福建省莆田市白湖中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、福建省莆田市白湖中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的漸近線方程為(     )                          a  b   

2、   c     d參考答案：a2. 函數(shù)處的切線方程是（）a4x+16y2=0b4x16y2=0c4x+8y2=0d4x8y2=0參考答案：c【考點(diǎn)】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出k=y|x=，再利用直線的點(diǎn)斜式求出切線方程【解答】解：y=cos2x2xsin2x，整理得：4x+8y2=0，故選c3. 若實(shí)數(shù)滿足，且，則稱與互補(bǔ)，記那么是與b互補(bǔ)的（    ）a.必要而不充分條件       

3、                                   b.充分而不必要條件   c.充要條件           

4、                                             d.既不充分也不必要條件參考答案：c4. 若a、b為互斥事件，給出下列

5、結(jié)論；,則正確結(jié)論個(gè)數(shù)為(     )a.4     b.3     c.2     d.1參考答案：c5. 已知ar，則“a2”是“a22a”成立的()a充分不必要條件    b必要不充分條件c充要條件          d既不充分也不必要條件參考答案：a6. 已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab與2 ab互相垂直，則的值

6、是（    ）a  1       b           c            d 參考答案：c7. 按右邊的程序框圖運(yùn)行后,輸出的應(yīng)為（   ）a26         b35   &

7、#160;       c40          d57參考答案：c8. 已知點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 的最大值為       參考答案：6略9. 將函數(shù)的圖像上的所有點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得的圖像的函數(shù)解析式為（    ）.參考答案：b略10. 直線與曲線交于兩點(diǎn)，若的面積為1，求直線的方程.參考答案：解 ： 由 到直線的

8、距離： ，所以 所求直線方程為： 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某算法的流程圖如圖所示，則輸出的值為     參考答案：312. 若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略13. 已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則的最小值為.參考答案：7作出不等式組 表示的平面區(qū)域，得到如圖的abc及其內(nèi)部，其中a（1，0），b（3，4），c（0，1）設(shè)z=f（x，y）=ax+by（a0，b0），將直線l：z=ax+by進(jìn)行平移，并觀察直線l在x軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)b時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值z(mì)max=f（3，4）=7，即3a+4b=7因此，

9、= （3a+4b）（）= 25+12（），a0，b0，可得2=2，（25+12×2）=7，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，的最小值為7故答案為：7 14. 設(shè)拋物線 的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為 ，p為拋物線上一點(diǎn)，pa，a為垂足，如果直線af的斜率為 ，那么i pfi等于_.參考答案：815. 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則角的值為        .參考答案： 16. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為_參考答案：48 cm17. 設(shè)異面直線l1，l2的方向向量分別為=（1，1，0），=（1，0

10、，1），則異面直線l1，l2所成角的大小為參考答案：【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】求出cos，由此能求出異面直線l1，l2所成角的大小【解答】解：異面直線l1，l2的方向向量分別為，cos=，=異面直線l1，l2所成角的大小為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)，公差，an的前n項(xiàng)和為sn，等比數(shù)列bn的首項(xiàng)，公比.（1）求數(shù)列an·bn 的最大項(xiàng)；（2）求證：.參考答案：19. （12分）一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)為安全起見，每?jī)奢v汽車的前后間距不

11、得小于（）2km，問這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少要多少小時(shí)？參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【分析】由題意可知，t相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)km+400km所用的時(shí)間，利用基本不等式，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需時(shí)間為t小時(shí)，由題意可知，t相當(dāng)于：最后一輛車行駛了25個(gè)km+400km所用的時(shí)間，因此，t=+2=10當(dāng)且僅當(dāng)=，即x=80時(shí)取“=”故這些汽車以80 km/h的速度勻速行駛時(shí)，所需時(shí)間最少要10小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)是

12、圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，2分4分6分          （2）8分              10分21. （1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（，），（，），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【

13、專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），根據(jù)題意建立關(guān)于p的方程，解之可得p=，得到拋物線方程；（2）設(shè)雙曲線方程為mx2ny2=1（m0，n0），代入點(diǎn)（，），（，），可得方程組，求出m，n，即可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：（1）由題意，設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p0），拋物線的準(zhǔn)線方程為x=，=，解得p=，故所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=x（2）設(shè)雙曲線方程為mx2ny2=1（m0，n0），代入點(diǎn)（，），（，），可得，m=1，n=，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2=1【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線的準(zhǔn)線，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)，考查雙曲線方程，屬于基礎(chǔ)題22. 已知圓c和y軸相切，圓心在直線x3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為，求圓c的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】由圓心在直線x3y=0上，設(shè)出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)圓與y軸相切，得到圓心到y(tǒng)軸的距離即圓心橫坐標(biāo)的絕對(duì)值等于圓的半徑，表示出半徑r，然后過圓心作出弦的垂線，根據(jù)垂徑定理得到垂足為弦的中點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離d，由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑r及表示出的d利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求出方程的解得到t的值，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑，根