2019學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題r1. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）Y - 2A. x0 B.x 工 2 C.x0D.x0且 x 工22. 已知關(guān)于 x 的方程 x2-kx-6=0 的一個根為 x=3,則實數(shù) k 的值為（）A. -1B. 1C . 2 D . -23. 有 15 位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)8 個獲獎名額.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，在下列15 名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量，它是（）A.眾數(shù)B .方差 C .中位

2、數(shù) D .平均數(shù)4. 一個多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 已知y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=2 時，y=3，則該函數(shù)表達(dá)式是（）.1 6A . y=6x B .1一 C .1 D . y=6x-1x6. 已知關(guān)于 x 的方程 kx2+ （1-k ） x-1=0，下列說法正確的是（）A. 當(dāng) k=0 時，方程無解B. 當(dāng) k=1 時，方程有一個實數(shù)解C. 當(dāng) k=-1 時，方程有兩個相等的實數(shù)解D. 當(dāng) k 工0時，方程總有兩個不相等實數(shù)解7. 下列四個命題中真命題是（）A. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形B. 對角線垂直且相等的

3、四邊形是菱形C. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D. 四邊都相等的四邊形是正方形8.如圖，在 AB 中，/ ACB=90 ,C 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D,交 AB 于點 E,且BE=BF 添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF 為正方形的是（）A. BC=ACB . CF! BFC . BD=DF D . AC=BF9.如圖，在 Rt AB（中,ZACB=90AC=BC=6cm 動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 方向以每秒J cm 的速度向終點 B 運動；同時，動點 Q 從點 B 出發(fā)沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向 終點 C 運動，將PQC 沿 BC 翻折，點 P

4、的對應(yīng)點為點 P.設(shè) Q 點運動的時間為 t 秒，若 四邊形 QP CP 為菱形，則 t 的值為（）CA. JB . 2 C . JD . 310.如圖在 Rt AB（中,ZBAC=90 ,D 是斜邊 BC 上的高，BE 為ZABC 勺角平分線交 AC于 E,交 AD 于 F, FG/ BD,交 AC 于 G,過 E 作 EHL CD 于 H,連接 FH,下列結(jié)論：四邊形 CHFGH平行四邊形，AE=CGFE=FD四邊形 AFHE 是菱形，其中正確的是（）A.BC D 二、填空題11.若 x,y 為實數(shù)， 且滿足|工+叫 4 Jp-2二 0.則（予 =.12.已知一個樣本-1 , 0, 2,

5、x,3,它們的平均數(shù)是 2,則這個樣本的方差 s2=13.若關(guān)于 x 的一元二次方程（k-1）x2+2x+3=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是.14.將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊，點A、點 C 恰好落在對角線 BD 上，得到菱形15.對于實數(shù)a，b,定義運算“* ”：*b= ； 例如*2,因為42，所以4*2=42-4X2=8,若是一元二次方程 x2-5x+6=0 的兩個根，則16.如圖，在 Rt AB（中,ZB=90 ,AB=3 BC=4,點 D 在 BC 上，以 AC 為對角線的所有 ADC 沖，DE 最小的值是三、解答題17.（本小題 6 分）（1）計算：V rI .（2

6、）當(dāng) av 1 時，化簡：一 - la18.（本小題 8 分）已知 A 組數(shù)據(jù)如下：0, 1, 2, 1, 0, 1, 3.（1）求 A 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）從 A 組數(shù)據(jù)中選取 5 個數(shù)據(jù)，記這 5 個數(shù)據(jù)為 B 組數(shù)據(jù)要求 B 組數(shù)據(jù)滿足兩個條件：它的平均數(shù)與 A 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；它的方差比 A 組數(shù)據(jù)的方差大你選取的 B 組數(shù)據(jù)是.（寫出具體解答步驟）19.（本小題 8 分）（1）如圖 1, 口 ABCD 中，過對角線 BD 上一點 P 作 EF/ BC, HG/ AB,寫出圖中面積相等的一對平行四邊形的名稱為，；(2)如圖 2,點 P 為口 ABCD 內(nèi)一點，過點 P 分別作 A

7、D AB 的平行線分別交口 ABCD 的四邊 于點 E、F、G H.已知 S?BHPE=3 S?PFDG=5 則 SAPAC=;(3)如圖 3,若五個平行四邊形拼成一個含30內(nèi)角的菱形 EFGH(不重復(fù)、無縫隙)已知四個平行四邊形面積的和為14,四邊形 ABCD 勺面積為 11，則菱形 EFGH 勺周長為.(寫出簡要解答步驟)B GC B H亡FC G1132ffi320.(本小題 10 分)已知關(guān)于 x 的方程 x2- (m-3) x+m-4=0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若 m 是整數(shù)，方程有一個根大于-7 且小于-3，求反比例函數(shù)的解析式四、計算題21.(本小題 10分)今年

8、，6 月 2 日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕，某校的八年級三位同學(xué) 到超市調(diào)研一種進(jìn)價為2 元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明 提出的問題.(1)小華的問題解答：；(2)小明的問題解答：五、解答題22.(本小題 12 分)已知口 ABCD,對角線C 與 BD 相交于點 0,點 P 在邊 AD 上，過點 P 分別作 PEL AC PF丄 BD 垂足分別為 E、F, PE= PF.(1)如圖，若 PE=“，E0= 1，求/ EPF 的度數(shù)；(2)若點 P 是 AD 的中點，點 F 是 D0 的中點，BF = BC+ 3J 4,求 BC 的長.23.(本小題 12 分)如圖 1,已知

9、在 Rt AB(中,ZABC=90,ZC=30A,=12cm 點E 從點 A 出發(fā)沿 AB 以每秒 1cm 的速度向點 B 運動，同時點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA 以每秒 2cm 的速度向點 A運動，運動時間為 t 秒(OvtV6),過點 D 作 DFLBC 于點 F.(1) 試用含 t 的式子表示 AE、AD 的長；(2)如圖 2,在 D、E 運動的過程中，四邊形 AEFD 是平行四邊形，請說明理由；(3) 連接 DE，當(dāng) t 為何值時， DEF 為直角三角形？(4) 如圖 3,連接 DE 將厶 ADE 沿 DE 翻折得到厶 A DE 試問當(dāng) t 為何值時，四邊形AEAD為菱形？參考答案及

10、解析第 1 題【答案】【解析】-Qr過題井析：當(dāng)誦足時，式子也在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得心。且詳爲(wèi)故選：1, x-2第 2 題【答案】PI【解析】試題升析：把滬?代入方程 xa-kx-6=0 得9-3k-6=0?解得 AL,故選：D- 第 3 題【答案】【解析】第 4 題【答案】A【解析】蔘黠廳曾售濟(jì)曙轟和蠶三角形的內(nèi)角和是 3、四邊形的內(nèi)角和是 3 ,邊數(shù)越 第 5 題【答案】C【解析】Rs 分析：設(shè)尸 M、因為當(dāng)識時，尸ML-A3 = y、所火勺所以;V;故選：C.x2x第 6 題【答案】【解析】試題分析：當(dāng) kR 時，方程變?yōu)?H-Xb 所 0=1 因此妹普誤當(dāng)上尹。時，二1-疔 7 斤二

11、（1 十好 ,所以當(dāng)A1 時，方程有兩個相等的實數(shù)執(zhí) 故選：匚第 7 題【答案】C【解析】第 8 題【答案】:因為 EWDC-ACQTWiiiz-iixsvtu、AIIIz_Er?y、m 叢噲 ”？口乩 f 1 廠廠 iME上形為正方形.當(dāng)BD=DFA寸可證ZFBD=4滬f從而ZEBFOO*5F正確，故巻；D-【解析】試題分折：連接丹交日吁 4SS逢wB3百下M姑萩1LDDMffi 1垂擁因分12&KSMS善正1:樓直平分 0C,所以 BE=CE, CF=BF,又 BE=BF,JrttBE=CE=CF=BF, 可證冬 C 二冒昇叢而ZEBF書曠， 崩以四辿形陋 F 為疋方畛所以E5J1

12、1形BECF旱菱形 一 Z-BK：龍曲邊屜 EC 渦正i-5+B%【解析】以ABC第 9 題【答案】設(shè)點 Q 運動的時間為詢血二忑t, QB=t .QC=6-t, .AC=CB=O. ZACB=90 , /.O=0 72；.FB)7?411T若匹邊形QPCT為菱形#.,|16f.,PPy1QC, OC 電二-QC=在等腰直角三角形 FE 中，由勾股走理可得 PB=77 BC,二皿-運（吟卄）解得：t=2,故選:B 第 10 題【答案】D簞題井析：因/BE 為 ZAEC 的角平井線，ZBACO* , EH1CD,所A=EH,又因初型疑歡邊 BC 上的畫lilAF=AI,商以 皿叫又因為陰皿質(zhì)臥四

13、邊?寧血是蘋行酚昭國勿 AE 二囲可得四測純曲龕衾社亂他正繭 ;所以 FHM,顱咕四也噴 HF 漣年行四邊枚血確打覦 8=F0AE,正蹴而荀申 EF 與 FD 并不存 在相拳所0正亀故選：D 第 11 題【答案】4【解析】試題分析：因為卜十4|十&-2 二 8 且卜十可 A Cl J：-2 M 所匕卜十 4|=a JT =0.所次x = -4 , y=2 ,所以(嚴(yán)(y)2=4 .r第 12 題【答案】p【解析】試題分析：因為樣本 U 0, 2,濃，它們的平均數(shù)是 2,所x=10- (-1) -2-3,所決樣本的方差 搭(9 十斗+0 十 16十 1)6 .第 13 題【答案】4k 0

14、t Lit 喬 1.3第17題【答案】第 14 題【答案】2J【解析】試題分析；根據(jù)折蠡的性質(zhì)得；OD-OB-CD,因為四邊形 EEDF 是菱形所以 OB=OD= |眄又因為四邊形 ABC 罔巨形，所以 ZC 書,AB=CD設(shè)J=CD=K,在 RtADCD 中，0Ca4CDa=BD 町 即如尸(2x)和 解得：x= 2 芍 i所臥 AE=CD= 2 羽第 15 題【答案】3【解析】試題井析：解方程心 5 點 W 得 f 當(dāng) =2,X2= 3時,A/A-, =2*3 = 2x?-3-=-3 , ij =3_I2= 2 B 寸，巧*斗=3*2 二 3一 3 只 2 二 3 ,RKAHJ亡兒-3.第

15、 16 題【答案】3【解析】試題分析：根據(jù)題意分析可知：當(dāng)丄 DE 線段取最小值.在 R1AABC 中；ZB=W9、AB=3；BC=4jAC = 42-BC:= 5 ,因為四邊形 ADCE 是平行四邊形，所 SODRE, OA=OC,此時 ODSAABC 的 中位線：所以如斗,所ED=2OD=3.1;丄a【解析】試題坍局 黛程脊個二次根式優(yōu)簡計算，然后相加減即可；根 fea(cJ-*2) 2)er第 18 題【答案】第19題【答案】(1) 0 (2) B 組數(shù) is：1, -2, 一 1 -lp 3.込 A 吃57店組數(shù)據(jù):_2, 0 -If 3-解加 E 組數(shù)據(jù)：1, -2f-1?-h 3-

16、組魏 IE 的平均數(shù)是 0 正組數(shù)據(jù)的平均數(shù)號組數(shù)據(jù)的平均隸相同 e2=16A135少、匹I 957二 E 組數(shù)據(jù)：1, -2；-1；_1J二的禺豁驟邂輕蛭曜所以選取數(shù)據(jù)時要試雄解析：（1解：睦艮數(shù)據(jù)的平均數(shù)是二 0 2）解 1:選取的 E 組裁拐：6 -為山一3.TE 組數(shù)據(jù)的平均數(shù)罡 0-黑組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與嚼數(shù)據(jù)的平均數(shù)湘同【解析】71&(1)CAEPH和UPCCF或DAEGH和DEBCF或DAEFD和口燦.3) 24【解析】i 魄瞬近勇先很據(jù)蒐陛 ABCD 中加 EFBC, HG/AB：得出團(tuán)中的平行四邊開色然龜據(jù)平行四邊 彤的對角線平分平行四邊形的回積，日得 S話 m Ssr=

17、Ss 3 滬仏叩 繼而可得巧嚴(yán)產(chǎn)涪 CT、S.衛(wèi) FS S uyt=S Kzs；(2)由( (1)可彳于 S 厶世=SAE“ SMAJ二SAFAG,SycFSbb,維而可得 SF4C=S PJ ( SaHP2+S-；7Dv) 3試題解析：(1) BCD 中，EF/ BC, HG/AB,SaAM=SDKD，S乙FRM二SOFKJ.SQk27K=S-?cr?丿 S 尸殳絡(luò) r?, 乜挖二,故答秦為；aAEPH 和 RPGCF 或。ABGH 和EBCF 或。AEFD 和QHGCD;( (2)根將(1)可得：SgSA?心SAZFSAJCF， S-B25Z=3S 巧口尸 5,/.SFAC=SFAC+SF

18、4-SF?+SoF?I S=S2AG+S山心+Sa刃亠 (22+S$WHSm) =SWd 丄(SB衛(wèi) 4S 如帖)=1；竊的和為如喊銳角三角函數(shù)繼而求第 20 題【答案】見解桁尸-二陽 U XX【解析】試題解析：(1)證明：V=一$乍-C4) )n 4 -10?w4-25 =?M-51二方程總有兩個實數(shù)根 3.Vj =L Xj =m4T 方程育一個根大于且小于已.-7ui-4-3,解得-3JL1 d 是整數(shù)八 d 的-2；-1,二皿*?或-1 1二反比例國數(shù)的解折式環(huán) y=-4v-XX第 21 題【答案】確的憤即可:示出方程的兩根然后方程有一個扌就于 7 且小于(2)解；x加一 3 十 7(

19、(?n- 5):tn 當(dāng)是價為 4 元時，能實現(xiàn)毎天臥元的銷售那亦當(dāng)污 4.時，Y 最大二除【元)【解析】試題解析：解： 設(shè)定價為阮，那朋 1 氏貝能售重為=?= (x-2)(500-xl0)由題意得，i=(r-2)(5D0-yX10)EO石7E解得爛煩口，丁售價不能超過進(jìn)價的卿 h二 3tW2X2Oh即HW4 8,故滬 4,即小華問題的解答対：當(dāng)定價為 4 元時，能實現(xiàn)拒天的 0 元的銷售利潤( (2) )小明的問題解答：B：當(dāng)*:時，矗盟的増丈而増犬。所以當(dāng)兀二 4 .邱寸最大二-L0WJ.A5 T9Q0 896 (元第 22 題【答案】橄擰中錨ESS:I1SSS尸 906 解方程即可(2(1) /EPF=60 . (2) BC = 4.【解析】 試題分析：CD 連結(jié) P0，根據(jù)條件 PE 丄 AC、PF1BD, PE=PF,可證明 ZEPO=ZF?O.然后在在 R/ PEO中， 利用三角函魏可求出 ZEFF=60 .（2根抿條件加杲 AD 的中爲(wèi)點 F 是 DO 的中為 可證得 OA=OD,然后可得出 IZIABCD 罡矩形.然后根協(xié)條件可證明 LJABCD 罡正方形.從而得到 ED=JJ BC . BF 二斗4BD,代入 BF =BC+34,可求出 BC 的長.試題解析：（1）連結(jié) P0,PE 二 PF，P0 二 P0，PE丄AC. PF丄BD,RtAPEORt