貴州省貴陽市國營七六一礦子弟學校2020年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、貴州省貴陽市國營七六一礦子弟學校2020年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若任意滿足的實數(shù)x，y，不等式恒成立，則實數(shù)a的最大值為（）.      b.      c.  2        d. 參考答案：b2. 設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是a.     &#

2、160;   b.         c.      d.參考答案：b略3. =（    ）        a.           b.           c. 2   

3、;        d. 參考答案：c4. 已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程為（）           參考答案：a5. 已知ax+bya+b（1ab），則（）ax+y0bx+y0cxy0dxy0參考答案：b【考點】函數(shù)恒成立問題；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】構(gòu)造函數(shù)f（x）=axax，g（y）=byby，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得x0，且y0，即x+y0時，axaxbyby恒成立，進而ax+byax+by【解答】解：ax+byax+by，axaxbyby，

4、令f（x）=axax，g（y）=byby，1ab，則f（x）為增函數(shù)，g（y）為減函數(shù)，且f（0）=g（0）=0，故x0，且y0，即x+y0時，axaxbyby恒成立，故選：b6. 若，則等于（    ）a   b   c   d參考答案：b  解析：7. 已知，那么角是      （）第一象限角第二象限角第三象限角  第四象限角參考答案：d略8. 已知函數(shù)若，互不相等，且，則的取值范圍是（    ）abcd參考答案

5、：c由分段函數(shù)可得函數(shù)的圖象如下:則有，即，故，又因為當直線與函數(shù)存在三個交點時，解得：，所以的取值范圍是故選9. 已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則等于                                     

6、60;                        （  ）a、4b、3c、2  d、1 參考答案：b10. 已知集合m=x|x24，n=x|x22x30，則集合mn等于（）ax|x2bx|x3cx|1x2dx|2x3參考答案：c【考點】交集及其運算【分析】先化簡兩個集合，再由交集的定義求交集，然后比對四個選項，選出正確選項來【解答】解：由題意集

7、合m=x|x24x|2x2，n=x|x22x30=x|1x3，mn=x|1x2故選c【點評】本題考查交集及其運算，求解的關(guān)鍵是化簡兩個集合及正確理解交集的定義二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)2134與1455的最大公約數(shù)為m，則m化為五進制數(shù)為參考答案：12. 已知直線經(jīng)過點（2，5），則_參考答案：-5  略13. 在abc中，則角a等于_.參考答案：【分析】由余弦定理求得，即可得【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查余弦定理，掌握余弦定理的多種形式是解題基礎(chǔ)14. 求值cos690°=    參考答案：【考點】運用

8、誘導公式化簡求值【分析】原式中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【解答】解：cos690°=cos=cos（30°）=cos30°=故答案為：15. 已知冪函數(shù)yf（x）的圖象過點（2，），則f（9）_參考答案：3略16. 中，則         參考答案：略17. 已知mx|x<2或x3，nx|xa0，若n?rm?(r為實數(shù)集)，則a的取值范圍是_參考答案：a2解析：由題意知?rmx|2x3，nx|xa因為n?rm?，所以a2.三、 解答題：本大題共

9、5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：以點c (t, )(tr , t 0)為圓心的圓與軸交于點o, a，與y軸交于點o, b，其中o為原點（）求證：oab的面積為定值；（）設(shè)直線y =2x +4與圓c交于點m, n，若|om |= |on|，求圓c的方程參考答案：（1）， 設(shè)圓的方程是    令，得；令，得   ，即：的面積為定值  （2）垂直平分線段  ，直線的方程是  ，解得：       當時，圓心的坐標為， 

10、60;   此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點 當時，圓心的坐標為，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去圓的方程為19. （本題滿分10分）已知直線l方程為，求：（1）過點(1,3)，且與l平行的直線方程；（2）過點(1,3)，且與l垂直的直線方程.參考答案：（1）    （2） 20. 已知函數(shù)f（x）=x3+x16（1）求滿足斜率為4的曲線的切線方程；（2）求曲線y=f（x）在點（2，6）處的切線的方程；（3）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程參考答案：【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】方程思

11、想；分析法；導數(shù)的概念及應用【分析】（1）設(shè)切點坐標為（x0，y0），求出導數(shù)，求得切線的斜率，解方程可得切點的坐標，進而得到切線的方程；（2）求出切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程；（3）設(shè)出切點，可得切線的斜率，切線的方程，代入原點，解方程可得切點坐標，進而得到所求切線的方程【解答】解：（1）設(shè)切點坐標為（x0，y0），函數(shù)f（x）=x3+x16的導數(shù)為f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k切=4，即，解得x0=1或1，切點為（1，14）時，切線方程為：y+14=4（x1），即4xy18=0；切點為（1，18）時，切線方程為：y+18=4（x+1），即4xy14=0；（2）由已知

12、得：切點為（2，6），k切=f'（2）=13，則切線方程為y+6=13（x2），即13xy32=0；（3）設(shè)切點坐標為（x0，y0），由已知得f'（x0）=k切=，且，切線方程為：yy0=k（xx0），即，將（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切線方程為：y+26=13（x+2），即13xy=0【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，注意確定切點，考查直線方程的運用，以及運算能力，屬于中檔題21. 已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3      (

13、2)求不等式f(x)f(x2)>3的解集.參考答案：（1）由題意得f(8)f(4×2)f(4)f(2)f(2×2)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1        f(8)3(2) 不等式化為f(x)>f(x2)+3f(8)3        f(x)>f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函數(shù)解得2<x<略22. (本小題滿分14分) 如圖，在四棱錐pabcd中，pd平面abcd，四邊形abcd是菱形，ac6，bd8，e是pb上任意一點，aec面積的最小值是3（）求證：acde；（）求四棱錐pabcd的體積參考答案：  解（）證明：連接bd，設(shè)ac與bd相交于點f因為四邊形abcd是菱形，所以acbd2分又因為pd平面abc