列方程解應用題(實際問題與一元一次方程)

1、【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課三、鞏固練習買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元.已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課學習目標：1、分析和、差、倍、分的量與量之間的關系，尋找相等關系，列出一元一次方程解 簡單應用題。2、通過應用題教學使學生學會用方程去反映現(xiàn)實中的相等關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。學習重點：尋找和、差、倍、分問題的相等關系，列出一元一次方程。2.某工廠女工人占全廠總人數(shù)的35 %，男工比女工多 252人，求全廠總人數(shù).學習難點：尋找和、差、倍、分

2、問題的相等關系。學習過程：一、學前準備1什么叫等式？什么叫方程？列代數(shù)式：x的0.15倍 比x多0.15 比y的2倍少1【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課二、合作探究1、某面粉倉庫存放的面粉運出15%H，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?分析：相等關系： 解：設倉庫中原有面粉 千克。那么運出面粉 千克。1. 小明看一本小說，第一天看了全書的三分之一還多8頁，第二天又看了剩下的一半，這時還剩56頁沒看。這本小說共有多少頁？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際

3、問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課3倍還多1人，第三車間人數(shù)是2、某校三年共購買計算機 140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：相等關系： 解：設前年購買了 臺計算機，那么去年購買了 臺，今年購買了 臺。5 .某工廠三個車間共 180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的 第一車間人數(shù)的一半還少1人，求三個車間各多少人？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（

4、一）課型：新授課3、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, -3,9 , -27,81 , -243 ,。，其中某三個相鄰數(shù)的和 是-1701，這三個數(shù)各是多少?【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課4、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？四. 歸納總結：列方程的關鍵是 。五、學習體會：1 .我的收獲 2 .我的疑惑作業(yè)：P82 習題3.15 6 7 8【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一

5、）課型：新授課2、一條環(huán)形跑道長 400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑250米兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人第一次相遇.活動三：順逆問題1.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是 3千米/時，求船在靜水中的平均速度及兩個碼頭之間的距離。主備人：武倩審核：七年級備課組擬用時間：2010年9月17日學習目標：1 解決生活中常用的相遇、追擊、環(huán)行相遇、追擊、順逆等與行程有關的實際問題。2進一步提高學生的分析問題和解決問題的能力；3在教學過程中，培養(yǎng)學生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習慣

6、.學習重點：列方程解相遇問題、追及問題、順逆問題學習難點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。學習過程：一 學前準備：1勻速運動中路程、速度、時間三者之間的關系是什么？2飛機無風時的速度是 a千米/時，風速是b千米/時，則飛機的順風飛行時的速度是 ，飛機的逆風飛行時的速度是 汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時間表如表所示，翠湖在青山、秀水之間, 距青山50千米，距秀水70千米，問王家莊到秀水的路程有多遠？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導

7、學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課2. 一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛4.6小時，飛機在無風時的速度是575km/h，風速是25km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課二.小組交流，合作探究 活動一：相遇問題1.西安站和武漢站相距 1500km，列慢車從西安開出，速度為65km/h，列快車從武漢開出，速度為85km/h , (1)兩車同時相向而行，幾小時相遇？2)若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？(3)兩車同時相向而行，幾小時后兩車相距888 km相遇？三拓展提

8、高1. (1) 一列長200米的火車，速度是 20m/s，完全通過一座長 400米的大橋需要幾秒？(2)火車用26秒的時間通過了一個長 256米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口) ，這 列火車又以16秒的時間通過了長 96米的隧道，求這列火車的長度【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（一）課型：新授課活動二：追及問題1、兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是 7m/s，如果讓黃馬先跑 5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？2.甲、乙兩人從相距 100km的A、B兩地出發(fā)

9、，相向而行，甲每小時走6km，乙每小時走4km ,甲帶著一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回頭向甲奔去，遇到甲后立即回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇是狗才停住，問這只狗共跑了多少千米？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（三）課型：新授課依據(jù)題意，得主備人：武倩審核：七年級備課組擬用時間：2010年9月18日學習目標：1使學生掌握解調(diào)配問題的方法；2 通過對本類型題的學習和分析，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力；3 培養(yǎng)學生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習慣.學習重點：列方程解調(diào)配問題.學習難點：搞清調(diào)動后的變化情況，尋找問題中的等量關

10、系，建立數(shù)學模型?；顒右弧吭诩滋巹趧拥挠?7人，在乙處勞動的有 佃人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙 處的人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？如果設調(diào)往甲處x人，請同學們填寫下表：甲處乙處調(diào)配前人數(shù)調(diào)配人數(shù)調(diào)配后人數(shù)調(diào)配后甲乙兩處的人數(shù)存在怎樣的關系？相等關系：解：設應該調(diào)往甲處 x人，則調(diào)往乙處的人數(shù)是 人依據(jù)題意，得練習：甲、乙兩倉庫分別存原料 145噸和95噸.甲庫調(diào)給乙?guī)於嗌賴?，兩庫庫存相等？【活動三?、服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條， 一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這樣的布料6 0 0米，應分別用多少布料做上衣，多少

11、 布料做褲子才能恰好配套？某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘 1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？課堂小結：1. 本節(jié)課我們來學習列方程解有關調(diào)配問題，解此類問題我們選擇的相等關系一般是（）A調(diào)配前兩處的數(shù)量關系B調(diào)配后兩處的數(shù)量關系C 調(diào)配的數(shù)量比較例1、例2你認為列方程解有關調(diào)配問題要特別注意什么問題？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（三）課型：新授課依據(jù)題意，得【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題 實際問題與一元一次方程（三）課型：新授課依據(jù)題意，得練習：

12、某漁場的甲倉庫存魚 30噸，乙倉庫存魚40噸.要再往這兩個倉庫運送 80噸魚，使甲倉庫 的存魚量為乙倉庫的存魚量的1.5倍.應往甲倉庫和乙倉庫分別運送多少噸魚？【活動二】在甲處勞動的有 32人，在乙處勞動的有 28人，因工作需要從乙處調(diào)一部分人去甲處工作, 使在甲處的人數(shù)為乙處的人數(shù)的2倍，那么需從乙隊抽調(diào)多少人到甲隊？如果設從乙處調(diào)往甲處 x人，請同學們填寫下表：甲處乙處調(diào)配前人數(shù)調(diào)配后人數(shù)調(diào)配后甲乙兩處的人數(shù)存在怎樣的關系？相等關系:解：設應該從乙處調(diào)往甲處 x人，則甲處現(xiàn)有人數(shù)為 則乙處現(xiàn)有人數(shù)為 【活動四】達標檢測（只列方程）.甲、乙兩倉庫分別存原料 145噸和95噸.1.甲庫調(diào)走多少

13、噸，兩庫庫存相等？2 .甲庫調(diào)出多少噸，乙?guī)毂燃讕於?10噸？3 .甲庫調(diào)給乙?guī)於嗌賴?，甲庫比乙?guī)爝€多10噸？4.從外部調(diào)給甲庫多少噸，甲庫是乙?guī)斓?倍？5.甲庫每天調(diào)入 5噸，乙?guī)烀刻煺{(diào)入 10噸，多少天后兩庫的庫存相等？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題實際問題與一元一次方程（四）課型：新授課主備人：武倩審核：七年級備課組擬用時間：2010年9月16日學習目標：學會用一元一次方程解決行程問題應用題。學習重點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。學習難點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。課題：3.5 列方程解應用題：銷售中的盈虧問題。學習目標1理解商品銷售中所涉及的進價、原價、

14、售價、禾U潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程商品銷售中的一些實際問題。2 進一步培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.學習重點和難點重點：列方程解決實際問題.難點：正確地表示等量關系.【活動一】1解決問題后試著總結規(guī)律（講清解題思路，講明如何得出規(guī)律）一件衣服的進價為 100元，售價為120元，則它的利潤為 ,一件衣服的進價為 100元，售價為80元，則它的利潤為 ，利潤為負說明這件衣服實際虧損你能總結出商品利潤、商品虧損、商品進價、商品售價之間的關系嗎？商品的利潤二商品的虧損=2解決問題后試著總結規(guī)律（講清解題思路，講明如何得出規(guī)律）一件衣服的進價為 100元，售價為120元，則它的利潤為 ，

15、利潤率為 。一件衣服的進價為 100元，售價為80元，則它的虧損為 ，虧損率為 。你能總結出商品利潤、商品進價、商品的利潤率、商品的虧損率之間的關系嗎？商品的利潤率二商品的虧損率二2. 讓我們來共同熟練一下剛得到的規(guī)律某商品的每件銷售利潤是 72元，進價為120元，則售價為 元。某商品的利潤率為 30%,進價為50元，則利潤為 元。某商品的虧損率為 30%，進價為50元，則虧損為 元。某商品原標價為160元，降價10%后，售價為元，若成本為110元，則利潤為 元。利潤率為?！净顒佣坑幸慌澴?，按成本加五成作為售價，后因季節(jié)等原因，按原價的七五折降低價格出售，降價后 的新售價是63元.問這批褲

16、子的成本是多少元 ？按降價后的新售價每條褲子還可以賺多少元？分析：如果設成本價為 x,請同學們填寫下表成本價原售價新售價【活動三】例： 某商店的某一時間以每件 60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25 %，另一件虧損25 %，賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還是不盈不虧？做判斷（）A盈利 B 虧損 C 不盈不虧D 不好說講理由？（兩個 25 %的含義）盈利25%虧損25 %如何條理的驗證?練習：在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出 1500元，盈利20% ;乙種股票賣出1600元，但是虧損20% ;該股民在 這次交易中是盈利還是虧損

17、？盈利或虧損多少元？【活動四】課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？課后作業(yè)：某商場一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是：甲種服裝共賣1560元，乙種服裝共賣得 1350元，若按兩種服裝的成本計算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈虧情況如何？【“高效課堂”教學設計導學提綱】課題實際問題與一元一次方程（三）課型：新授課主備人：武倩審核：七年級備課組擬用時間：2010年9月16日學習目標：學會用一元一次方程解決行程問題應用題。學習重點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。 學習難點：尋找實際問題中的等量關系，建立數(shù)學模型。課題：3.4列方程解應用題學習目標1

18、使學生理解用一元一次方程解工程問題的規(guī)律；2通過對“工程問題”的分析，進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解應用題的能力；3 通過本節(jié)課的教學，使學生養(yǎng)成正確思考、善于思考的良好習慣.學習重點和難點 重點：列方程解工程問題.難點：把全部工作量看作 1 【活動一】1 小學時學習過工程問題，在工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間它們之 間存在怎樣的關系？ 2一件工作，若甲單獨做 2小時完成，那么甲單獨做 1小時完成全部工作量的多少？ 3 一件工作，若甲單獨做 10小時完成，乙單獨做 12小時完成，甲乙合作一天完成全部工作量 的多少？ 【活動二】今天學習列方程解工程問題.例1 一件工作，甲獨做需30

19、小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現(xiàn)由甲獨做10小時后， 剩下部分由甲、乙合作，問還需幾小時完成？如果設還需要x小時完成，請同學們完成下表前10小時后來的幾小時工作效率工作時間工作總量相等關系：解：設剩下的部分需要 x小時完成，依題意，得1方法二：如果設具體應先安排 x人工作要，請同學們完成下表前4小時后8小時工作效率工作時間工作總量相等關系：解：設剩下的部分需要 x小時完成，依題意，得I1比較兩個相等關系的你有什么想法？【活動三】課堂小結：工程問題的解題步驟為全面審題后，畫出示意圖尋找全部工作量、單獨完成工作量及合作完成工作量的一個相等關系式；布列方程、解方程并經(jīng)檢驗后書寫答案.練習：1

20、.一件工作，甲單獨做 20小時完成，乙單獨做 12小時完成.現(xiàn)在先由甲單獨做 4小時，剩 下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？原來的所有人增加的所有人工作效率工作時間工作總量方法一：如果設具體應先安排 x人工作要，請同學們完成下表相等關系：3.要加工200個零件，甲先單獨加工了 5 與乙一起加工4小時，完成了任務.已 乙多加工2個零件，求甲、乙每小時件？例2整理一批圖書，有一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起工作8小時，完成了這件工作。若每人的工作效率相同，具體應先安排多少 人工作？2.某中學開展校外植樹活動，讓初一學生單獨種植， 小時，然后又需要7.5

21、小時完成；讓初二學生單獨種植， 需要5小 知甲每小時比I時完成.現(xiàn)讓初一、初二學生先一起種植1小時，各加工多少個零再由初二學單獨完成剩余部分，需多少小時完成？解：設剩下的部分需要 x小時完成，依題意，得勝利三中初二數(shù)學師生共用講課稿時間：2009-11-12主備人：孫貴超審核人：初二備課組課題：3.5 列方程解應用題：球賽積分表問題。學習目標通過探索球賽積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量，進一步體會體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型, 并且用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合 問題的實際意義。學習重點和難點重點：把實際問題轉化為數(shù)學問題，不僅會列用方程求出問題的

22、解，還會進行推理判斷。難點：把實際問題轉化為數(shù)學問題.學前準備：1看一些體育新聞，了解以下與球賽積分表有關的問題。2解方程鋼鐵1401414觀察積分榜，可以看出，負一場積 分，勝一場積分。如果一個隊勝 m場，則負 場，勝場積分為 ，負場積分為 總積分為。某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？為什么？如果刪去積分榜的最后一行，你還會求出勝一場積幾分，負一場積幾分嗎?小 5x 1 3x +12 -x3x + 22x 1 X+ 1= -1 =423245學習過程：觀察“球賽積分表”，回答下列問題：某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天14

23、9523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018練習：有一些分別標有5, 10, 15, 20, 25,的卡片，后一張上的數(shù)字比前一張上的數(shù)大5,小明拿到了相鄰的 3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。小明拿到了哪 3張卡片？你能拿到相鄰的 3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和時63嗎？課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?白熾燈節(jié)能燈問題3照明多少時間用兩種燈的費用相等？（精確到1小時）勝利三中初二數(shù)學師生共用講課稿時間：2009-11-12 主備人：孫貴超審核人：初二備課組課題：3.4 列方程解應用題學習目標通過“用哪種燈剩錢”的探究活動，激發(fā)學生的學習潛能，促使他們自主探索與

24、合作交流的過 程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高 解決問題的能力。學習重點和難點重點：理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法，會用一元一次方程解決實際問題。 難點：正確地表示等量關系.學前準備：你知道如何計算電費嗎？學習過程：探索：小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦（0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價60元，另一種是 60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到3000小時。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費是 0.5元/千瓦時，選哪一種可以節(jié)省費用？ 問題1.上述題目中

25、有哪些基本等量關系？總費用、燈的售價、總電費之間有什么關系？問題4照明時間小于2327小時，用哪種燈省錢？照明時間超過2327小時，但不超過3000小時，用哪種燈省錢？如果計劃照明時間 3500小時，則需要購買兩種燈，試設計你認為能省錢的選燈方案。練習：根據(jù)下面兩種移動電話的計費方式表，考慮下列問題。方式一方式二月租費30 元 /月0元/月本地通話費0.3元/分0.4 元 /分一個月內(nèi)本地通話 200分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二呢? 對于每個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式收費一樣多嗎？售價電費總費用問題2列式表示費用設照明時間是X小時，完成下表:如何求總電費？總電費與燈的功率、每度電的電費、以及照明時間之間有什么關系？課堂小結：提高本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 課后作業(yè)：學校電化教室準備刻錄 300張電腦光盤，有兩種解決