建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

1、二次函數(shù)的應(yīng)用 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系一、成功目標(biāo)一、成功目標(biāo)1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，將已知讓學(xué)生學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系，將已知條件轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)；條件轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)；2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式，并代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)求出關(guān)系式；代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)求出關(guān)系式；3.通過學(xué)生自己的探究，進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)通過學(xué)生自己的探究，進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。在解決實(shí)際問題中的作用。二、成功自學(xué)（自學(xué)課本51頁(yè)探究3）1、如圖的拋物線形拱橋、如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在當(dāng)水面在 L時(shí)時(shí),拱橋頂離水面拱橋頂離水面 2 m,水面寬水

2、面寬 4 m,水面下降水面下降 1 m, 水面寬度增加多少水面寬度增加多少? 1 1、如圖的拋物線形拱橋、如圖的拋物線形拱橋, ,當(dāng)水面在當(dāng)水面在 L L時(shí)時(shí), ,拱橋頂拱橋頂離水面離水面 2 m,2 m,水面寬水面寬 4 m,4 m,水面下降水面下降 1 m, 1 m, 水面寬度水面寬度增加多少增加多少? ? 分析：建立平面直角坐標(biāo)系應(yīng)選定x軸、y軸、原點(diǎn)三者中兩項(xiàng)，本題中以_為原點(diǎn)，_為x軸建立坐標(biāo)系，然后可以在坐標(biāo)系中求出水面寬度為L(zhǎng)時(shí)兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ），（ ）；在坐標(biāo)系中解設(shè)出拋物線的解析式為_,把其中一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得解析式為_,接著求出下降1米后兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_,代

3、入解析式中即可求得兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出下降后水面的寬度為_,最后求出水面寬度增加了_米。 拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時(shí)，時(shí)，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水，水面下降面下降1m1m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的寬，水面的寬度為度為 m.3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m2axy 解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），可得），可得221xy所以，這條拋物

4、線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：3y當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為成功示學(xué)成功示學(xué) 拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時(shí)，時(shí)，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水，水面下降面下降1m1m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m(2,2)2(2)2ya x解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），可得），可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：所以，這條拋物線的二次

5、函數(shù)為：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的，水面的寬度為寬度為 m.1 y6262x 1y 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為X yxy00 注意注意: 在解決實(shí)際問題時(shí)在解決實(shí)際問題時(shí),我們應(yīng)建立簡(jiǎn)單方便的平面直角坐標(biāo)我們應(yīng)建立簡(jiǎn)單方便的平面直角坐標(biāo)系系. 用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)二次函數(shù) 問題求解問題求解 找出實(shí)際問題的答案找出實(shí)際問題的答案注意變量的取值范圍注意變量的取值范圍三、成功量學(xué)三、成功量學(xué)如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬

6、度AB=18m一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn) 三、成功用學(xué)三、成功用學(xué) 基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題如圖，一單杠高如圖，一單杠高2.2米，兩立柱米，兩立柱之間的距離為之間的距離為1.6米，將一根繩子的米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。自然下垂呈拋物線狀。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。面的距離。 ABCD0.

7、71.62.20.4EFOxy綜合題：綜合題： 你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 4米，距地面均為米，距地面均為1 1米，米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 1米、米、2.52.5米處，繩甩到最高處時(shí)，剛好通過他們的頭頂，已知米處，繩甩到最高處時(shí)，剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是學(xué)生丙的身高是1.51.5米，請(qǐng)你算一算學(xué)生丁的身高。米，請(qǐng)你算一算學(xué)生丁的身高。 1m2.5m4m1m甲乙丙丁o3 3、拓展題、拓展題 你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 4米，距地面均為米，距地面均為1 1米，米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 1