分式的基本運(yùn)算

1、【例1】（1級(jí)）下列運(yùn)算中正確的是（）分式的基本運(yùn)算、比例的性質(zhì):比例的基本性質(zhì):-=- ad二be，比例的兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積 b d時(shí)（交換內(nèi)項(xiàng)） 更比性（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）反比性（把比例的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換）aedeK彳b_d tbadb=.caa ebd:=' h =b dae（交換外項(xiàng)）（同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng) ）合比性：a =e二a bbdb等比性：如果aebd、基本運(yùn)算ed，推廣 a=eay kb ey kd（k為任意實(shí)數(shù)）b_ ddb dm , a + c + . +ma那么(b d .n = 0 )nb+d +.+ nb分式的乘法：-e =-_eb d b d分式的除法：

2、db d b e b e乘方：個(gè)、.(a)n2川-= 3= (n 為正整數(shù))bj b bb b bn個(gè)n個(gè)整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算性質(zhì)： am -n = am n （ m、n 為整數(shù)）（am）n = amn （ m、n 為整數(shù)）（ab）n =anbn （ n 為整數(shù)） am + an =amq （ a =0 , m、n為整數(shù)）負(fù)整指數(shù)幕：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，aq=2（ai'：0），即a（a = 0）是an的倒數(shù)a分式的加減法法則:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，a _二乞辿e e e異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质皆偌訙p，-=空二邑 蟲(chóng)b d bd bd bd分式的混合運(yùn)

3、算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，后算加減，如有括號(hào)，括號(hào)內(nèi)先算.結(jié)果以最簡(jiǎn)形式存在、乘除法1 A. m - n m = m B.m - n mnC.1m m =1D. n-：m2【例2】（2級(jí)）（2010密云一模）化簡(jiǎn)：x x1例3】（2級(jí)）寧止=【例4】（2級(jí)）【例5】（2級(jí)）計(jì)算【例8】（2級(jí)）計(jì)算：2 2 22x 1 3xx5 x xx 33 x x 32 2x 2x6 x 22 2x -1616x、加減法【例6】（1級(jí)）（2010福建泉州）計(jì)算：1 a .a 1 a 122【例7】（2級(jí)）（2008杭州）化簡(jiǎn) xy 的結(jié)果是（)y xy -xA .-xyB . yxC. x-yD.

4、x y【例9】(1級(jí)1）計(jì)算：a 9b3aba 3b3ab【例10】(2級(jí)1）化簡(jiǎn)：2a1a2 -9a 3【例11】（2級(jí)）（2010延慶一模）計(jì)算：_ 2x 1 X1【例12】（2級(jí)）（2010豐臺(tái)二模）計(jì)算:1 82x 4 x -16【例13】（2級(jí)）（2010大興一模）計(jì)算2a 12-a -1 a 1【例14】（2級(jí)）計(jì)算:ba2a -ab b ab【例15】（3級(jí)）計(jì)算:a -16a 3a 2 a a -2【例16】（4級(jí)）化簡(jiǎn):a2 _(b _c)2 b2 -(c-a)2 c2 _(a _b)2(a c)2b2 (a b)2 _c2 (b c)2a2【例17】（4級(jí)）化簡(jiǎn)分式2 “

5、“ 2 2:2a 3a 2 a _a _5 3a 4a -52a2 -8a 5oa 2【例18】（4級(jí)）（第15屆希望杯試題）化簡(jiǎn)：代數(shù)式311 2x 4x2 X 1 x 1 x 1 x 1【例19】（4級(jí)）計(jì)算:1 1 221 -X 1 X 1 Xn芻（n為自然數(shù)）1 x【例20】已知f（x） 1 彳 篤 篤二6，求吃）.1+x 1+x 1+x 1+x 1+x【例21】（3級(jí)）（2005全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽）化簡(jiǎn):+.a -b a -c j b -c b - a j （c三、綜合運(yùn)算【例22】（2級(jí)）（2010黃岡）化簡(jiǎn):【例23】化簡(jiǎn)2x -1C.x 1、-2 ）（X _3） x1D. 口x

6、-1的結(jié)果是（廠(chǎng) 2丄a -32C. a 3D. 1【例24】（2級(jí)）（2008黃岡）計(jì)算 色丄的結(jié)果為（）lb a 丿 aa _ba _b【例25】（3級(jí)）（2010門(mén)頭溝二模）計(jì)算:工 驚/ 2a 2a 4 - a a【例26】（2級(jí)）（2010江蘇南京）計(jì)算【例27】（2級(jí)）（2010湖南常德）化簡(jiǎn)：1-凡八忌【例28】（3級(jí)）計(jì)算：2 4a 3a 51 -2a 63 2a -1a+a +1 1 a¥ 4a 4a 3 a 3a 2（3m2n 2）2（-4mn3）【例29】（3級(jí)）計(jì)算：2x 64 4x x2（x 3）2xx6（b）2a（4mn彳十1 2十1mn）34x-2x2（2x2 x -13x3 x 2廠(chǎng)（1）“x【例30】（4級(jí)）化簡(jiǎn):Z+2 呂（1 +1）212a2 +2