湖南省常德市安鄉(xiāng)縣安凝鄉(xiāng)張九臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、湖南省常德市安鄉(xiāng)縣安凝鄉(xiāng)張九臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，sin=，則tan（）=（    ）   a                        b7    &#

2、160;                     c                     d 參考答案：a略2. 已知向量，若，則=    

3、60;        （   ） a -1           b          c            d 1參考答案：d略3. 直線的傾斜角的大小是a   &#

4、160;  b.          c.   d. 參考答案：a4. .已知?jiǎng)t的最小值是（   ）a. b. 4c. d. 5參考答案：c本題考查基本不等式的應(yīng)用及轉(zhuǎn)化思想.因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)，即是等號(hào)成立.故選c5. 數(shù)列，稱為斐波那契數(shù)列，是由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”該數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和記該數(shù)fn的前n項(xiàng)和為sn，則下列結(jié)論正確的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：

5、b【分析】利用迭代法可得，即成立，即可得到答案.【詳解】由題意，熟練數(shù)列 ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，即該數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)之和，則 ，即成立，所以成立，故選b.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列的綜合應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征，合理利用迭代法得出是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于中檔試題.6. 在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（   ）a、都垂直于平面    b內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等c是內(nèi)兩條直線，且d是兩條異面直線，且參考答案：d7. 函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是

6、（    ）abcd參考答案：b在上單調(diào)遞增，以上集合均屬于，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，易知選項(xiàng)符合條件，選擇8. 設(shè)全集i=0，2，4，6，8，10，集合m=4，8，則?im=（）a4，8b0，2，4，10c0，2，10d0，2，6，10參考答案：d【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算【分析】由條件直接利用補(bǔ)集的定義求出?im【解答】解：全集i=0，2，4，6，8，10，集合m=4，8，則?im=0，2，6，10，故選：d9. 正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和地面邊長(zhǎng)相等，如果e、f分別為sc，ab的中點(diǎn)，那么異面直線ef與sa所成角為    a90°

7、0;          b60°           c45°           d30°參考答案：c10. 如果對(duì)>0，>0，有恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是          

8、;      （    ）abc        d參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 以下給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是                 參考答案：i>2012. 利用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖時(shí)，三角

9、形的直觀圖還是三角形；平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；正方形的直觀圖還是正方形；菱形的直觀圖還是菱形其中正確的是 參考答案：【考點(diǎn)】ld：斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖【分析】根據(jù)斜二側(cè)直觀圖的畫(huà)法法則，直接判斷的正確性，即可推出結(jié)論【解答】解：由斜二側(cè)直觀圖的畫(huà)法法則可知：三角形的直觀圖還是三角形；正確；平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形；正確正方形的直觀圖還是正方形；應(yīng)該是平行四邊形；所以不正確；菱形的直觀圖還是菱形也是平行四邊形，所以不正確故答案為：13. 設(shè)，則與的大小關(guān)系是_.參考答案：a<114. 已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的單調(diào)減區(qū)間為     

10、0;    ;參考答案：(0,1)和(-1，0)    略15. 給出下列四個(gè)命題：若f（x）是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，則f（sin）f（cos）；若銳角，滿足cossin，則+；已知扇形的半徑為r，面積為2r2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為4；f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，則其中真命題的序號(hào)為參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】（1）由已知可得函數(shù)在0，1上單調(diào)遞減，結(jié)合，可知0cossin1，從而可判斷（1）（2）由銳角，滿足cossin可得sin（）sin，則有，則可

11、判斷（2）（3）由扇形的面積公式和弧度數(shù)公式進(jìn)行求解判斷（4）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，故可判斷（4）【解答】解：（1）由函數(shù)f（x）是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，可得函數(shù)在0，1上單調(diào)遞減，由，可得0cossin1，則f（sin）f（cos），故錯(cuò)誤（2）由銳角，滿足cossin可得sin（）sin，則有即，故正確（3）設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，則扇形的面積s=lr=2r2，即l=4r，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)=4，故正確，（4）f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，f（）=f（）=（sin+cos）=（+）=，故正確，故答案為：16. 計(jì)算= 

12、60;                     參考答案：17. 求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值                      .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分

13、。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)滿足，且，求：（）的解析式；（）在上的值域參考答案：（）由待定系數(shù)法可求得      .6分（）；當(dāng)時(shí)， ；又， 綜上，在上的值域是                    13分略19. 已知函數(shù)f（x）=ax24ax+4+b（a0），若f（x）在區(qū)間3，4上有最大值8，最小值5（）求f（x）； （）若g（x

14、）=f（x）+2px在3，5上單調(diào)，求p的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）求f（x）的對(duì)稱軸為x=2，而a0，從而可判斷f（x）在3，4上單調(diào)遞增，從而便有，這樣即可求出a=1，b=4，從而得出f（x）；（）先求出g（x）=x2+（2p4）x+8，對(duì)稱軸便為x=2p，g（x）在3，5上單調(diào)，從而有2p3，或2p5，這樣即可得出p的取值范圍【解答】解：（）f（x）的對(duì)稱軸為x=2，a0；f（x）在3，4上單調(diào)遞增；又f（x）在3，4上的最大值為8，最小值為5；f（x）=x24x+8；（）g（x）=x2+（2p

15、4）x+8；g（x）的對(duì)稱軸為x=2p；又g（x）在3，5上單調(diào)；2p3，或2p5；p1，或p3；p的取值范圍為（，31，+）【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性定義求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值20. 已知，且，求當(dāng)k為何值時(shí)，（1）k與垂直；（2）k與平行參考答案：【考點(diǎn)】9j：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】（1），可得5+2t=1，解得t=2k與垂直，可得（k）?（）=0，聯(lián)立解得k（2）k=（k5，2k+2），=（16，4）可得16（2k+2）+4（k5）=0，解得k【解答】解：（1），5+2t=1，解得t=2k與垂直，（k）?（）=3=k（1+t2）+（13k）3×（25+4）=0，聯(lián)立解得（2）k=（k5，2k+2），=（16，4）16（2k+2）+4（k5）=0，解得21.  參考答案：略22. 已知二次函數(shù)，的最小值為 （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)