_? 時， ?有最 _值 _10若二次函數(shù) y=ax2，當 x 取 x1，x （x）時，函數(shù)值相等， 則 x 取 x1+

3、x 2時，函數(shù)的值為 _+b21x211一臺機器原價50 萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y?萬元，則 y 與 x 的函數(shù)關系式為（）A y=50（ 1-x ） 2B y=50（ 1-x ） 2C y=50-x2 D y=50（ 1+x）212下列命題中，錯誤的是（）A 拋物線 y=-3x2-1 不與 x 軸相交 ;2B拋物線 y=3 x2-1 與 y= 322（ x-1 ）2 形狀相同，位置不同;C 拋物線 y= 1 （x- 1 ） 2 的頂點坐標為（ 1 ， 0）;222D 拋物線 y=1（x+1） 2 的對稱軸是直線x=122213頂點為（ -5 ， 0）且開口方向、形狀

4、與函數(shù)y=- 1 x2 的圖象相同的拋物線是（）3A y=- 1 （ x-5 ） 2By=- 1 x2-5C y=- 1 （ x+5） 2 D y= 1 （ x+5）2333314已知 a<-1 ，點（ a-1 ， y1）、（ a， y2）、（ a+1， y3）都在函數(shù)y= 1 x2 -2 的圖象上，則（）2A y1 <y2<y 3B y1<y 3<y 2C y3<y 2<y 1Dy2<y 1<y 315函數(shù) y=（ x-1 ） 2+k 與 y= k （ k 是不為 0 的常數(shù)）在同一坐標系中的圖象大致為（）x二、整合練習1已知反比例函數(shù)

5、y= k 的圖象經(jīng)過點A（4， 1），若二次函數(shù)y= 1 x2-x? 的圖象平移后經(jīng)過該反比例函x22數(shù)圖象上的點B（ 2， m），C（ n， 2），求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點坐標2如圖，在正方形ABCD中， AB=2， E 是 AD邊上一點（點E 與點 A， D 不重合） BE?的垂直平分線交AB于 M，交 DC于 N（ 1）設 AE=x，四邊形 ADNM的面積為 S，寫出 S 關于 x 的函數(shù)關系式；（ 2）當 AE為何值時，四邊形 ADNM的面積最大？最大值是多少？3將二次函數(shù)y=-2 x2+8x-5 的圖象開口反向，并向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y=kx+1 有一個交點為

6、（3， 4）求：（ 1）這條新拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）這條新拋物線和直線 y=kx+1 的另一個交點答案 :一、1 y=2x 2+1 y=-2x2-32 y 軸 （ 0， -1 ） 下 13 y=2 （ x+1） 2 y=-2 （x-3 ） 24上直線 x=1（1，0）右 15右，1 6左 47 01238（2，-3） 9 3 大 0 10 611A 12 D 13 C14C（因為 a<-1 ，所以 a-1<a<a+1<0 ，y= 1 x2-2中，當 x<0 時，y 隨 x 的增大而減小， ?所以 y1>y 2>y 3）21 ）15 B（因為拋物線

7、 y=（ x-1 ） 2+k 過原點，所以0=1+k， k=-1 ，雙曲線 y=-x二、1由反比例函數(shù)y= k 的圖象過點 A（ 4， 1 ），所以 1= k ， k=2， ?xy= 2 224所以反比例函數(shù)的解析式為x又因為點 B（ 2， m）， C（n， 2）在 y= 2 的圖象上，x所以 m=2 ，n= 2 =1，設二次函數(shù) y= 1 x2-x 的圖象平移后的解析式為 y=1 （ x-h ） 2+k，它過點 B（ 2，22221）， C（ 1，2），所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點為（5，7）282（ 1）連接 ME，設 MN交 BE交于 P，根據(jù)題意得MB=ME， MNBE過 N作 NG

8、 AB于 F，在 Rt MBP和 Rt MNE中， MBP+ BMN=90°， FNM+ BMN=90°， MBP= MNF，又 AB=FN， Rt EBA Rt MNE， MF=AE=x在 Rt AME 中，由勾股定理得ME 2=AE 2+AM 2 ，所以 MB 2=x 2+AM 2，即（ 2-AM） 2=x 2+AM 2，解得 AM=1-1 x24所以四邊形ADNM的面積S= AMDNADAMAF × 2=AM+AM+MF=2AM+AE=2（1-1 x2） +x=- 1 x2+x+22242即所求關系式為S=- 1 x2+x+2 2（ 2） S=- 1 x2 +x+2=- 1 （ x2-2x+1 ） + 5 =- 1 （x-1 ） 2+ 5 22222當 AE=x=1 時，四邊形 ADNM的面積 S 的值最大，此時最大值是5 23（1）y=-2 x2+8x-5=-2 （ x-2 ）2+3，將拋物線開口反向，且向上、?下平移后得新拋物線方程為y=2（ x-2）2222+m因