新北師大版八年級(jí)下一元一次不等式和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)培優(yōu)題10頁

1、一元一次不等式提高練習(xí)【例題求解】【例題1】（1）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是是_。 （2）已知不等式的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則a的取值范圍是_?！纠}2】如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)（m，n）共有_對(duì)。【例題3】解下列不等式（組）（1） （2） （3）求不等式的所有整數(shù)解?！纠}4】已知三個(gè)非負(fù)數(shù)a、b、c滿足，若。求m的最大值與最小值?！菊n堂練習(xí)】1、 若關(guān)于不等式組的解集為，則m的取值范圍是_。2、 若不等式組的解集是，則的值是_。3、 已知，且，則的最小值是_。4、 對(duì)于整數(shù)a、b、c、d，符號(hào)表示運(yùn)算，已知，則b+d的值是

2、_.。5、 若，則下列式子正確的是_。A、-a<-b B、 C、 D、6、若方程組的解滿足條件，則k的取值范圍是_。7、已知a、b為常數(shù)，若的解集是，則bx-a<0的解集是_。8、解下列關(guān)于x的不等式（組）。（1） （2）（3） （4）9、已知方程組，若方程組有非負(fù)整數(shù)解，求正整數(shù)m的的值。10、如果是關(guān)于x、y的方程的解，求不等式組的解集。11、已知非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，x滿足，記w=3x+4y+5z，求w的最大值與最小值?！灸芰ν卣埂?2、已知，則的取值范圍是_。13、如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么關(guān)于x的不等式mx>n（）的解集為_。14、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，化

3、簡_。15、不等式的解集為_。16、關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_。17、已知a為正整數(shù)，方程組的解滿足，則a的值為_。18、若正數(shù)a、b、c滿足不等式，則a、b、c的大小關(guān)系是？圖形的平移與旋轉(zhuǎn)典例例1. 已知：如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AF平分EAD交CD于點(diǎn)F，說明AEBEDF的理由。 例2. 在ABC的邊BC上，取兩點(diǎn)D、E，使BDCE，觀察ABAC與ADAE的大小關(guān)系。例3.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60°，且BQ=BP，連結(jié)CQ （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2

4、）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)PQ，試判斷PQC的形狀，并說明理由 變式訓(xùn)練：1、如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度數(shù)ABCDP2、已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M，N當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)（如圖2），線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明MBCN圖3AD（2）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由BCNM

5、圖2ADBCNM圖1AD3、已知RtABC中，MCN為。 （）如圖，當(dāng)M、N在AB上時(shí)，求證：； （）如圖，將MCN繞C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M在BA的延長線上時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由4、如圖所示，A、B兩村之間有一條河，河寬為a，現(xiàn)要在河上修一座垂直于河岸的橋，（）要使AB兩村路程最近，請(qǐng)確定修橋的地點(diǎn)。（）橋建在何處才能使AB兩村到橋的距離相等？ABDCEFMN 4如圖，正方形內(nèi)有兩條相交線段MN、EF、M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上。（1）證明：若則（2）證明：若，則5、如下圖在六邊形ABCDEF中，已知AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE

6、,AF=CD,BC=FE,對(duì)角線FDBD,FD=24cm，BD=18cm，你能求出六邊形ABCDEF的面積嗎？ABCDEF6、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.(1) 如圖1, 連結(jié)DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請(qǐng)證明,不正確舉反例;(2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以圖2為例說明理由. 7、把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC與EFG（其直角邊長都為4）疊放在一起

7、，（如圖）且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合?，F(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足0°90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩個(gè)三角板的重疊部分（如圖）1） 在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。2） 連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x, GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。3） 在2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于ABC的面積的？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說明理由。 第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)要點(diǎn)專點(diǎn)一：圖形的平移1平移的

8、定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移是由移動(dòng)的方向和距離決定的。2.平移的性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的形狀和大?。杭雌揭魄昂蟮木€段相等，平移前后的三角形或多邊形全等。（2）平移后的圖形與原來圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。（3）平移后兩圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。專點(diǎn)二：圖形的旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。杭葱D(zhuǎn)前后的圖形是一組全等形。（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與

9、原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。（4）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。考點(diǎn)三、中心對(duì)稱 1、定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)

10、對(duì)稱。4、中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心?？键c(diǎn)四、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特征 1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，-y）2、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征： 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，-y）3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，y）專點(diǎn)五：利用軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移作圖1.平移作圖的一般步驟：（1）確定平移的方向和距離；（2）確定構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（線段兩個(gè)端點(diǎn)，三角形三個(gè)頂點(diǎn)，n邊形n個(gè)頂點(diǎn)）；（3）按照平移的方向和距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；（4）順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得的圖形就是平移后的圖形。2.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向；（2）確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）旋轉(zhuǎn)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）依次連接各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。3.圖形之間的變換關(guān)系：在圖形變換中，最常見的變換有軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，它們都是把一個(gè)圖形變成另外一個(gè)