北師大數(shù)學(xué)2.2--第2課時(shí)-平方根ppt課件

1、第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)2.2 平方根（第2課時(shí) 平方根）關(guān)注關(guān)注“初中教師園地初中教師園地”公眾號(hào)公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算（重點(diǎn)）2.能夠求一個(gè)數(shù)的平方根（重點(diǎn)）復(fù)習(xí)引入2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？ 答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算. 加法與減法互逆；乘法與除法互逆.思考：乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算？1.什么叫算術(shù)平方根？若一個(gè)正數(shù)的平方等于 a 則這個(gè)數(shù)叫作 a 的算術(shù)平方根,表示為 .(0)a a導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課(1) 3的平

2、方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是_(2) 的平方等于 ，那么 的算術(shù)平方根就是_(3) 展廳地面為正方形，其面積49 m2，則邊長(zhǎng)為_(kāi)m.3725425425問(wèn)題：平方等于9， ，49的數(shù)還有嗎？42525填一填(1)講授新課講授新課平方根的概念及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1寫(xiě)出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)： 6464916-11-1111110.60.60 0沒(méi)有沒(méi)有x2x8-84343-？1210.360-4-0.6 -0.6 填一填(2) 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫作a的平方根（或二次方根）.平方根的定義：概念學(xué)習(xí)平方根的表示方法、讀法根號(hào)被開(kāi)方數(shù)a（a是非負(fù)數(shù)

3、）讀作：正、負(fù)根號(hào)a1. 144的平方根是什么？2. 0的平方根是什么？3.的平方根是什么？2544. -4有沒(méi)有平方根？為什么？12025沒(méi)有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù)試一試通過(guò)這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?問(wèn)題：（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？ （2）0有幾個(gè)平方根？ （3）負(fù)數(shù)呢？有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？想一想因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也沒(méi)有算術(shù)平方根.平方根的性質(zhì)： 1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù). 2.0的平方根還是0. 3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.要點(diǎn)歸納歸納總結(jié)平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)

4、別： 1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種. 2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.聯(lián)系：區(qū)別： 1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 但只有一個(gè)算術(shù)平方根. 2.表示法不同：平方根帶號(hào).兩種運(yùn)算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149x x2149+1-1+2-2+3-3這是什么運(yùn)算？平方運(yùn)算x2 x開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)平方，a叫作被開(kāi)方數(shù). 可以看出,平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.平方與開(kāi)平方有什么關(guān)系？開(kāi)平方的定義：典例精析例1 求下列各數(shù)的平方根:

5、(1)64 ； (2)(4) (5) 11.(3)0.0004；49;1212( 25) ;解：（1） ，64的平方根為8;6482（2） ， 的平方根為 ; 12149117212149117（3） ，0.0004的平方根為0.02;0004. 002. 02（4） ， 的平方根為 25; 222525225（5）11的平方根是 . 11 運(yùn)用平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是常用的方法，如被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，也可先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求它的平方根，如被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要把它化為假分?jǐn)?shù).方法總結(jié)2121492642022.7思考1：根據(jù)前面得出的性質(zhì)填一填，并說(shuō)明理由你能把所得的

6、公式用字母表示出來(lái)嗎？2a 與 的性質(zhì)2(0)aa 2()a知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3歸納總結(jié) 的性質(zhì)2()(0)aa 一般地， a (a 0).2()a例2 計(jì)算： 2(1) ( 1.5) ;2(2) (2 5) .解：2(1) ( 1.5)1.5;222(2) (2 5)2( 5)4 520.想一想：本小題用到了冪的哪條基本性質(zhì)呢？積的乘方：（ab）2=a2b2222222 =0.1 =0 =.3； （ ）；20.1230如何用字母表示你所得的公式呢？思考2：根據(jù)前面得出的性質(zhì)填一填，并說(shuō)明理由歸納總結(jié) 的性質(zhì)2(0)aa 一般地， a (a 0).2a思考：當(dāng)a0時(shí)， =？2a例3：化簡(jiǎn)(1) 16

7、2(2) ( 5)解：2(1) 16442(2) ( 5)255你還有其它解法嗎？想一想：如何化簡(jiǎn) 呢？2a= (a 0)；2a (a0).= a 22( 5)55a-a辨一辨：請(qǐng)同學(xué)們快速分辨下列各題的對(duì)錯(cuò)（ ）（ ）（ ）（ ）議一議：如何區(qū)別 與 ？2a2()a2()a2a從運(yùn)算順序看從取值范圍看從運(yùn)算結(jié)果看先開(kāi)方,后平方先平方，后開(kāi)方a0a取任何實(shí)數(shù)a a 2.下列說(shuō)法不正確的是_A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)1.下列說(shuō)法正確的是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5; -36的平方根是-6; 平方根等

8、于0的數(shù)是0; 64的算術(shù)平方根是8.B22隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D. D1a12a2x4. x為何值時(shí)， 有意義？02x0 x 解： 因?yàn)?，所以 . -1 012a5. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .22(1)aa16.利用 a （a0），把下列非負(fù)數(shù)分別寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式：(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；(4) 0.25 ； (5) ； (6)0 .2()a212( 9)2( 5)25()221()421()22( 0)7.已知 ，求x的值解：363132x23136