12、直角三角形1

1、課 題1.2、直角三角形（一）課型新授課教學目標1、要求學生掌握直角三角形的性質(zhì)定理(勾股定理)和判定定理，并能應用定理解決與直角三角形有關的問題。2、了解逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的含義，能結合自己的生活及學習體驗舉出逆命題、互逆命題及逆定理、互逆定理的例子。3、進一步掌握推理證明的方法，拓發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)思維能力。教學重點直角三角形的性質(zhì)和判定定理教學難點勾股定理逆定理的證明方法。教學方法教學后記教 學 內(nèi) 容 及 過 程教師活動學生活動一、勾股定理1讓學生到黑板上畫出他們觀察到的生活中的直角三角形，并分別說出它們的作用在哪里。2高度評價學生的參與熱情和學習成果，激勵學生繼續(xù)

2、努力?？梢园哑渲泻苡袆?chuàng)意的發(fā)現(xiàn)以該學生名字命名，以此保護學生的積極性。3總結學生的“成果”，啟發(fā)學生思考既然學生所找的三角形同屬直角類，那么它們還有沒有其他的共性? 4啟發(fā)學生回憶以前用數(shù)方格和割補圖形的方法得到的關于直角三角形三邊關系的結論。讓學生畫出一個直角三角形并測量三邊長，驗證結論的正確性。5.講解勾股定理，講述有關的數(shù)學史，讓學生對勾股定理的發(fā)現(xiàn)有所了解。二、勾股定理的逆定理1利用學生畫在黑板上的直角三角形提出問題：你如何證明你找的就是直角三角形呢? 2引導學生思考勾股定理的反面：在一個三角形中，當兩邊的平方和等于第三邊的平方時，這個三角形是不是直角三角形? 3讓學生畫三角形并測量三

3、邊長長度。4借此機會向學生說明命題的正確性一定要通過嚴格的邏輯證明來說明，不能憑直觀猜測，在做題的過程中要注意監(jiān)控自己的思路，做到步步有據(jù)，說理充分，培養(yǎng)學生的理性精神。5對這個比較有挑戰(zhàn)性的問題，首先讓“呼之欲出”的學生說說他們的思路；并讓學生試著給出比較詳細的說明。6表揚學生的積極發(fā)言，保護學生的積極性，并對他們的回答予以剖析，引導學生繼續(xù)思考。7點評學生的證明，并作為和學生平等的一分子給出證明，不把自己的證明作為難一的權威和正確的答案，讓學生可以繼續(xù)尋找其他的證法。8比較勾股定理和勾股定理逆定理的表述方式有什么不同，讓學生分析它們各自的條件和結論分別是什么，蘊含的因果關系分別是什么。三、

4、互逆命題、互逆定理1把準備好的卡片隨機地發(fā)給學生，學生按卡片的種類被分成A、B兩組，要求拿A類卡片的學生a說出自己卡片上的內(nèi)容，然后尋找拿B類卡片的與自己的命題相反的同學b。b要自己主動站起來，并說出自己卡片上的命題是什么，由學生a來判斷他(她)和自己是否在一組。(注意：A、B類卡片上的內(nèi)容要出現(xiàn)適量的不能構成互逆命題、互逆定理的例子，但不能太多。這樣既有利于學生分析、辨別互逆命題、互逆定理，又有利于他們從正例中歸納、總結出互逆命題、互逆定理的內(nèi)涵)。2對學生的表現(xiàn)予以表揚、肯定和鼓勵。然后提問拿B卡片的找到組的學生：你是如何判斷和誰在一組的? 3提取學生回答中的合理性成分，總結歸納，然后提問

5、拿A類卡片的學生：你是如何判斷b是否和你在同一組? 4肯定學生的認識，提問拿B類卡片的但沒找到組的學生：為什么他們的命題和A類同學的命題不能互相構成反面?5肯定所有學生的發(fā)言和參與，然后讓學生試著自己歸納總結概括出什么是互逆命題、互逆定理。6肯定學生的回答，并在此基礎上進一步升華，給出嚴謹?shù)谋硎觥?結合剛剛講過的勾股定理及其逆定理，應用互逆命題、互逆定理的含義進行分析，加深學生對這一方面的認識。8結合游戲中的命題向學生說明：一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。讓學生體會命題變換的辯證關系。9讓學生回憶自己曾學到的互逆命題和互逆定理，說出教師難備的一些命題的逆命題并判斷真假。10布置作業(yè)

6、及下節(jié)課學生要準備的東西。作業(yè)1、基礎作業(yè)：P20頁習題1.4 1、2、3。2、拓展作業(yè)：目標檢測3、預習作業(yè)：P21-22頁 做一做板書設計： 12 直角三角形勾股定理： 互逆定理1踴躍地到黑板上畫出自己收集到的直角三角形，并說出它們的用處。2受到老師的表揚和鼓勵，很有成就感，增加了學習數(shù)學、探索數(shù)學、研究數(shù)學的興趣。3聽取老師的分析，找出自己“成果”的優(yōu)缺點；積極思考直角三角形的共性，有些學生會有困難，不知從哪里人手。4動手用直尺和圓規(guī)畫一個直角三角形，并測量三邊的長度，結合以前的知識，驗證勾股定理。5.學會勾股定理并對有關的數(shù)學史有所了解，對數(shù)學的興趣增加。1試圖找出理由說服別人自己找的

7、就是直角三角形，但有些困難。2在老師的啟發(fā)下，“覺得”命題是正確的，但不能給出嚴謹?shù)淖C明。3畫三角形并測量三邊長。4進一步體會證明的必要性，知道要有意識地檢查自己的思路，要做到說理充分，言必有據(jù)。知道這樣做對邏輯思維的養(yǎng)成有一定的促進作用。5因為所面對的問題比較有挑戰(zhàn)性，因此學生很有參與的積極性，試圖解決，說出自己的想法。6受到鼓勵的學生更加有參與教學朗積極性，沒有想出來的學生在其他同學的啟發(fā)和老師的引導下繼續(xù)思考。7用到第一節(jié)學習過的三角形判定定理，聽取老師的講解，學會勾股定理逆定理的證明，知道逆定理的內(nèi)涵，并為繼續(xù)探索其他的證法作好了準備。8跟隨老師的思路，思考、分析兩個互逆定理的條件、結

8、論分別是什么，它們之間的關系是什么。1非常愿意做這個游戲，參與熱情很高。在老師的指導下，知道游戲的規(guī)則，都在積極得思考自己手里命題的“反面”是什么，想要找到與自己在同一組的同學。游戲開始后，按規(guī)則去找自己的同伴，有的順利，有的不順利，因為教師的特別用意，很可能會出現(xiàn)兩位學生與同一位學生組對的情況，這時候不光是。同學，其他同學也會積極地判斷到底誰是誰非。2回答老師的問題，也許不會說的很清楚，但有感性的認識，如：會覺得那個命題的反面就是自己手里命題的意思。3在老師的總結之后，會說得比較理性一些，但還是不能給出嚴謹?shù)恼f明。4剛開式會覺得自己的命題和。同學的構成一組，但和真正的“反面”命題一比，又覺得自己的命題不太像，原因可能不清楚。5總結概括互逆命題、互逆定理的含義，除個別之外，對含義的理解基本正確。6認真聽講，加深理