福建省漳州市云霄縣第一中學高一數(shù)學理期末試題含解析

1、福建省漳州市云霄縣第一中學高一數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）有一個同學開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表，畫出散點圖后，求得熱飲杯關于當天氣溫x（°c）的回歸方程為=2.352x+147.767如果某天的氣溫是40°c則這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)是（）a51b53c55d56參考答案：考點：線性回歸方程 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)所給的一個熱飲杯數(shù)與當天氣溫之間的線性關系，代入x=4，求出y即可解

2、答：如果某天平均氣溫為40，即x=40，代入=2.352x+147.767=2.352×40+147.76753，故選：b點評：本題考查線性回歸方程的應用，即根據(jù)所給出的線性回歸方程，預報y的值，這是填空題中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，屬于基礎題2. 設函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（a）     （b）     （c）    （d）參考答案：a略3. 如圖，長方體abcda1b1c1d1中，aa1=ab=2，ad=1，點e、f、g分別是dd1、ab、cc1的中點，則異面直線a1e與gf所成角的余弦值是（

3、）abcd0參考答案：d【考點】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】以da，dc，dd1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標系，可得和的坐標，進而可得cos，可得答案【解答】解：以da，dc，dd1所在直線方向x，y，z軸，建立空間直角坐標系，則可得a1（1，0，2），e（0，0，1），g（0，2，1），f（1，1，0）=（1，0，1），=（1，1，1）設異面直線a1e與gf所成角的為，則cos=|cos，|=0，故選：d4. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是      &

4、#160;                             （    ）   a    b     c       d 參考答案：a略5. 已

5、知函數(shù)在時取最大值，在是取最小值，則以下各式：；可能成立的個數(shù)是（    ）a. 0b. 1c. 2d. 3參考答案：a【分析】由余弦函數(shù)性質得，()，解出后，計算，可知三個等式都不可能成立【詳解】由題意，()，解得，三個都不可能成立，正確個數(shù)為0故選a【點睛】本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質，解題時要注意對中的整數(shù)要用不同的字母表示，否則可能出現(xiàn)遺漏，出現(xiàn)錯誤6. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（     ）a.         

6、60;  b.           c.           d.參考答案：b7. 函數(shù)有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對定義域中任何，有且當時，則（）a、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)               b、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)c、既是奇函數(shù)又是

7、偶函數(shù)               d、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：b8. 已知冪函數(shù)f（x）=（m1）2x在（0，+）上單調遞增，函數(shù)g（x）=2xk，當x1，2）時，記f（x），g（x）的值域分別為集合a，b，若ab=a，則實數(shù)k的取值范圍是（）a（0，1）b0，1）c（0，1d0，1參考答案：d【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質先求出m，結合集合的關系進行求解【解答】解：f（x）是冪

8、函數(shù)，（m1）2=1，解得m=2或m=0，若m=2，則f（x）=x2，在（0，+）上單調遞減，不滿足條件若m=0，則f（x）=x2，在（0，+）上單調遞增，滿足條件即f（x）=x2，當x1，2）時，f（x）1，4），即a=1，4），當x1，2）時，g（x）2k，4k），即b=2k，4k），ab=a，b?a，則，即，解得0k1，故選：d【點評】本題主要考查冪函數(shù)性質和定義的應用，函數(shù)值域的計算以及集合關系的應用，綜合性較強9. 若實數(shù)滿足，則的最大值為 (   )    （a）      （b）&

9、#160;         （c）0          （d）參考答案：b略10. 記,那么a.       b.     c.       d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設數(shù)列則是這個數(shù)列的第   項

10、。參考答案：略12. 如圖，在平行四邊形abcd中，apbd，垂足為p，ap=3，點q是bcd內(包括邊界)的動點，則的取值范圍是_.參考答案：9,1813. 已知函數(shù)若，則的值為         .參考答案：214. （5分）化簡（1+tan2）cos2=        參考答案：1考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，計算求得結果解答：（1+tan2）cos2=?cos2=1，故答案為：1點評：本

11、題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題15. 設log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，則s=參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用【分析】利用換底公式以及導數(shù)的運算法則化簡s，然后求出結果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案為：【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力16. 如圖，在矩形abcd中，點e為bc的中點，點f在邊cd上，若，則的值是_.參考答案：【分析】以為軸建立直角坐標系，把向量運算用坐標表示【詳解】建立如圖所求的直角坐標系，則，設，則，又，故答案為：【點睛】本題考查平面向量的數(shù)量

12、積運算平面向量的運算，一般可選取兩個向量為基底，其他向量都用基底表示，然后運算即可建立直角坐標系，可使基底的表示更加方便，運算也更加簡單17. 設函數(shù)，則_.參考答案：【分析】利用反三角函數(shù)的定義，解方程即可【詳解】因為函數(shù)，由反三角函數(shù)的定義，解方程，得，所以.故答案為：【點睛】本題考查了反三角函數(shù)的定義，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x），f（x+1）參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)的值【專題】方程思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質及應用【分析】利

13、用待定系數(shù)法建立方程關系，解方程組即可【解答】解：由題意設f（x）=ax+b，（a0）f（x）滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化為ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+7則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵19. 設f（）=.(1)化簡f（）；   （2）若為第四象限角，求滿足f()=1的值.參考答案：(1)- -8分    (2)由f()=1得2cos=1, cos=

14、0;     為第四象限角,        -12分20. 記等差數(shù)列an的前n項和為sn，設s312，且2a1，a2，a31成等比數(shù)列，求sn.參考答案：解：設數(shù)列an的公差為d.依題設有，即，解得a11，d3或a18，d4.因此snn(3n1)或sn2n(5n)略21. 已知函數(shù)f（x）=cos2sincos（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；（）若f（）=，求sin2的值參考答案：【考點】gl：三角函數(shù)中的恒等變換應用；gs：二倍角的正弦；h1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（）將化為f（x）=cos（x+）即可求得f（x）的最小正周期和值域；