一次函數(shù)中考數(shù)學(xué)大題專項(xiàng)訓(xùn)練(含答案)

1、初中精品資料歡迎下載一次函數(shù)中考大題專題訓(xùn)練1.( 2008,河北)如圖所示，直線 L1的解析表達(dá)式為 y= 3x+3，且 L!與 x 軸交于點(diǎn) D 直 線 L2經(jīng)過點(diǎn) A , B，直線 Li, L2交于點(diǎn) C.(1) 求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2) 求直線 L2的解析表達(dá)式；(3 )求厶 ADC 的面積；(4)在直線 L2上存在異于點(diǎn) C 的另一點(diǎn) P,使得 ADP 與厶 ADC 的面積相等，請直接寫 出點(diǎn) P 的坐標(biāo).2.( 2008,南京)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為 x (h),兩車之間的距離為 y( km)，下圖中的折線表示 y?與 x

2、之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究：信息讀?。?1 )甲，乙兩地之間的距離為 _km; ( 2)請解釋圖中點(diǎn) B 的實(shí)際意義.圖像理解：(3) 求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍.問題解決：(5)若第二列快車也從甲地初中精品資料歡迎下載出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.？在第一列快車與慢車相遇 30min 后，第二列快車與慢車相遇，？求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時.初中精品資料歡迎下載3.（ 2005, ?黑龍江?。磕称髽I(yè)有甲，？乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以6m3/h 的速度注入乙池，甲，乙兩個蓄水池中水的深度

3、y （m）與注水時間 x（ h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1） 分別求出甲，乙兩個蓄水池中水的深度y 與注水時間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注水多長時間甲，乙兩個蓄水池的蓄水池相同.4. （ 2005，哈爾濱市）甲，乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖5- 42 所示為甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，？各自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖像中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1） 分別求出表示甲，乙兩同學(xué)登山過程中路程s（km）與時間 t（h）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）（2） 當(dāng)甲到達(dá)山

4、頂時，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A 處，求 A 點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；（3） 在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從 A 處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息 1h,沿原路 下山，在點(diǎn) B 處與乙相遇，此時點(diǎn) B 與山頂距離為 1.5km，相遇后甲，？乙各自按原來 的線路下山和上Th初中精品資料歡迎下載山，求乙到達(dá)山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？初中精品資料歡迎下載5.( 2005，長春市)如圖 a 所示，矩形 ABCD 的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) D 與原點(diǎn)重合，對3角線 BD 所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y x，AD=8 .矩形 ABCD 沿 DB 方向以每秒 1?單4位長度運(yùn)動，同時點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)做勻速運(yùn)動，沿矩

5、形 ABCD 的邊經(jīng)過點(diǎn) B 到達(dá)點(diǎn) C,用了 14s.(1)求矩形 ABCD 的周長.(2)如圖 b 所示，圖形運(yùn)動到第 5s 時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo);(3)設(shè)矩形運(yùn)動的時間為 t 當(dāng) 0wtw6 時，點(diǎn) P 所經(jīng)過的路線是一條線段，？請求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(4)當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 或 BC 上運(yùn)動時，過點(diǎn) P 作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別為 E, F,則矩形 PEOF 是否能與矩形 ABCD 相似(或位似)？若能，求出 t 的值；若不能，說明理由.6.(2006,紹興)某校部分住校學(xué)生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2L , ?他們先同初中精品資料歡迎下載時打開兩個放水

6、龍頭，后來故故障關(guān)閉一個放水龍頭，假設(shè)前后兩個接水間隔時間忽略 不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(L)與接水時間 x( min)的函數(shù)圖像如圖所示.請結(jié)合圖像，回答下列問題：(1)根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；(2)問前 15 位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘?(3)小敏說：“今天我們寢室的 8 位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3min” .？你說可能嗎？請說明理由.初中精品資料歡迎下載參考答案1. (1) 由 y= 3x+3 知，令 y=0,得一 3x+3=0, x=1 . D (1, 0).(2)設(shè)直線 L2的解析式表達(dá)式為 y=kx+b ,3由圖像知：直線 L2過點(diǎn) A (4, 0)和點(diǎn)

7、 B ( 3,),24k b = 0,3，3k b =I2直線L的解析表達(dá)式為尸討6.y - -3x 3,(3 )由3 廠 y = x _6.I 2C(2,3)./ AD=3, S= X3x|3| =.22(4)P(6,3).2. ( 1) 00.(2)圖中點(diǎn) B 的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛 4h 時，慢車和快車相遇.(3) 由圖像可知，慢車 12h 行駛的路程為00km ,00所以慢車的速度為km/h=75km/h ;12當(dāng)慢車行駛 4h 時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為00km ,一00所以慢車和快車行駛的速度之和為km/h=225km/h .4所以快車的速度為 150km/h .(

8、4)根據(jù)題意，快車行駛00km 到達(dá)乙地，一00所以快車行駛h=6h 到達(dá)乙地.k=2b = -6.解得x=2,ly = _3.初中精品資料歡迎下載150此時兩車之間的距離為6X75km=450km ,所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(6, 450).初中精品資料歡迎下載設(shè)線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b ,把（ 4，0），（ 6, 450）代入得所以，線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=225x 900,自變量 x?的取值范圍是 4WxW6.（5）慢車與第一列快車相遇30min 后與第二列快車相遇， 此時，慢車的行駛時間是 4.5h.把 x=4.5

9、 代入 y=225x 900.得 y=112.5.此時慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離，是112.5km .所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是112.5- 150h=0.75h .即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h.23.（1）設(shè) y甲=匕乂+匕1，把（0, 2）和（3, 0）代入，解得 k1= , 6=2.32y甲=x+2 .3設(shè) y乙=k2x+b2，把（0, 1 ）和（3, 4）代入.解得 k2=1, b2=1 ,/ y乙=x+1 .2y x 2（2） 根據(jù)題意，得 y 3y = x 133解得 x=.所以注水h 甲，乙兩個蓄水池中水的深度相同.55（3） 設(shè)甲蓄水池的底面

10、積為 S1，乙蓄水池的底面積為S2, th 甲，乙兩個蓄水池的蓄水量相同，根據(jù)題意，得2S1=3 X 6, S1=9（41）S2=3X6=,S2=6。訣，解得4 5 0= 16 b ,k=225,b=-900.初中精品資料歡迎下載2S1（ 一 t+2） =S2（t+1）3解得 t=1 .注水 1h 甲，乙兩個蓄水池的蓄水量相同.初中精品資料歡迎下載4.(1)設(shè)甲，乙兩同學(xué)登山過程中，路程s (km)與時間 t (h) ?的函數(shù)解析式分別為s甲=kit， s乙=k2t，由題意，得 6=2ki，6=3k2.-ki=3, k2=2解析式分別為 s甲=3t, s乙=2t.(2)甲到在山頂時，由圖像可知

11、，當(dāng)s甲=12 ( km),代入 s甲=3t，得：t=4 ( h).s乙=2 x 4=8 ( km)12 8=4 ( km)答：當(dāng)甲到達(dá)山頂時，乙距山頂?shù)木嚯x為 4km .(3)由圖像可知：甲到達(dá)山頂并休息 1h 后點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(5, 12)由題意，得：點(diǎn)3 2121B 的縱坐標(biāo)為 12=三，代入 s乙=2t，解得：t=22421點(diǎn) B ( ,421)2設(shè)過 B , D 兩點(diǎn)直線解析式為 s=kx+b .直線 BD 的解析式為 s= 6t+42當(dāng)乙達(dá)到山頂時， s乙=12，得 t=6，把 t 代入 s= 6t+42 得 s=6 ( km)答：當(dāng)乙達(dá)到山頂時，甲距山腳6km .-亠35.(

12、1) AD=8 , B 點(diǎn)在 y= x 上，4則 y=6 , B 點(diǎn)坐標(biāo)為(8, 6) , AB=6，矩形的周長為 28.(2)由(1)可知 AB+BC=14 , P 點(diǎn)走過 AB , BC 的時間為 14s,因此點(diǎn) P 的速度為每秒 1?個單位.矩形沿 DB 方向以每秒 1 個單位長運(yùn)動，出發(fā) 5s 后，0D=5 , 此時 D 點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 3)同時，點(diǎn) P 沿 AB 方向運(yùn)動了 5 個單位，則點(diǎn) P 坐標(biāo)為(12, 8).(3)點(diǎn) P 運(yùn)動前的位置為(8, 0), 5s 后運(yùn)動到(12, 8)已知它運(yùn)動路線是一條線段, 設(shè)線段所在直線為 y=kx+b .由題意，得21 21 t b241

13、2 =5t b解得klb = 42初中精品資料歡迎下載8k b = 0,k = 2解得12k b =8.b =-16.直線解析式為 y=2x 16.(4 )方法一：當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 邊運(yùn)動時，即 0Wt 6，所以此時點(diǎn) P 不在 AB 邊上，舍去.當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 邊運(yùn)動時，即 6 t14，此時點(diǎn) P 不在 BC 邊上，舍去.13綜上，當(dāng) t=6 時，點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時，此時 PEO 與厶 BAD 相形.方法二：當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 上沒有到達(dá)點(diǎn) B 時,初中精品資料歡迎下載初中精品資料歡迎下載Pj上門,PE更不能等于4.OE OE4 OE3則點(diǎn) P 在 AB 上沒到達(dá)點(diǎn) B 時，兩個三角形不能構(gòu)成相似形.當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時， PEO 與厶 BAD 相似，此時 t=6.PE 3當(dāng)點(diǎn) P 越過點(diǎn) B 在 BC 上時，一.OE 4PE413若一一=時，由點(diǎn) P 在 BC 上時，坐標(biāo)為(14- -t,3t+6),OE35 53t 65_ = ，解得 t=，但型 14 .14_-t313135因此當(dāng)一在 BC 上(不包括點(diǎn) B)時， PE