電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考作業(yè)4標(biāo)準(zhǔn)輔導(dǎo)答案

1、電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形考作業(yè)4標(biāo)準(zhǔn)輔導(dǎo)資料經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形考作業(yè) 4參考答案、計(jì)算題（每題 6分，共60 分）1 .設(shè)yX2、e cos2x ,求 y .解：yX2(2x) ( sin2x)22(xe X Sin2x)2.已知2y Xy3x解：方程兩邊對(duì)X求導(dǎo)，2x2y y(y Xy)y 3 2xy IrV，dyy2y X2xdx3.計(jì)算不定積分dx .解：原式 1 （22)2d(2 x2) 3(233X2)2C4.計(jì)算不定積分XSindx.2解：原式 2Xd5計(jì)算定積分COS-212 ex1 e2dx .1 XY2xcos-2XCOS dx22xcos- 4si C2 2解：原式=-exd1

2、=-exX6.計(jì)算定積分eXln=e1XdX .解：原式1X2 e 1(e2 1)44eXln Xd -122X e ln X12e 2 1 1X dx1 X37.設(shè) A 1A) 1 .5 ,求(I1013解：IA 10401310 01010501 00112000 10210 010 6501 05 33 ,00 12 1110 65故(IA)15 332 111 2 05010105310 00 13501 10 01123&設(shè)矩陣A 324 , B21010解:,求解矩陣方程XA B 123 10 03 24 0 1 00-56212-310-561432所以 A 1865（其

3、中X,X2是自由未知量）x2 x3 x47541130201513故 X BA 1865027654738754X1 2X3X409.求齊次線性方程組X1 X23X32X40的一般解.2X1 X25X33X40102110211021解： A 1132011101112153011100004 3 2所以，方程的一般解為x12x3 x410求 為何值時(shí)，線性方程組X1X24X322X1X2X313X12X23X3有解，并求一般解X1X2 4X3 2X29X3 3X2， X3 為自由未知量）解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形11421142114221110193019332301960003由此

4、可知當(dāng)3時(shí)，方程組有解。方程組的一般解為：、應(yīng)用題（每題 10分，共 40 分）1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q 個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為 C（q）2100 0.25q2 6q （萬元），求：q 10時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；產(chǎn)量q為多少時(shí)，平均成本最小.解：C(10)185 (萬元)C(IO) 18.5 (萬元/單位)C (q)0.5q 6 , C (10)11 (萬元 /單位)100 - 100 C(q)0.25q 6 令 C (q) 亍 0.25 0,得 q 20 ；qq故當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)到最低.2某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 q件時(shí)的總成本函數(shù)為 C(q) 20 4q 0.01q2 (元)

5、，單位銷 售價(jià)格為P 140.01q (元/件)，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？解：L(q) R(q) C(q) (14 0.01q)q (20 4q 0.01q2)20 10q 0.02q2，令 L (q)10 0.04q0,得 q 250，故當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大，且最大利潤(rùn)為L(zhǎng)(250) 1230 (元)3.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36 (萬元)，邊際成本為C (x) 2x 40 (萬元/百臺(tái))試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低.解：總成本函數(shù)C(q)qO C (q)dqqC0O (2q40) dq36q2 40q 36，C C (6) C (4)312 212100，所以當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為C100(萬兀)；3636得qC(q) q 40,令 C (q)1 0，6，qq故當(dāng)q 6 (百臺(tái))時(shí)可使平均成本達(dá)到最低4生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 C (x) 8x (萬元/百臺(tái))，邊際收入為R(X) 100 2x (萬元/百臺(tái))，其中X為產(chǎn)量，求：產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大；在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上 再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化。令 L (x) 0，得 x 10 (百臺(tái))由X 10是L(X)的唯一駐點(diǎn)，該問題確實(shí)存在最大值， 故X 10是L(X)的最大值點(diǎn), 即