線面平行判定習(xí)題2013

1、線面平行的判定與性質(zhì)習(xí)題A概念辨析題1 若直線 l 在平面外，則直線l 與平面的位置關(guān)系是.2 如果一條直線和一個平面平行，那么這個平面內(nèi)有條直線和這條直線平行。3 直線 a， b, c 及平面，使 a / b 成立的條件是. a /, b a /, b / a / c,b / c a /,Ib4 下列命題中，假命題的個數(shù)是. 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交； 過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行； 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行； 一條直線與一個平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。5 兩條直線a，b 滿足 a b， b，則 a

2、與平面的關(guān)系是.6 一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是B線面平行的判定注意：證明線面平行的方法可分為三類：直接法；找中點（或作中點），借助于三角形的中位線與對應(yīng)底邊平行關(guān)系或借助于平行四邊形對邊平行關(guān)系；通過連接平行四邊形的對角線，找中點（平行四邊形的對角線互相平分）。1. 如圖是正方體 ABCD -A1B1C1D1 ，求證： BC1平面 AB1D1D 1C 1A 1B 1CDAB2. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD 中， F 為 PC 的中點，求證： PA平面 FBD.PFADBC3. 如圖，三棱柱ABC-A 1B1C1 中，若 M 、

3、N 分別為 BB1、 A1C1 的中點，求證：MN/ 平面 ABC14. 如圖，在三棱柱ABC-A 1 1 1中， E 為 AC 的中點，A 1C1求證： ABB C平面 EBC .11B 1AECB5. 如圖是三棱柱ABC-A1B1C1 ，E 為 AC 的中點，求證：AB1面 EBC1CC1EB 1BAA 1C 線面平行的性質(zhì)6如圖， AB /， AC / BD ， C，D，求證：AC = BD ABCD7 如圖，CD ,EF ,AB,AB /，求證： CD / EF BDFACE8如圖， 空間四邊形ABCD 中，平行于 AD 與 BC 的截面 EFGH 分別交 AB 、 AC 、 CD 、 BD 于E、F、G、H（ 1）求證：四邊形EGFH 為平行四邊形；（ 2）（選作） 若空間四邊形 ABCD 的對棱 AD 、BC 成 60°的角， 且 ADBC a ，試問 E 在 AB的何處時截面 EGFH 的面積最大？最大面積是多少？AEFBHDGCD綜合類9 如圖，在正四棱錐PABCD 中，PAABa ,點 E 在棱PC 上問點E 在何處時，PA /平面 EBD，并加以證明.PEDCAB10 已知 ABCD 是平行四邊形，點 P 是平面 ABCD 外一點， M 是 PC 的中點，在 DM 上取